2022年高中三角函数知识点总结《精华版》.docx
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1、精品_精品资料_三角函数学问点总结1. 角的概念的推广:平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形.按逆时针方向旋转所形成的角叫正角 ,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角 ,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角 .射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边.2. 象限角的概念 :在直角坐标系中, 使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角.假如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限.3. 终边相同的角的表示:终边与终边相同2k kZ 4. 与 2 的终边关系 : 例题: 如是其次象限角,就2 是第象限角可编辑资料
2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 弧长公式 : l| R ,扇形面积公式 S1 lR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 任意角的三角函数的定义:设是任意一个角,P x, y 是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2是 rx2y0,那么 siny ,cosx , tany , x0 三角函数值只与角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrx大小有关,而与终边上点P 的位置无关.7. 三角函数在各象限的符号8. 特殊角的三角函数值:30456090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s
3、incos12312223210222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan3133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 同角三角函数的基本关系式:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 平方关系:(2) 商数关系:(3) 倒数关系:sin2tan tancos21sin coscot1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题: 已知tantan11 ,就sin sin3 cos cos. sin 2sincos2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 三角函数诱导公
4、式 主要作用:简化角,便利化简运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin2 ksin2sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2kcoscoscos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2 ktantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 (k) 的本质是:奇变偶不变(对k 而言,指 k 取奇数或偶数)2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符号看象限(看原函数,同时可把看成是锐角) .诱导公式运用步骤: 1负角变正角,再写成2 k02 .2转化为锐角三角函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_常用重要结论: 如,就sinsin, coscos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如,就2sincos, cossin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 tan1tan2sin 22sinsincoscossin令sin 22sincoscoscoscossinsin令cos2cos2sin2tantantan1tantancos22cos21+cos2112sin 21cos22可编辑资料 -
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