2022年高中会考知识点及总结数学.docx

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1、精品_精品资料_2022 年高中数学会考复习必背学问点n第一章集合与简易规律1、含 n 个元素的集合的全部子集有2 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章函数1、求 yf x 的反函数：解出 xf1 y ,x, y 互换,写出 y1fx 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、对数： ：负数和零没有对数,、1 的对数等于 0： log a 10 ,、底的对数等于1： log a a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、积的对数：loga MN log a Mlog aN ,商的对数：Mlog annaNlog a Mlog a N ,可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幂的对数： 第三章数列log a Mn log a M. log a m bn logb , m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、数列的前n 项和： Sna1a2a3an . 数列前 n 项和与通项的关系：ana1S1 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SnSn 1 n22、等差数列：（ 1）、定义 ：等差数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、通项公式 ： ana1 n1d（其中首项是a1 ,公差是 d .）可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_（ 3）、前 n 项和： 1 Snn a12an na1nn21 d（整理后是关于 n 的没有常数项的二次函数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）、等差中项：A 是 a 与 b 的等差中项：Aab 或 2A2a b ,三个数成等差常设：a-d , a, a+d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、等比数列： （1）、定义 ：等比数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,（ q0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、通项公式：ana q n1（其中：首项是na1 , qa1 ,公比是 q ）1可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）、前 n 项和： Snna1anqa1 1q , q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：Ga第四章三角函数b ,即 GGab （或 Gab ,等比中项有两个）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、弧度制： （ 1）、 180弧度, 1 弧度180 57 18 .弧长公式： l| r（是角的弧度数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、三角函数（1

5、）、定义：3、特别角的三角函数值sinycosrxtanrycotxxsecyrrcscxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30456090643212223213222120的角度0120135150180270360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的弧度0235323462可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin0cos1321001222123101222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan03133133003可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品_精品资料_4、同角三角函数基本关系式：sin 2cos 21tansin costancot1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）正弦上为正.余弦右为正.正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin180 cos180 tan180sincostansin180 cos180 tan180sincostansincostansin costansin360 cos360 tan360sincostan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、两角和与差的正弦

7、、余弦、正切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ：S ：sin sinsinsincos coscos cossin sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ： cosaC ： cosacoscoscoscossinsinsinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T ：tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T ：tan1tantantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tantan可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品_精品资料_7、帮助角公式 ： a sin xb cos xa2b 2aa2b2sin xba 2b2cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b2sin xcoscos xsina 2b2sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、二倍角公式 ：（1） S2 ：sin 22 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2 ：T2：cos 2tan 2cos 2sin 22

9、tan1tan 212 sin 22 cos21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）、降次公式：（多用于讨论性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin 2cos 2cos111 sin 22cos 22cos 221 cos 21221 cos 2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、三角函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin xxR - 1, 1T2奇函数2k,2k222k ,2k22可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycos xxR - 1, 1T2偶函数 2k1,2k2k , 2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yAsinxxR - A,AAT2f1T2x五点法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、解三角形 ：（ 1）、三角形的面积公式：S1 ab sin C 21 ac sin B 21 bc sin A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 正弦定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a

11、sin Ab sin Bc sin C2R, 边用角表示： a2R sin A,b2RsinB, c2 R sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）余弦定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2c2b 2a 2c22bc 2accos A cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2a 2b2求角：2ab cos Cab 22ab1cocC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos A222bcacos B222acbcos C222abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第五章、平面对量2bc2 ac

12、2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、坐标运算 ：（1）设 ax1 , y1 , bx2 , y 2,就 abx1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数与向量的积：ax1, y1x1,y1,数量积： a bx1x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、设 A、B 两点的坐标分别为（ x 1, y1）,（ x2, y2）,就 ABx2x1 , y2y1 . （终点减起点）可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| AB | x12x2 y12y2 2.向量 a 的模 | a | ： | a |a ax2y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）、平面对量的数量积：a bab cos, 留意： 0 a0 , 0 a0 , a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）、向量 ax1, y1 , bx2 , y2的夹角,就cosx1 x 222x1y1y1 y2,22x2y 2

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、重要结论： （1）、两个向量平行：a/ bab R ,a/ bx1y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、两个非零向量垂直aba b0, abx1x2y1y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）、P 分有向线段P1P2的：设 P（x, y） , P1（ x1, y1） , P2（ x2, y2） ,且P1PPP2,y可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品_精品资料_2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就定比分点坐标公式第六章：不等式x x1x 21y y1y 21,中点坐标公式x x1x22y y1y 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 均值不等式 ：（1）、 a 2b 22ab（ abab）222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、a0, b0; ab2 ab或 ab ab 22一正、二定、三相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于0. 第七章：直线和圆的方程可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、斜率： ktan, k, .直线上两点P1 x1, y1 , P2 x2 , y2 ,就斜率为 ky 2y 1x 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、直线方程： （1）、点斜式： yy1k xx1 .（ 2）、斜截式： ykxb .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）、一般式： AxByC0 （ A、B 不同时为 0） 斜率 kA C, y 轴截距为B B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、两直线的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）、平行：l1 / l 2

17、k1k2且b1b2A1B 1A 2B 2C 1时 , l1 / l 2 .C 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂直：k 1k 21l 1l 2A1 A 2B1 B 20l 1l 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、到角范畴：0,到角公式 ：tank 2k11k 2 k1k1、k2 都存在, 1k1k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_夹角范畴：0,2夹角公式：tank 2k11k 2 k1k1、k2 都存在 , 1k1k20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）、点到直线的距离公式d6、圆的方程：Ax 0By 0CA 2B 2（直线方程必需化为 一般式 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）、圆的标准方程xa2 yb 2r 2 ,圆心为Ca,b ,半径为 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）圆的一般方程 x2D2y 2DxEyF0E2D 2E 24 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（配方： x 2 y）24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D

19、 2E 24F0 时,表示一个以 D ,E 222为圆心,半径为 1D 222E 24 F的圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：x22a 2y1 ab 2b0 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2半焦距： cab, 离心率的范畴： 0e1 ,准线方程：xa,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参数方程：x a cosy b sinx 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 双曲线标准方程：a 21, ab 20, b0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载精品_精品资料_半焦距： c 2a 2b 2 ,离心率的范畴： e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准线方程： x22a,渐近线方程用x ca22y0 求得： yb 2b x ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等轴双曲线离心率 e23、抛物线：p 是焦点到准线的距离p0 ,离心率： e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 22 px：准线方程 xp焦点坐标2 p ,0 . y 222 px：准线方程 xp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点坐标p ,02可编辑资料 -

21、- - 欢迎下载精品_精品资料_2x2 py ：准线方程yp焦点坐标20,p . x222 py ：准线方程yp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点坐标0,p 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第九章直线 平面 简洁的几何体A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA1、长方体的对角线长l 2a 2b 2c 2 .正方体的对角线长l3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径,即lR .B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、球的体积公式： V4R3 ,球的表面积公式：3S4R22

22、AOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、柱体 Vs h ,锥体 V1 s h ,锥体截面积比：S1h1A*23S2h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第十章排列 组合 二项式定理1、排列 ：（ 1）、排列数公式：Am = n n1 nm1 =n； .n , m N ,且 mn 0； =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ 3）、全排列：AnAnn 个不同元素全部取出的一个排列. 2、组合：nn.n nn1 n2m；3 2 1n n1. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）、

23、组合数公式：C m =mn n1 nAnm=Cm12m1 m=n；m；n n , m N,且 mn . Cn1.*0m；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn（ 3）组合数的两个性质：C m = C n m. C m + C m 1 =m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn3、二项式定理：（ 1）、定理： ab nnnnC 0 ann 1nC 1 a n 1bC 2 a n2b 2C r a nr b rC n bn ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）、二项绽开式的通项公式（第r+1 项）

24、： Tr 1C r anr br r0,1,2, n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1234rnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_各二项式系数和： Cn+Cn +Cn + C n + C n +Cn + +Cn =2（表示含 n 个元素的集合的全部子集的个数）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn +Cn + Cn+ Cn +Cn +Cn + Cn+ =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

25、品资料_第十一章：概率 ：1、概率（范畴） ： 0 PA 1（必定大事： PA=1 ,不行能大事： PA=0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、等可能性大事的概率：P Am .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、互斥大事有一个发生的概率：A, B互斥： PA B=PA PB . A、 B对立： P（ A） + PB 4、独立大事同时发生的概率：独立大事 A,B 同时发生的概率：PA B= PA PB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率P k Ck Pk 1Pn k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn可编辑资料 - - - 欢迎下载