2022年高一数学第二学期期中考试试卷 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年度高一年级第 二学期期中考试试题数学一. 挑选题： 每题 4 分共 40 分在以下每题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请选出并填入以下表中相应的位置题 号12345678910代 码1. 不等式 x 2 y + 6 0 表示的平面区域在直线：x 2 y + 6 = 0 的 1 A . 右上方B . 右下方C. 左上方D.左下方2.假设 A 为 ABC 内角,就以下函数中肯定取正值的是：2 A .sinAB .cosAC.tanAD.sin2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 在 ABC 中 a2 ,b3 .B = 60 那么角 A 等于： 3可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A .135B .90C.45D.304.设 0 ba 1,就以下不等式成立的是：4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A .ab b2 1B .log 1 b2log 1 a02C.a2 ab 1D. 12 1 a2 1 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.设数列 an 是等差数列,假设a2=3, a7=13. 数列 an 的前 8 项和为： 5 A .128B .80C.64D.56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在 ABC 中,假设a cos Ab cos B,就 ABC 的外形是：6可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 等腰三角形B . 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形17. 数列 an 的通项公式为 an,前 n 项和 S n = 9,就 n 等于： 7nn1A .98B .99C.96D.97可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 不等式 y yx1 3| x |表示区域的面积为：81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A .1B .253C. D.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.假设 a b0,就以下不等式中肯定成立的是9可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载精品_精品资料_A. a1b1baB. a11bbaC. bb1aa1D. 2abaa2bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知数列 an 的通项公式 an = n2 +11n12,就此数列的前 n 项和取最小值时,项 数 n 等于10A .10 或 11B .12C.11 或 12D .12 或 13二填空题： 每题 4 分共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 不等式5x21的解集为：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 在各项都为正项的等比数列 an 中 a1 = 3, S 3 = 21 , 就 a3

5、+ a4+ a5 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 在 ABC 中,角 A.B .C.的对边分别为： a,b,c,假设 a2b2就角 A=.3bc ,sin C2 3 sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.假设数列： 12+22+32+42+n2nn12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.=就：6数列： 1, 2,2, 3, 3,3, 4, 4, 4, 4, .的.前. 100 项的和是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. x, y 满意约束条件3 xy6x

6、y2x0, y00 假设目标函数 z = ax + b a 0,b0的是最大值为 12.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 23ab的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题 16.10 分已知 :A.B.C 为ABC的三内角,且其对边分别为a, b, c,假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos BcosC求 A.sin B sin C1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a2 3 ,bc4 ,求 ABC的面积可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 10 分2假设不等式 ax5x20 的解集是x 1x2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求不等式ax 25 xa 210 的解集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.8 分x假设实数 x , y 满意：xy100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求： y 的范畴x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 6 分设正数 x ; y 满意 x + 2 y =

8、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 11xy的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 6 分已知数列 an 的首项 a12 , an 132an an1nN*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 证明数列 1an1 是等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 数列 n 的前 n 项的和 Snan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年度高一年级第 二学期期中考试

9、试题数学答案：一挑选题题 号12345678910代 码BACDCABDDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.特别值 +挑选 b1 a14232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 将 a b 分别换成 sinA sinBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 分母有理化后 an1n 再叠加C 1 ,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用S1 | AD | 23 的方法：222D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9剧烈建议“逆证法”1 ,2 B可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_如： C、 bb1aa1abbababa假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 abaD、a2bb2 abb 2a 22 abb 2a 2真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an = 0 得 n=12, S11= S12 由开中向上的抛物线性质可知：当n 12 时 an 0,当 n 0 时 an 0也就是 an 从第十三项开头大于零,S13 = S12 +正数 S12.以后单调递增.二填空题 11.,2 3 , +12.84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.30解sin C2 3 sin B c2 3ba 2b 23b23

11、b6b2a27b2a7b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 b1 , 就a7 , c2 3再由余弦定理即得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.954解：在相同的数 n 中,最终一个 n 是原数列的第 1+2+ +n项,如：最终一个3 是第 1+2+3=6 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由n n1 2100最大的 n13, 也就是最终一个13 是数列的第 91 项3xy60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S10015. 114126

12、22.132 149945AA4. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立两直线得A 4. 6 是目标函数 z=ax+b 的最优解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12=4a +b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_231212ab6a4b4 ab 6a4ab 4bx y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变量别离后再用均值定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题： 16.解： 原式可化为：cos（BC ） 121即： cosA2A120可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品_精品资料_ 由余弦定理可知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 2b 2c 22bc cos120b 2c 2bcbc 2bc16bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bc = 4, S1 bc sin A 214sin 1202143322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_171 x11, x222 是方程ax 25 x20 的两根由韦达定理可1552a22 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ax2 5x+a2 10 可化为： 2x2 5x+30即 2x2+5 x

14、3 0 2 x 1 x +3 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.解：3 x12y x1 , x0y11xx101 即 y1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19.证明： 1x2y11x2y xyxx2y y12y xx23 y22 y x xy322y xxy322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 2 yxx .即x 2y2y 2 也就是 x2 y时取“” 11 xymin322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 2a

15、n （* ）1an111111131）而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1nNan111an 12an22an1an 1（12an11an22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 111an1 q数列 12 an1是以11为首项、22为公比的等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 11an11 ）n 1（22（1 ）n2111na2 nnnnna2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn（123.n）（1 1213122223.

16、n1 ）2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 S21（23.2n ）（112221.23（n11） n2n12n1 S123.n1111n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2（1（n（n21） 1）（121112（n232111） nn1n22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn）（ 224224232.n ） nn 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（n41【1 （-1） 211）n】212n2n 1n（n41） 112nn2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn2n（ n21）1n2 n 12 n可编辑资料 - - - 欢迎下载