2022年江苏省连云港市中考数学试卷 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省连云港市中考数学试卷一、单项挑选题（共8 小题,每道题3 分,满分24 分）D3.14 1（ 3 分）（2022.连云港）以下实数中,是无理数的为（A 1 BC分析：无 理数就是无限不循环小数懂得无理数的概念,肯定要同时懂得有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定挑选项解答：解 ：A、是整数,是有理数,选项错误；B、是分数、是有理数,选项错误；C、正确；D、是有限小数,是有理数,选项错误应选 C点评：此 题主要考查了无理数的定义,其中中学范畴内学习的无理数有：,2 等；开

2、方开不尽的数；以及像 0.1010010001,等有这样规律的数2（ 3 分）（2022.连云港）运算 的结果是（）A 3 B3 C 9 D9考点 ：二 次根式的性质与化简专题 ：计 算题分析：原 式利用二次根式的化简公式运算即可得到结果解答：解 ：原式 =| 3|=3应选 B 点评：此 题考查了二次根式的性质与化简,娴熟把握二次根式的化简公式是解此题的关键3（ 3 分）（2022.连云港）在平面直角坐标系内,点 P（ 2,3）关于原点的对称点 Q 的坐标为（）A （ 2, 3）B（2, 3）C（3, 2）D（ 2, 3）考点 ：关 于原点对称的点的坐标专题 ：常 规题型分析：平 面直角坐标系

3、中任意一点 P（x,y）,关于原点的对称点是（x, y）解答：解 ：依据中心对称的性质,得点 P（2,3）关于原点对称点 P的坐标是（ 2, 3）应选 A点评：关 于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆4（ 3 分）（2022.连云港） “丝绸之路 ”经济带首个实体平台 中哈物流合作基地在我市投名师归纳总结 入使用,其年最大装卸才能达410000 标箱其中 “410000”用科学记数法表示为（）第 1 页,共 21 页A 0.41106B4.1105C411044 D4.110- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答：解 ：将 410000 用科学记数法表示为：4.1105应选： B点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5（ 3 分）（2022.连云港）一组数据 1,3,6,1, 2 的众数和中位数分别是（

5、）A 1,6 B1,1 C2,1 D1,2 考点 ：众 数；中位数分析：根 据众数和中位数的定义分别进行解答即可解答：解 ： 1 显现了 2 次,显现的次数最多,众数是 1,把这组数据从小到大排列1,1,2,3,6,最中间的数是2,就中位数是2；应选 D点评：此 题考查了众数和中位数,众数是一组数据中显现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数6（ 3 分）（2022.连云港）如图,如 ABC 和 DEF 的面积分别为S1、S2,就（）A S1=S2BS1=S2CS1=S2DS1=S2考点 ：解 直角三角形；

6、三角形的面积分析：过 A 点作 AGBC 于 G,过 D 点作 DH EF 于 H在 Rt ABG 中,依据三角函数可求 AG ,在 Rt ABG 中,依据三角函数可求DH ,依据三角形面积公式可得S1,S2,依此即可作出挑选解答：解 ：过 A 点作 AG BC 于 G,过 D 点作 DH EF 于 H在 Rt ABG 中, AG=AB .sin40=5sin40, DEH=180 140=40,在 Rt ABG 中, DH=DE .sin40=8sin40,S1=85sin402=20sin40,S2=58sin402=20sin40就 S1=S2应选： C名师归纳总结 - - - - -

7、- -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本 题考查明白直角三角形中三角函数的应用,要娴熟把握好边角之间的关系,关键是作出高线构造直角三角形7（ 3 分）（2022.连云港）如图,点 P 在以 AB 为直径的半圆内,连接 AP、BP,并延长分别交半圆于点 C、D,连接 AD 、BC 并延长交于点 F,作直线 PF,以下说法肯定正确选项（） AC 垂直平分 BF； AC 平分 BAF ； FPAB ； BDAF A B C D 考点 ：圆 周角定理分析： AB 为直径,所以 ACB=90 ,就是 AC 垂直 BF,但不能得出 AC 平分 BF,故错,

8、只有当 FP 通过圆心时, 才平分,所以 FP 不通过圆心时, 不能证得 AC 平分 BAF , 先证出 D、P、C、F 四点共圆,再利用 直径所对的圆周角是直角解答：证 明： AB 为直径, ACB=90 , AMP FCP,得出结论 AC 垂直 BF,但不能得出 AC 平分 BF,故 错误, 只有当 FP 通过圆心时, 才平分,所以 FP 不通过圆心时, 不能证得 AC 平分 BAF ,故 错误, 如图 AB 为直径, ACB=90 , FPD=90,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - D、 P、C、F 四点共圆

9、, CFP=CDB , CDB=CAB , CFP=CAB ,又 FPC=APM , AMP FCP, ACF=90 , AMP=90 , FPAB ,故 正确, AB 为直径, ADB=90 , BDAF 故 正确,综上所述只有 正确,应选： D点评：本 题主要考查了圆周角的学问,解题的关键是明确直径所对的圆周角是直角8（ 3 分）（2022.连云港）如图, ABC 的三个顶点分别为 A（1,2）,B（2,5）,C（6,1）如函数 y= 在第一象限内的图象与 ABC 有交点,就 k 的取值范畴是（）A 2kB6k10 C2k6 D2k考点 ：反 比例函数图象上点的坐标特点分析：根 据反比例函

10、数图象上点的坐标特点,分别求出过点A（1,2）,B（2,5）,C（6,1）的反比例函数解析式,再求出k=时,函数 y=与 y= x+7 交于点（,）,此点在线段 BC 上,当 k=时,与 ABC 无交点,由此求解即可解答：解 ：过点 A（1,2）的反比例函数解析式为 y=,过点 B（2,5）的反比例函数解析式为 y=,过点 C（6,1）的反比例函数解析式为 y=, k2名师归纳总结 经过 A （1,2）,B（2,5）的直线解析式为y=3x 1,第 4 页,共 21 页经过 B（2,5）,C（6, 1）的直线解析式为y= x+7 ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

11、- - - 经过 A（1,2）,C（6,1）的直线解析式为y= x+,当 k=时,函数 y=与 y= x+7 交于点（,）,此点在线段BC 上,当 k=时,函数 y=与直线 AB 交点的横坐标为x=,均不符合题意；与直线 BC 无交点；与直线AC 无交点；综上可知 2k应选 A点评：本 题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,两函数交点坐标的求法,有肯定难度 注意自变量的取值范畴二、填空题（共8 小题,每道题3 分,满分 24 分）x19（ 3 分）（2022.连云港）使有意义的 x 的取值范畴是考点 ：二 次根式有意义的条件分析：先 依据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式组,求出x 的取

12、值范畴即可解答：解：有意义, x 10,解得 x1故答案为： x1点评：本 题考查的是二次根式有意义的条件,题的关键熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此10（3 分）（2022.连云港）运算： （2x+1）（x 3）=2x2 5x 3考点 ：多 项式乘多项式分析：根 据多项式乘以多项式的法就,可表示为（解答：解 ：原式 =2x 2 6x+x 3 =2x 2 5x 3故答案是： 2x2 5x 3a+b）（ m+n）=am+an+bm+bn ,运算即可点评：本 题主要考查多项式乘以多项式的法就留意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同 类项11（3 分）（2022.连云港）一个正多边形的一个外角等

13、于 12考点 ：多 边形内角与外角30,就这个正多边形的边数为分析：正 多边形的一个外角等于30,而多边形的外角和为360,就：多边形边数 =多边形外角和 一个外角度数解答：解 ：依题意,得多边形的边数 =36030=12,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为： 12点评：题 考查了多边形内角与外角关键是明确多边形的外角和为定值,即 360,而当多边形每一个外角相等时,可作除法求边数12（3 分）（2022.连云港）如ab=3,a 2b=5,就 a 2b 2ab 2 的值是15考点 ：因 式分解 -提公因式法

14、分析：直 接提取公因式 ab,进而将已知代入求出即可解答：解 ： ab=3,a 2b=5,就 a2b 2ab 2=ab（ a 2b）=35=15故答案为： 15点评：此 题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键13（3 分）（2022.连云港）如函数y=的图象在同一象限内,y 随 x 增大而增大,就m的值可以是0（写出一个即可） 考点 ：反 比例函数的性质专题 ：开 放型分析：根 据反比例函数图象的性质得到 m 10,通过解该不等式可以求得 m 的取值范畴,据此可以取一个 m 值解答：解：函数 y= 的图象在同一象限内,y 随 x 增大而增大, m 10,解得 m1故 m 可

15、以取 0,1, 2 等值故答案为： 0点评：本 题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=,当 k0 时,在每一个象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而减小；当k0 时,在每一个象限内,函数值y 随自变量 x 增大而增大14（3 分）（2022.连云港）如图,AB CD , 1=62,FG 平分 EFD,就 2=31考点 ：平 行线的性质分析：根 据两直线平行,同位角相等可得 2=EFD解答：解 ： AB CD, EFD=1=62, FG 平分 EFD,EFD= 1,再依据角平分线的定义可得名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - -

16、 - - - 2=EFD= 62=31故答案为： 31点评：本 题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键15（3 分）（2022.连云港）如图1,折线段 AOB 将面积为 S 的 O 分成两个扇形,大扇形、小扇形的面积分别为 S1、S2,如 =0.618,就称分成的小扇形为“ 黄金扇形 ”生活中的折扇（如图 2）大致是 “黄金扇形 ”,就 “黄金扇形 ”的圆心角约为 137.5（精确到 0.1）考点 ：扇 形面积的运算；黄金分割专题 ：新 定义分析：设 “黄金扇形的 ”的圆心角是n,扇形的半径为r,得出=0.618,求出即可解答：解 ：设 “黄金扇形的 ”的圆心角是

17、 n,扇形的半径为 r,就 =0.618,解得： n137.5,故答案为： 137.5点评：本 题考查了黄金分割,扇形的面积的应用,解此题的关键是得出=0.618名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16（3 分）（2022.连云港）如图1,将正方形纸片ABCD 对折,使 AB 与 CD 重合,折痕为 EF如图 2,绽开后再折叠一次,使点C 与点 E 重合,折痕为GH,点 B 的对应点为点M ,EM 交 AB 于 N,就 tanANE=考点 ：翻 折变换（折叠问题） 分析：设 正方形的边长为 2a,DH=x ,表示出

18、CH,再依据翻折变换的性质表示出 DE、EH ,然后利用勾股定理列出方程求出 x,再依据同角的余角相等求出ANE= DEH ,然后依据锐角的正切值等于对边比邻边列式运算即可得解解答：解 ：设正方形的边长为 2a,DH=x ,就 CH=2a x,由翻折的性质,DE=AD= 2a=a,EH=CH=2a x,在 Rt DEH 中, DE 2+DH 2=EH 2,即 a2+x 2=（2a x）2,解得 x=a, MEH= C=90, AEN+ DEH=90 , ANE+ AEN=90 , ANE= DEH , tanANE=tan DEH=故答案为：点评：本 题考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,锐

19、角三角函数,设出正方形的边长,然后利用勾股定理列出方程是解题的关键,也是此题的难点三、解答题 （共 11 小题, 满分 102 分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）（2022.连云港）运算 | 5|+ （） 1考点 ：实 数的运算；负整数指数幂专题 ：计 算题分析：原 式第一项利用肯定值的代数意义化简,其次项利用立方根定义化简,最终一项利用负指数幂法就运算即可得到结果解答：解 ：原式 =5+3 3=5点评：此 题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - -

20、 - 18（6 分）（2022.连云港）解不等式2（x 1）+53x,并把解集在数轴上表示出来考点 ：解 一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：去 括号,移项,合并同类项,系数化成 1 即可解答：解 ：2（x 1）+53x,2x 2+5 3x0, x 3,x3,在数轴上表示为：点评：本 题考查明白一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集的应用,留意：解一元一次不等式的步骤是：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 119（6 分）（2022.连云港）解方程：+3=考点 ：解 分式方程专题 ：计 算题分析：分 式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验

21、即可得到分式方程的解解答：解 ：去分母得： 2+3x 6=x 1,移项合并得： 2x=3,解得： x=1.5 ,经检验 x=1.5 是分式方程的解点评：此 题考查明白分式方程,解分式方程的基本思想是 式方程求解解分式方程肯定留意要验根“转化思想 ”,把分式方程转化为整20（8 分）（2022.连云港）我市启动了其次届“漂亮港城,美在悦读” 全民阅读活动,为了解市民每天的阅读时间情形,随机抽取了部分市民进行调查,依据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间0x30 30x60 60x90 x90 合计x（min ）频数450 400 10050 1 1000频率0.450.4 0.1 0.

22、05（1）补全表格；（2）将每天阅读时间不低于60min 的市民称为 “阅读爱好者 ”,如我市约有500 万人,请估计我市能称为 “ 阅读爱好者 ” 的市民约有多少万人？考点 ：频 数（率）分布表；用样本估量总体分析：（ 1）依据频数、频率与总数之间的关系分别进行运算,然后填表即可；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）用 500 万人乘以时间不低于60min 所占的百分比,即可求出我市能称为“阅读爱好者 ”的市民数解答：解：（1）依据题意得：=1000（人）,0x30 的频率是：=0.45,60x90 的频数

23、是： 10000.1=100（人）,x90 的频率是： 0.05,填表如下：阅读时间0x30 30x60 60x90 x90 合计x（min）频数450 400 100 50 1000 频率0.45 0.4 0.1 0.05 1 故答案为： 0.45,100,0.05,1000；（ 2）依据题意得：500（0.1+0.05）=75（万人）答：估量我市能称为“阅读爱好者 ”的市民约有75 万人点评：此 题考查了频数（率）分布表,把握频数、频率、总数之间的关系以及用样本估量总 体的运算公式是此题的关键21（10 分）（2022.连云港）如图,矩形 CE BD（1）求证：四边形 OCED 为菱形；A

24、BCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O,DE AC ,（2）连接 AE、BE,AE 与 BE 相等吗？请说明理由考点 ：矩 形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定分析：（ 1）第一利用平行四边形的判定得出四边形 性质得出 DO=CO ,即可得出答案；（ 2）利用等腰三角形的性质以及矩形的性质得出 用全等三角形的判定得出解答：（ 1）证明： DE AC,CE BD ,四边形 DOCE 是平行四边形,DOCE 是平行四边形,进而利用矩形的AD=BC , ADE= BCE,进而利矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, AO=CO=DO=BO ,四边形 OCED 为菱形；（

25、2）解： AE=BE 名师归纳总结 理由：四边形OCED 为菱形,第 10 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ED=CE , EDC= ECD , ADE= BCE,在 ADE 和 BCE 中, ADE BCE （SAS）, AE=BE 点评：此 题主要考查了矩形的性质以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质等学问,娴熟 把握矩形的性质进而得出对应线段关系是解题关键22（10 分）（2022.连云港）如图 1,在一个不透亮的袋中装有四个球,分别标有字母 A、B、C、D,这些球除了所标字母外都相同,另外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的

26、4 张正方形卡片, 每张卡片上面的字母相同,分别标有 A、B、C、D最初, 摆成图 2 的样子,A、D 是黑色, B、C 是白色操作： 从袋中任意取一个球； 将与取出球所标字母相同的卡片翻过来； 将取出的球放回袋中 再次操作后,观看卡片的颜色（如：第一次取出球A ,其次次取出球B,此时卡片的颜色变）（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率考点 ：列 表法与树状图法分析：（ 1）第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与四张卡片变 成相同颜色的情形,再利用概率公式即可求得答案；（ 2）由（ 1）中的树状图可求得四张卡片变成两黑

27、两白,并恰好形成各自颜色矩形的 情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解 ：（1）画树状图得：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共有 16 种等可能的结果,四张卡片变成相同颜色的有 4 种情形,四张卡片变成相同颜色的概率为：=；（ 2）四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的有 8 种情形,四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率为：=点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大

28、事用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比23（10 分）（2022.连云港）小林在某商店购买商品 A、B 共三次,只有一次购买时,商品A、B 同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B 的数量和费用如下表：购买商品 A 的数量三购买商品 B 的数量购买总费用（元）（个）1140 （个）第一次购物6 5 其次次购物3 7 1110 第三次购物9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第次购物；（2）求出商品A、B 的标价；（3）如商品 A 、B 的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的？考点 ：二 元一次方程组的应用；一元一次方程的应用分析：（ 1）依据图表可得小

29、林以折扣价购买商品A、B 是第三次购物；（ 2）设商品 A 的标价为 x 元,商品 B 的标价为 y 元,依据图表列出方程组求出 x 和y 的值；（ 3）设商店是打a 折出售这两种商品,依据打折之后购买9 个 A 商品和 8 个 B 商品共花费 1062 元,列出方程求解即可解答：解 ：（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第三次购物故答案为：三；（ 2）设商品 A 的标价为 x 元,商品 B 的标价为 y 元,依据题意,得,解得：答：商品 A 的标价为90 元,商品 B 的标价为 120 元；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - -

30、- - - - （ 3）设商店是打 a 折出售这两种商品,由题意得,（990+8120）=1062,解得： a=6答：商店是打 6 折出售这两种商品的点评：本 题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解24（10 分）（2022.连云港）在一次科技活动中,小明进行了模拟雷达扫描试验如图,表盘是 ABC ,其中 AB=AC , BAC=120 ,在点 A 处有一束红外光线 AP ,从 AB 开头,绕点 A 逆时针匀速旋转,每秒钟旋转 15,到达 AC 后立刻以相同旋转速度返回 AB ,到达后立刻重复上述旋转过程小明通过试验发觉

31、,光线从 AB 处旋转开头计时,旋转 1 秒,此时光线 AP 交 BC 边于点 M ,BM 的长为（ 20 20）cm（1）求 AB 的长；（2）从 AB 处旋转开头计时,如旋转 6 秒,此时间线 AP 与 BC 边的交点在什么位置？如旋转 201 秒,交点又在什么位置？请说明理由考点 ：解 直角三角形的应用分析：（ 1）如图 1,过 A 点作 AD BC,垂足为 D令 AB=2tcm 在 Rt ABD 中,依据三角函数可得 AD=AB=t ,BD= AB= t在 RtAMD 中, MD=AD=t 由 BM=BD MD ,得到关于 t 的方程,求得 t 的值,从而求得 AB 的长；（ 2）如图

32、 2,当光线旋转6 秒,设 AP 交 BC 于点 N,在 Rt ABN 中,依据三角函数可得 BN ；如图 3,设光线 AP 旋转 2022 秒后光线与BC 的交点为 Q求得 CQ=,BC=40依据 BQ=BC CQ 即可求解解答：解 ：（1）如图 1,过 A 点作 ADBC,垂足为 D BAC=120 ,AB=AC , ABC= C=30令 AB=2tcm 在 Rt ABD 中, AD=AB=t ,BD=AB=t在 RtAMD 中, AMD= ABC+ BAM=45 , MD=AD=t BM=BD MD 即t t=20 20解得 t=20 AB=2 20=40cm答： AB 的长为 40cm

33、名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）如图 2,当光线旋转 6 秒,设 AP 交 BC 于点 N,此时 BAN=15 6=90在 Rt ABN 中, BN= = =光线 AP 旋转 6 秒,与 BC 的交点 N 距点 B cm 处如图 3,设光线 AP 旋转 2022 秒后光线与 BC 的交点为 Q由题意可知,光线从边 AB 开头到第一次回到 AB 处需 82=16 秒,而 2022=12516+14,即 AP 旋转 2022 秒与旋转 14 秒时和 BC 的交点是同一个点 Q易求得 CQ=,BC=40 BQ

34、=BC CQ=40=光线 AP 旋转 2022 秒后,与 BC 的交点 Q 在距点 B cm 处点评：考 查明白直角三角形的应用,主要是三角函数的基本概念及运算,留意方程思想的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（10 分）（2022.连云港）为了考察冰川的融解状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营 O 为圆心,半径为 4km 的圆形考察区域,线段 P1P2 是冰川的部分边界线（不考虑其它边界）,当冰川融解时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域公平移动,如经过 n 年,冰川的边界线 P1P2 移动的距离

35、为 s（ km）,并且 s 与 n（n 为正整数）的关系是 s= n2n+以 O 为原点, 建立如下列图的平面直角坐标系,其中 P1、P2的坐标分别为 （ 4,9）、（ 13、3）（1）求线段 P1P2 所在直线对应的函数关系式；（2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间考点 ：二 次函数的应用分析：（ 1）设 P1P2 所在直线对应的函数关系式是 出结论；y=kx+b ,由待定系数法求出其解就可以得（ 2）由（ 1）的解析式求出直线 P1P2 与坐标轴的交点,设最短距离为 a,由三角形的面积相等建立方程,求出 a 的值就求出了 s 的值,再代入 s= n2n+ 就可以求出时间解答：解 ：

36、（1）设 P1P2 所在直线对应的函数关系式是,解得：,直线 P1P2 的解析式是： y=x+；（ 2）在 y=x+ 中,当 x=0 ,就 y=,当 y=0,就 x= y=kx+b ,依据题意,得名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 与 x、y 轴的交点坐标是（0,）、（,0）由勾股定理,得x,=,设平移的距离是a,由题意,得：就 =x,解得： x=,即 s= 4= s=n2n+,n2n+=,解得： n1=6,n2= 4.8（舍去）答：冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间为 6 年点评：本 题考察了待定系数法求一次

37、函数的解析式的运用,勾股定理的运用,三角形的面积公式的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键26（12 分）（2022.连云港） 已知二次函数y=x2+bx+c ,其图象抛物线交x 轴于点 A（1,0）,B（3,0）,交 y 轴于点 C,直线 l 过点 C,且交抛物线于另一点（1）求此二次函数关系式；E（点 E 不与点 A 、B 重合）（2）如直线 l1 经过抛物线顶点 D,交 x 轴于点 F,且 l 1 l,就以点 C、D、E、F 为顶点的四边形能否为平行四边形？如能,求出点（3）如过点 A 作 AG x 轴,交直线E 的坐标；如不能,请说明理由l 于点 G,连接

38、OG、BE,试证明 OG BE考点 ：二 次函数综合题y=x2+bx+c,其图象抛物线交x 轴于点 A（ 1,0）,B（3,0）,直接分析：（ 1）由二次函数利用待定系数法求解,即可求得此二次函数关系式；（ 2）以点 C、D、E、F 为顶点的四边形构成平行四边形,有两种情形,需要分类讨 论,防止漏解：名师归纳总结 如 CD 为平行四边形的对角线,如答图2 1 所示；第 16 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如 CD 为平行四边形的边,如答图 2 2 所示；（ 3）第一过点 E 作 EHx 轴于点 H,设直线 CE 的解析式为： y=k

39、x+3 ,然后分别求 得点 G 与 E 的坐标, 即可证得 OAG BHE ,就可得 AOG= HBE ,继而可证得OG BE解答：解 ：（1）二次函数 y=x2+bx+c,其图象抛物线交 x 轴于点 A （1,0）,B（3,0）,解得：,此二次函数关系式为：y=x2 4x+3；（ 2）假设以点 C、D、E、F 为顶点的四边形能成为平行四边形 如 CD 为平行四边形的对角线,如答图 2 1过点 D 作 DM AB 于点 M ,过点 E 作 ENOC 于点 N, y=x2 4x+3= （x 2）2 1,点 D（2, 1）,点 C（ 0,3）, DM=1 , l1 l,CEDF 是平行四边形,当

40、CE=DF 时,四边形 ECF+ CFD=180 , OCF+OFC=90, ECN+ DFM=90 , DFM+ FDM=90 , ECN= FDM ,在 ECN 和 FDM 中, ECN FDM （AAS ）, CN=DM=1 , ON=OC CN=3 1=2,当 y=2 时, x2 4x+3=2 ,解得： x=2 ； 如 CD 为平行四边形的边,如答图2 2,就 EF CD,且 EF=CD 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过点 D 作 DM y 轴于点 M ,就 DM=2 ,OM=1 ,CM=OM+OC=4 ；过点 E 作 ENx 轴于点 N易证 CDM EFN, E