2022年高三数学试题云南省玉溪一中届高三第一次月考-理数试题 .docx

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1、精品_精品资料_玉溪一中 2022 届高三第一次月考试题理科数学第一卷挑选题,共 60 分一、挑选题：每题5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有一项符合要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 集合 M x | lg x0 , N x | x24 ,就 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1,2B.1,2C.1,2D.1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设复数 z 满意z2i 117i i 为虚数单位,就 z 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.35iB.35iC.35iD.35i3. 在 Rt ABC

2、中,C =90 AC=4 ,就 ABAC 等于 A. -16B. -8C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知a, l 是直线,是平面,且 a,就“la ”是“l”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 假设某空间几何体的三视图如下图,就该几何体的体积是 A 15B 20C 30D 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 依据如下图的求公约数方法的程序框图,输入 m就输出的实数m 的值为2146 ,n1813,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品_精品资料_A.36B.37C.38D.397. 有四个关于三角函数的命题：开头输入 m,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1 :P2 :xR,sin xxR,sin 2 xcos x2 sin x求 m 除以 n 的余数 rm=n ,n=r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P3 :x,1cos2 xcos xr=0？否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222是输出 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P4 :x0, sin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品_精品资料_终止其中真命题有 A P1, P4B P2, P4C P2, P3D P3, P4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 长方体 ABCD A 1 B 1 C1D 1 中, AB23, AD2, AA16 ,就点D1 到直线 AC 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 A 3B 10C 23D 49. 在 ABC 中, ABBCABBC ,就以 A、B 为焦点且过点 C 的双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.12B.1322C. 12D. 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 六名运发动站在

5、6 条跑道上预备参与竞赛,其中甲不能站在第一道也不能站在其次道,乙必需站在第五道或第六道,就不同排法种数为A.144B.96C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设 函 数f xsinxcosx0, 的 最 小 正 周 期 为, 且2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x ,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. fx在 0,2单调递减B.f x 在, 3 44单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.f x在 0,2单调递增D.f x 在, 3 44单调递增可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知两条直线l： y=m 和 l ： y=8m 0, l 与函数 ylogx 的图像从左至右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12122m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相交于点 A , B , l 2 与函数 ylog 2x 的图像从左至右相交于C,D . 记线段 AC 和 BD 在 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上的投影长度分别为a 、b ,当 m 变化时, b 的最小值为 aA 16B. 8C. 162D.82可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品_精品资料_第 II 卷非挑选题,共 90 分二 填空题每题 5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 运算定积分1 x21sinxdx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 设实数x, y 满意 xy =4,就x1 y1 的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 使| xa | x1|3 成立,就实数 a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知奇函数f x 满意f x1f x1 ,给出以下命题：函数f x是周期为 2 的周可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期函数.函数f x的图象关于直线 x=1 对称.函数f x的图象关于点 k, 0k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称.假设函数f x是 0, 1上的增函数,就f x是 3, 5上的增函数,其中正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_命题有.三、解答题 本大题有 6 个小题 ,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知等差数列an满意：

9、a37 , a5a726 . an的前 n 项和为Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求1a及 S .令 b nN,求数列b的前 n 项和 T .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1nnn2nnnACB18. 如图,正方形 ABED 、直角梯形 EFGD 、直角梯形 ADGC所在平面两两垂直, ACDGEF 且 DADEDG2 ,DGACEF1 .EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：四点B、C、G、F共面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求二面角 DBCF 的大小.可编辑资

10、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知关于 x 的一元二次函数f xax 24bx1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设集合P=1 ,2, 3 和 Q= 1, 1, 2, 3, 4 ,分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 a 和 b ,求函数 yf x 在区间 1, 上是增函数的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设点 a , b 是区域xxy080内的随机点,求函数yf x在区间1, 上y0是增函数的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知f xx lnx, g x

11、x2ax3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数 fx 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2对一切 x0,2f x g x 恒成立,求实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知椭圆C : a2b21ab0 的离心率为,其左、右焦点为2F1、F2, 点 P 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标平面内一点,且| OP |7, PF1PF23 . 其中 O为坐标原点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 1求椭圆 C 的方程.

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2如图,过点S 0,1的动直线 l 交椭圆于3A、B 两点,是否存在定点M ,使以 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为直径的圆恒过这个点？假设存在,求出点M 的坐标.假设不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 已知曲线 C 的极坐标方程是1 ,以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标系,直线 l 的参数方程x 1t2t为参数 .y 23 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1写出直线 l 的一般方程与曲线 C 的直角坐

13、标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设曲线 C 经过伸缩变换x 3xy y得到曲线 C ,设曲线 C 上任一点为M x, y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 x23 y 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_玉溪一中 2022 届高三上学期第一次月考试题理科数学答案二、填空题13、 y3 x114、30 615、 2216、三、解答题 本大题有 6 个小题 ,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17总分值 12 分解：设等差数列an 的公差为 d,由于 a37 , a5a726 ,所以有a12d72a110d26,

14、解得 a13,d2 ,所以 an3（2 n1=2n+1 . S = 3n+ nn-1n22 = n2+2n .由知an2n+1 ,所以bn=a121n1 （2n+1 2= 1141nn+111=-14nn+1 ,所以 T = 1n41- 1 + 1221 +3+ 1 -1nn+1 = 1 1-41n+1=n4n+1,即数列bn的前 n 项和 T =nn.4n+1ACB18. 总分值 12 分解析：设 M 是 DG 的中点, 证 BF / AM , AM / CG .DG体积法或直接法或向量法都可得答案为25EF5.一、挑选题题号123456789101112答案CADBCBCBAABD可编辑资

15、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：函数f xax 24bx1的图象的对称轴为x2b, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使 f xax 24bx1 在区间1, 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 a 0 且 2ba1,即2ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a =1 就 b = 1.假设 a =2 就 b = 1, 1.假设 a =3 就 b =

16、1, 1.大事包含基本大事的个数是1+2+2=5所求大事的概率为51153可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由 知 2ba 且 a 0 时,函数f xax 24bx1在区是间1, 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依条件可知全部结果所构成的区域为a, ba0b0,该区域为三角形部分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a b80由得交点坐标为16 8所求大事的概率为P188231 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b a3

17、2, 318832可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1 f xln x1 ,由 f x0 得 x12 分e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, fex0,f x 单调递减,当x, fex0, fx单调递增 3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xmin1f 1.5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2 x lneexx2ax3 ,就 a2ln xx3,7分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

18、品资料_设 hx2ln xx3 x x0 ,就h x x3 x1x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x0,1, h x0, h x 单调递减, x1, h x0, h x 单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 hx minh14 ,对一切 x0,2f xg x 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ahx min4 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 总分值 12 分ax2y 2b2a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: 点Pb, 代入2221得ab221a4be4分2可编

19、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1aa122a21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PF1PF2 cb, cb,bca2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222242x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求椭圆方程为2y216分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设存在定点M ,使以 AB 为直径的圆恒过这个点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 ABx轴时,以 AB 为直径的圆的方程为：x2y2121 216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 ABy 轴时,以 AB 为直径的圆的方程为：x

20、 y3 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,知定点 M0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下证：以 AB 为直径的圆恒过定点M0,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线l : ykx1 ,代入3x22y21 消去 y 得 2 k24k1) x24 kx160 .3916可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x1, y1、Bx2, y2 ,就 x1x2232k, x1x22192 k.8 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 MAx1 , y11 , MBx2 , y21 ,可编辑资料 - - - 欢迎

21、下载精品_精品资料_MA MBx1 x2y11y21x1 x2kx144kx233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 2x x4 kxx16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 21239可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 2164 k4 k16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 2 k 21033 2k 219可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 x 轴上存在定点M 0,1 ,使以 AB 为直径的圆恒过这个定点. 12 分其他方法酌情给分.22. 总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：: y23 x1;圆C: x2y214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线C : x29y217 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3cos令ysinx23 y3cos2 3sin9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 y 最小值21x210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载