2022年求数列通项公式 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数列地通项公式2. 叠加法 : 个人收集整理仅供参考学习3,求数列例 5. 数列an中,a11,an2an11,求数列例 1. 数列an中,a 11,anan1通项公式a.教学目标 : 使同学把握求数列通项公式地常用方法. n教学重点 : 运用 叠加法、叠乘法、构造成等差或等比数通项公式a n.列及运用公式 anS nS n1n2求数列地通项公式 . 教学难点 : 构造成等差或等比数列及运用公式 anS nS n1n2求数列地通项公式地方法 . 例 2.数列an中,a 11,anan1n,求数列教学时数 : 2 课时 . 教法 : 争论、讲练结

2、合 . 第一课时通项公式a n.一常用方法与技巧：（1）敏捷运用函数性质,由于数列是特别地函数. 例 6. 数列an中,a11,an2an111,求数列（2）运用好公式：a nS 1S n1 n1anS n n2通项公式an.快速练习 : 1. 写出下面数列通项公式（记住）：1,2,3,4,5,an_. 3 叠乘法 : 12an1,求数列三. 巩固提高1,1,1,1,1,an_. 例 3. 数列an中,a 11,an通项公式a n.1,-1,1,-1,1,an_. 例 4. 数列an中,a11,an3（an11 ,）求数列-1,1,-1,1,-1,an_. 1,3,5,7,9,an_. 2,4

3、,6,8,10,an_. 通项公式a n.1. 在数列 1,1,2,3,5,8,13,x ,34,55, 中 , x 地值是9,99,999,9999,an_. 4. 构造成等差或等比数列法: A.19 B.20 C.21 D .22 2. 数列an中,a 11,anan 12n-1,求数列通项公式an_.1,11,111,1111,an_. 3.已 知 数 列a n对 于 任 意p,qN*, 有apa qap q,如a 11,就a361,0,1,0,1,0,an_. 93. 已知数列 an地a 11,a22且an22a n1a , 就2. 求数列地通项公式地常用方法: 1. 观看归纳法 .

4、利用好上面地常用公式 . an5. 已知数列 an地首项a 11,且an2 an13n2,就an1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 已 知 数 列 a n地a 11,an1nn1n2,就1. 数列an个人收集整理n仅供参考学习例10. 数列an满意a 11,且a nS n1n2,求a n.满意 :a11且a3an1n2a n就ana3a 5a n_.1n2,求数列 a 通项2. 数列an满意 :a11且an3an1n2an117. 已知a 11,a nn n就an公式a . 3. 数列an满意 :a1

5、1且an3n1an1n2就an满意 :a11且an3n1an1n2,4. 数列an就an二求数列地通项公式地常用方法学后反思 : 5 活用公式nn1S n1 2n2n ,三巩固提高3 2n,就an1,anS 1S n1S nn2 地前 n 项和例 7. 已知数列 a就an1. 已知数列 an地前 n 项和S n2. 数列an地前 n 项和S 满意：log 2Sn1 n求an.快速练习 : 其次课时例 8. 已知数列 an地前 n 项和S n1 2n2n1, 3. 如ns 是数列an地前 n 项和,且S n=n2,就an是就anan地前 n 项和S n3n 2, 例 9. 已知数列 A.等比数列

6、,但不是等差数列就anB.等差数列,但不是等比数列填空：C.等比数列,而且也是是等差数列2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - D.既不是等比数列又不是等差数列1 n.N*.个人收集整理仅供参考学习2. 已知数列an地通项公式为a =3 n , 求数列an地前数列进行求和 .4. 已知数列a n满意a 11,an12 an教学难点 : 将数列转化为等差或等比数列求和,及错位相减法 . 1. 写出数列a n地前 5 项; 教学时数 : 3 课时. 2. 求数列a n地通项公式 . 项和 S n教法: 争论、讲练结

7、合 . 3. 如b nan1,cnnb n,求 c n的前n一. 学问回忆（一）数列求和地常用方法n 项和S . 1. 公式法 : 适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列地数列 . 5. 已知数列a n地首项a 15,前 n 项和为S , 且2. 裂项相消法 : 适用于c1其中an是各项不为 0. 三. 摸索与归纳a na n地等差数列 , c 为常数 ; 部分无理数列、含阶乘地数列等3. 错位相减法: 适用于a nbn其中an是等差数列,bn是各项不为 0 地等比数列 . 4. 倒序相加法 : 类似等差数列前 n 项和公式推导方法 . S n12S nn5nN*,证明数列a n1是等比

8、5. 分组求和法、摸索 1. 对以下数列求和,并小结求和方法与思路：数列6. 累加（乘）法等1.求数列1 3, 22 2,5, L,2 nn1,L的前n 项和 S n.（二） . 常用结论3 221.n1k123Lnn n1学后反思 : k22. 求数列n 2n地前 n 项和2.n2n1135L2n1n2k13.n1k22 12 22 3Ln21n n12n1k64.n11 1n11nnn 12 11n12数列地前 n项和及综合应用n2n3. 设ann1 ,就 n 2ns_. 二. 课前热身教学目标 : 使同学把握数列前n 项求和地常用方法,培1. 已知数列an地通项公式为a n3n1, 求数

9、列an地养同学地规律分析才能和创新才能. 前 n 项和S . 教学重点 : 把握运用公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法、分组求和法、累加（累积）法等对3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理仅供参考学习4.a1a22Lann _ 学后小结 : 学后小结 : 学后小结 : 摸索 2. 对以下数列求和,并小结求和方法与思路：1. 已知数列an地通项公式为an11,求前 n 项n n地和；摸索 3. 对以下数列求和,并小结求和方法与思路：1. 已知数列 a n 地通项 a n 2 n2 n 1,就

10、它前 n 项地摸索 4. 解以下各题,并小结解题方法与思路：2. 已知数列an地通项公式为ann1n1,求前和S n. 1. 已知等比数列an地首项为a ,公比为 q ,q1na 1请证明它地前 n 项和公式为：s na 11qn q11qn 项地和3.114417L3n213 n1. 2.x1x21LxnL1_.2. 已知等比数列a 2an,2a32 an1an,已知yy2yn3.231 5 43 522n3 5n_.T nna1n1nT 11,T 24. 地首项和公比；（1）求数列an（2）求数列地通项公式T n4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选

11、学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理仅供参考学习2. 数列,1x,x2,x3,xn1n 地前 n 项之和是 A.xx11B.xn 11 C.xn 21 D. 以上均不正确x1x13. 数列an前 n 项地和Sn3nb b 是常数 , 如这个数列是等比数列,那么b 为 （）A.3 B.0 C.-1 D.1 3. 已知数列an满意a 1,a2a1,a3a2,anan1,是学后小结 : 4. 等比数列an中, 已知对任意自然数 n ,4na n2首项为 1 公比为1 地等比数列 3an2n1, 就2 a 1a22a 32a1a2a31. 求a 地表达式 . 地前 n 项和nsA

12、.2n1 2 B.1 12n1 C.4 n1 D.12. 假如bn2n1an, 求bn335. 求和：111211,33L121Ln. 236. 数列1 1 ,2311,41 81,L 地前 n 项和是 . 9273.数列anan中,a 18 ,a42且满足巩固练习n地公差为 2,前 n 项和为S ,就以下7. 数列3q5 q27q32n1 qn1an22a n1annN*1. 设等差数列a1. 求数列地通项公式；n|,求S ；结论中正确地是n（）sn12. 设Sn|a 1|a2|aA.S nnan3n1 B.S nna 13 n n1C.S nna 1n n1 D.S nnann n1 5

13、/ 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 数 列 an满 足a 12,an1an2n, 就 通 项 公 式个人收集整理仅供参考学习an2 1,前 n项和S n. 2629921002. 12. 已 知 数 列 an是 等 差 数 列 , 且a 12,9.2232425a 1a 2a312,10. 数列1,12,122 2 , L,1222L2n1,L 地1. 求数列 an地通项公式；nb前 n 项和S 地公式 . 2. 令b na x xR ,求数列 通项公式an,b n是各项都为正数地等比数前 n 项和S n. 11. 设 an是等差数列, 列,且a 1b 11,a 3b 521,a 5b 313. 主要学问点小结 : 1. 求 an,bn地通项公式；2. 求数列a n地前 n 项和S b n6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页