2022年高三数学一轮复习《集合》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基础学问一、集合的基本概念集合：某些指定的对象集在一起成为集合.（1 ）集合中的对象称元素,如a 是集合 A 的元素,记作 aA .如 b 不是集合 A 的元素,记作 bA .（2）集合中的元素必需满意：确定性、互异性与无序性.确定性：设 A 是一个给定的集合, x 是某一个详细对象,就或者是A 的元素,或者不是 A 的元素,两种情形必有一种且只有一种成立.互异性： 一个给定集合中的元素, 指属于这个集合的互不相同的个体（对象）,因此,同一集合中不应重复显现同一元素.无序性：集合中不同的元素之间没有位置差

2、异,集合不同于元素的排列次序无关.（3 ）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内.详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范畴,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特点.留意：列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示法,要留意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采纳列举法.（ 4）常用数集及其记法：二、元素与集合、集合与集合之间的关系1元素与集合的关系包括 和 ,分别用符号 和 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

3、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2集合与集合之间的关系有： 、 关系,分别用符号 和 表示3如 A 含有 n 个元素,就 A 的子集有 个, A 的非空子集有 个, A 的非空真子集有 个三、集合的运算四、集合中的常用运算性质考点演练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - -

4、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 2022 海南 已知集合A 1,3,5,7,9 , B 0,3,6,9,12 ,就 A .N B .2 2022 南京模拟 已知集合M x|y2 x 1 , P x|y2 2x 3 ,那么 M P .3 2022 陕西改编 如不等式x2x 0 的解集为M ,函数 f x ln1 |x|的定义域为N,就 M N为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 2022 苏州模拟 已知全集U R , M x|yx 1 , P x|y1 , y M ,

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 .U M .U P .5 2022 常州模拟 已知全集U R ,集合 M x|x 1 , Nlog2x|U x x 1 0 ,就 . x 2M N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 2022 珠海模拟 已知集合A 中有 10 个元素,集合B 中有 6 个元素,全集U 中有 18 个元素,且有A B .,设集合 .UA B中有 x 个元素,就x 的取值范畴是 7 2022 淮安模拟 对于任意两个集合M ,N,定义： M N x|xM ,x.N , M * N M N N M ,设 M y|y x2 ,x R , N y|y3

6、sin x, x R ,就 M* N .8 2022 南通模拟 已知集合A x,y|x2 y2 2ny n2 4 0,x, y R , B x, y|x2y2 6mx 4ny 9m2 4n2 9 0, x, y R ,如 AB 为单元素集,就点Pm, n构成的集合为 x 19 2022 盐城模拟 设全集 U R, A x| x m0 , .UA 1, n ,就 m2 n2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_102022 衡水中学第一次教学质检如集合 A 1,2,x,4 ,B x的值为A 4B 2 或 2C 2D 2,1 ,A B 1,4 ,就满意条件的实数x可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品_精品资料_11 2022 江苏高考, 7如 A 、B 、C 为三个集合, A B B C,就肯定有 A A. CB C. AC A CD A .二、解答题 本大题共3 小题,共46 分12.已知集合A=x |m x2-2 x +3=0 , m R.（ 1）如 A 是空集,求m（ 2）如 A 中只有一个元素,求m（ 3）如 A 中至多只有一个元素,求m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 14 分2022盐城模拟 已知集合A x|x2 x 2 0 , B x|20 ,且满意 A B C .,A B C R,求实数b, c 的值可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品_精品资料_14.已知集合A=x |6x11, xR, B=x | x22xm0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 m=3 时,求 AeRB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如ABx |1x

9、4 ,求实数m 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 16 分20222x 8 0 扬州模拟 设 A x|x2 ax a2 19 0 ,B x|x2 5x 6 0 , C x|x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 如 A B A B,求实数a 的值.2 如 A B .,且 A C .,求实数a 的值.3 如 A B A C .,求实数a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 16 分2022绍兴模拟 已知 an 是等差数列,d 为公差且不为0, a1 和 d 均为实数,它的可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_前 n 项和记作S ,设集合A a, Sn|n N * , B x,1 2y21, x, yR 试问下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnny| x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列结论是否正确,假如正确,请赐予证明.假如不正确,请举例说明：1 如以集合A 中的元素作为点的坐标,就这些点都在同一条直线上.2 A B 至多有一个元素.3 当 a1 0 时,肯定有A B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - -

11、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -规律方法提炼1解答集合问题留意“四看 ”一看代表元素：代表元素反映了集合中元素的特点,解题时分清是点集、数集仍是其他的集合二看元素组成：集合是由元素组成的,从讨论集合的元素入手是解集合题的常用方法三看能否化简：有些集合是可以化简的,假如先化简再讨论其关系,可使问题变得简洁明白、易于解决四看能否数形结合：常运用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图2正难就反原就对于一些比较复杂、比较抽象,条件和结论不明确,难以从正面入手的数学问题,在解题时要调整思路,从问题的

12、反面入手,探求已知与未知的关系,能起到化难为易,化隐为显的作用,从而解决问题比如下面这个问题你能解决吗？已知 A x| x2 x a 0 ,B x| x2 x 2a1 0 ,C x|a x 4a9 ,且 A 、B、C 中至少有一个不是空集,求a 的取值范畴解析： 这个问题的反面即是三个集合全为空集,即1 4a 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 42a 10. a 4a 958a 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而所求a 的取值范畴为：a3或 a5.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载