2022年江西省中考数学试题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 江西省 2022年中等学校招生考试数学学科真题试卷 WORD 含答案）考生须知：1. 全卷 共六页,有六大题,24 小题 . 满分为 120 分.考试时间 120 分钟 . 2. 本卷答案必需做在答题纸的对应位置上,做在试卷卷上无效 . 温馨提示：请认真审题,细心答题,信任你肯定会有杰出的表现！一、选择题 本大题共有6 小题,每道题3 分,共 18 分；请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多项、错选,均不给分 1. 1的肯定值是（）A1B0 C 1 D 1 故应选 A10 12等腰三角形的顶角为80 ,就其底角为（）A20 B50 C60

2、 D80故应选 B3以下运算正确选项（）A3 a +3 a =6 2a Ba62a3=a38a6C233 a 3 a =3 2a Da=故应选 D如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻的电路等距排列,就三户所用电线（）A a户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第四题）a b c 电 源故应选 D如图,假如在阳光下你的身影方向为北偏东（ ）A南偏西 60 B南偏西 3060 的方向,那么太阳相对于你的方向是C北偏东 60 D北偏东 30N （第五题）

3、S 故应选 A某人驾车从 A 地上高速大路前往 B 地,中途服务区休息了一段时间；动身时油箱存油 40升,到达 B 后剩余 4 升,就从动身到达 B 地油箱所剩的油 y升 与时间 t（h）之间的函数大致图像是（）yy 4040 2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 44 A t B t yy 4040 44 C t D t 第六题 故应选 C. 二、填空题（本大题共 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分）一个正方体有 六 个面；当 x 4 时,6 3 x 的值是 3 29.如图, AC 经过 O 的圆

4、心 O,AB 与 O 相切与点 B,如 A=50 ,就 C=20 度 O CA B 已知关于 x 的一元二次方程x22xm0有两个 相等的实数根 ,就 m 的值是 -1已知mn 28,mn22,就m2n25已知一次函数ykxbk0经过 2, 1,（3,4）两点,就其图像不经过第 三象限；：解：（第十二题）11Yx1；图像经过一,二,四象限,不经过第三象限；2kb;1k3 kb;4b如图,已知正五边形ABCDE ,仅用无刻度的直尺精确作出其一条对称轴；（保留作图痕迹） A 解：3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - -

5、- - BEE ；CDM（第十三题）如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点 A 重合,如将AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,就 BAE的值是 15 , 165 BABA E F CD CD 第十四题 6 分,共 24 分解答应写出文字说明、证明过程三、解答题（本大题共4 个小题,每道题或演算步骤）（ 1）化简：11 a211a1a1aa2a解： =1aaaa a11=a11 aa1a1,1,2 x1（ 1）. 解不等式组：3x1解：由,可得xx1综合可知解集为x1；2数轴表达：-102 （第十六题）如图,两个菱形ABCD, CEFG,其中点 A,C ,F 在同始终线上

6、,连接BE,DG. 1. 在不添加帮助线时,写出其中两组全等三角形；（2）. 证明 BE=DG；G 解1.可知ADCABCD 4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - GCFECF,DCGBCE2. 连接 BD,CE.就 AF垂直且平分BD和 GE；ACF 点 D与点 B；点 G与点 E 均关于直线AF对称,便可得BE=DG；（轴对称图形对应点的连线段相等）菱形的对角线平分一组对角,且直线 AF 所形成的 B 角为 180 , DCG=BCE,DC=BC,CG=CE E DCGBCE “ SAS” , BE=

7、DG ；第十七题 如图,有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左. 右脚）共四只,放置于地板上；【可表示为（ A1.A 2）,B 1.B 2 】注：此题采纳“ 长方形” 表示拖鞋；（1）. 如先从两只左脚拖鞋中取一只,再从两只右脚拖鞋中随机取一只,求恰好匹配成一 双相同颜色的拖鞋的概率；（2）. 如从这四只拖鞋中随机取出两只,利用树形图或表格列举出全部可能显现的情形,并 求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率；解1. 可列树状图求解A1A2B1B2A1B1（第十八题）A2B2A2B2P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=21422. A1A2B1B2A2 B1B2 A 1 B1 B2 A1 A2

8、 B2A1A2B1P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=41123A1A1A2A1A2A1A2B1A1B1B2A1B2A2A2 B 1A2B25 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - B1B1A1B1 A 2B1B2B2B2A1B2A2B2B120,B60,D0,3 反比例P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=41123A 四.（本大题共2 小题,每道题8 分共十六分；）如图,等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中,已知函数的图像经过点C；（1）. 求点 C的坐标及反比例函数的解读式；（2）. 将等腰梯形AB

9、CD向上平移m 个单位长度,使得点B 恰好落于双曲线上,求m 的值；解1. CH,就 CH x轴；CH=DO=3,BH=AO；OH=4；：可以过点C作 y轴的平行线 易证AODBHC AAS 点 C的坐标为（ 4,3）； D3C ：可以设反比例函数的解读式为 y k k 0 E x反比例函数的图像经过点 C, k =4 3=12； -2 A 0 H B 6 解读式为 y 12 x（2）. （第十九题）可知,随着等腰梯形沿着 y 轴正方向平移,始终保持与原图形全等形,即的长度不 平移后点 B 的对应点为图中的点 E,其坐标为（ 6,2 ）, m的值为 2. 小华写信给老家的爷爷,问候“ 八一”

10、建军节；折叠长方形信纸装入标准信封时发觉：如将信纸如图连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm；如将信纸如图三等分折叠后,宽绰1.4cm,试求信纸的纸长和信封的口宽；宽绰有 3.8cm 图6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 宽绰 1.4cm 图 （其次十题）解1. 此题可列出方程求解；设：信纸的纸长为 x ,信封的口宽为 y（ cm）. x 3 8. y ,4 x 28 . 8x y 111 4. y3信纸的纸长为 28.8cm, 信封的口宽为 11cm. 五. （本大题共 2 小题,每道

11、题 9 分,共 18 分）；21. 我们商定：假如身高在选定标准的2%范畴之内都称为“ 一般身高” ；为明白某校九年级男生具有“ 一般身高” 的人数,从该校九年级男生中随机选择出 10 名男生,并分别测量 其身高（单位：cm）,收集整理如下统计表：（其次十一题）男生序号身高 x163 171 173 159 161 174 164 166 169164 （cm）依据以上表格信息,解答如下问题：（1）. 运算这组数据的三个统计量：平均 数,中位数和众数；（2）. 请选择其中一个统计量作为选定标准,找出这十名男生中具有“ 一般身高” 的男生 是哪几位,并说明理由；（3）. 如该年级共有 280 名

12、男生,按（ 2）为选定标准,请估量该年级男生中具有“ 一般身 高” 的男生有多少名？解1. 平均数 =（ 163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）1 166.4cm ；10 中位数 =（164+166） 2=165cm（留意：求中位数应将原数据由大至小排列,如数据为偶数个,应取最中间的两数的平均数；如数据为奇数个,仅须取最中间的数即可；）（2）. 我们这里以统计量中的平均数为例,就“ 一般身高” 的男生范畴是：（1-2%）166.4 （1+2%） 166.4 即 163.072 x 169.728cm；因此名男生具有“ 一般身 高” ；（3）. 我们这里

13、以统计量中的平均数为例,就该年级男生中具有“ 一般身高” 的男生人 数：280 （ 4 10）=112 名；7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22.如图,小红家的阳台上放置了一晾衣架,图为其侧面示意图,立杆 AB ,CD 相交于点O,B,D 两点立于地面,经测量 AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm, 现将晾衣架完全稳固张开,扣链 EF 成一条线段,且 EF=32cm. 1. 求证 A C BD；（2）. 求扣链 EF 与 AB 的夹角 OEF 的度数；（精确至 0.1

14、）（3）.小红的连衣裙晾总长为 理由；CA O EF K H B D 122cm,垂挂到晾衣架上是否会拖落至地,请通过运算说明解： 1.从三角形有关性质的角度解题：证明：OA=OC,OB=OD, 且 AOC= BOD 对顶角相等 ； B=D, C=A 等边对等角 , B= D= C=A （等量代换）A CBD（内错角相等,两直线平行）从相像三角形的角度解题：可易证AOC BOD 两组对边成比例且夹角相等的三角形相像 B= D,C=A； AC BD；（2） . 可构造直角三角形,再运用三角函数解答；如图,过点 O作 EF边的垂线； OEF 为等腰三角形 OKEF, EK=FK=16cm （“ 三

15、线合一” ）,OE=34cmcosOEF= EK 16 8 0471 ,OEF 61 9.；EO 34 17（3）. 可过点 A 作 BD边的垂线段 AH可易证OEK ABH,AH 120 cm AH等于等腰OBD , OAC 两底边的高线之和,AH 120 cmAH 120 cm 122cm垂挂到晾衣架上会拖落至地 . 六. （本大题共 2 小题,每道题 10 分,共 20 分）23. 如图,已知二次函数 L 1 : y x 2 4 x 3 与 x 轴交与 A,B 两点（点 A在点 B 的左边）,与 y 轴交与点 C；（1）. 求 A,B 两点的坐标：（2）. 二次函数L 2:ykx24 k

16、x3 k k0,顶点为点P 8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直接写出二次函数L 与二次函数1L 有关图像的两条相同性质；是否存在实数k 使得ABP 为等边三角形,如存在,求出k 值；如不存在,请说明理由；如直线y8k与抛物线L 交与 E,F 两点,问EF 的长度是否会发生变化,如不会变化,求出 EF的值；如会发生变化,请说明理由；yy1L EF CC P1 AA xB B A xA P2 图一图二解 （ 1 ） . 依 照 题 意 , 求 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 , 可 将 原

17、二 次 函 数 表 达 式L 1:yx24x3转化成其交点式即L 1:yx1 x3 ,就点A,B 的坐标分别为（1,0）；（ 3,0 ）；（2）. . 同理L2:ykx24 kx3 kk0 转化成其交点式即L2kx1 x3 就二次函数L 与二次函数L 有关图像的两条相同性质可以是：抛物线均经过点AP 的横坐（1,0 ）与点 B（ 3,0）；抛物线的对称轴均为直线x2；. 存在；抛物线L2:ykx24 kx3 kk0 其顶点必在直线x2即点标为 2.如图一,当点P 位于第一象限时,可过点P 作 AB 边的垂线段PM；PM=tan60 （ 2 2）=33 k3,k=-3PN；PN= tan60 （

18、 2 2）此时点 P 为（ 2,3 ）,就4 k42k如图一,当点P位于第四象限时,可过点P 作 AB边的垂线段=39 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此时点 P 为（ 2,-3 ）,同理4k42 k3 k3,k=3. 不会发生变化；如图二,抛物线L 2:ykx24kx3 k k0 其顶点必在直线x2即点 P 的横坐标为 2. 如 直线y8k与抛物线L 交与 E,F 两点,就有y8 k3 kk0 x24x38x 1,1x 25ykx24kxEF 恒等于 6. 24. 已知,纸片的半径为2,如图 1. 沿

19、着弦 AB折叠操作；（1）. 如图 2,当折叠后的 AB经过圆心时,求AB的长度；（）如图,当弦时,求折叠后 AB所在圆的圆心到弦的距离；（）在如图中,将纸片沿着弦折叠操作：如图,当 时,折叠后的 的距离之和为,试求的值； 和 AB所在圆外切与点时,设点到弦,如图当与不平行时,折叠后的 和 AB所在圆外切与点, 点 , 分别为,的中点 摸索究四边形的外形,并证明； E . 图 1. 图 2图 A C K E GM N H 10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 B F 图 L L D 解：（ 1）.

20、 可以过点 作 OE 垂直于弦 AB,并连接 AE,BE,BO,AO；由 图 形 的 对 称 性 可 知 四 边 形AEOB 为 菱 形 , AEO, BEO 均 为 等 边 三 角 形 , AOB=120.l lAB=12024；m. 1803（2）. 折叠后的圆 与圆是等圆,设折叠后AB所在圆的圆心到弦的距离为可过 作 AB 的垂线段即为m.； m=tan60 1=3（3）. 可作 AB垂线,交圆与点E, 点 G,且经过点P,EF必定垂直且平分AB,CD；GE=GP；HP=HF；距离之和 为 = （GE+GP+HP+HF） 2=4 2=2. （4）. 可设点 K, 点 L 分别是APB, CPD所在圆的圆心,连接KL；折叠后 K, O, L 均是等圆 错误！未指定书签；点 K 与点 O；点 L 与点 O 是分别关于AB,CD的对称点,点M,点 N 分别是 OK,OL的中点；连心线 KL必定经过外切点P；点 M,N,P 分别是KOL三边的中点；MP=NO= 1 =OL；MP OL；2四边形 OMPN为平行四边形；11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页