2022年江苏省苏州市相城区中考数学模拟试卷 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年江苏省苏州市相城区中考数学模拟试卷（4 月份）一、挑选题：（本大题共有 10 小题,每道题 3 分,共 30 分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑）1（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）假如a 与 2 的和为 0,那么 a 是（）D 2 A 2BC考点： 相反数分析： 依据互为相反数的两个数的和为 0 解答解答： 解： a 与 2 的和为 0, a= 2应选 D点评： 此题考查了相反数的定义,是基础题2（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）太阳半径约 696000000M ,将 69

2、6000000 用科学记数法表示为（）8 8 8 8A 9.610 B0.69610 C6.9610 D69610考点 ： 科学记数法 表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10 n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答： 解：将 696000000 用科学记数法表示为：6.96108应选： C点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确

3、确定 a的值以及 n 的值3（ 3 分）（ 2007.遂宁）已知数据：2, 3,2,3,5,x 的众数是 2,就 x 的值是（）A 3 B2 C2.5 D3考点 ： 众数分析： 众数是一组数据中显现次数最多的数解答： 解：依据题意,此题中有唯独的众数 2,所以 x=2 应选 B点评： 此题为统计题,考查众数的意义,由于众数可以不唯独,所以要认真审题,懂得题意4（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）解方程1,去分母,得（）D1 x+3=3x A 1 x 3=3x B6 x 3=3x C6 x+3=3x 考点 ： 解一元一次方程专题 ： 运算题分析： 去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公

4、倍数,留意分数线的括号的作用,并留意不能漏乘解答： 解：方程两边同时乘以 6 得 6 x 3=3x应选 B点评： 解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成 x=a的形式在去分母的过程中留意分数线起到括号的作用,并留意不能漏乘没有分母的项5（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）以下各式中,运算结果是x2 +7x 18 的是（）D（x 2）（ x+9 ）A （x 1）（ x+18 ）B（x+2）（ x+9）C（x 3）（ x+6 ）考点 ： 多项式乘多项式分析： 依据多项式乘多项式的法就,对各选项运算后利用排除法求解解答： 解： A 、原式 =x2+17x

5、 18；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - B、原式 =x C、原式 =xD、原式 =x 应选 D2+11x+18 ；2+3x 18；2+7x 18点评： 此题主要考查多项式相乘的法就,娴熟把握运算法就是解题的关键6（ 3 分）（ 2022.大田县）如图,在梯形ABCD 中, AD BC, ACAB ,AD=CD ,cosDCA=,BC=10 ,就 AB 的值是（）C8D9A 3B6考点 ： 解直角三角形；梯形专题 ： 运算题；压轴题分析： 要求 AB 边长,须求 ACB 的余弦值由题中已知易证求解解答： 解：在梯形

6、 ABCD 中, AD BC,AD=CD , DAC= DCA= ACB cosDCA=,AC AB ,BC=10 , cosACB= = =, AC=8,AB=6 应选 BACB= DCA ,得 ACB 的余弦值,从而点评： 考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行规律推理才能和运算才能7（ 3 分）（ 2007.潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币嬉戏三人同时各投出一枚匀称硬币,如显现三个正面对上或三个反面对上,就小强赢；如显现 2 个正面对上一个反面对上,就小亮赢；如显现一个正面对上 2 个反面对上,就小文赢下面说法正确选项（）A 小强赢的概率最小 B 小文赢的概率最小C 小亮赢的

7、概率最小 D三人赢的概率都相等考点 ： 嬉戏公正性专题 ： 应用题分析： 依据全部显现的可能,分别运算每个人能赢的概率,即可解答解答： 解：设有 A、B、C 三枚硬币,共有以下几种情形：（用 1 表示正, 0 表示反）1,1,1； 0,0,0；1,1,0；1,0,0；1,0,1；0,1,1；0,1,0； 0,0,1于是P（小强赢） = =P（小亮赢） =P（小文赢） =所以是小强赢的概率最小应选 A 点评： 此题考查的是嬉戏公正性的判定判定嬉戏公正性就要运算每个大事的概率,概率相等就公正,否就就不公正用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比2 / 16 名师归纳总结 - - - - -

8、- -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 3 分）（ 2022.大庆）如图,等边三角形 ABC 的边长为 3,D、E 分别是 AB 、AC 上的点,且AD=AE=2 ,将 ADE 沿直线 DE 折叠,点 A 的落点记为 A ,就四边形 ADA E 的面积 S1与 ABC 的面积S2之间的关系是（）BCDA 考点 ： 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质专题 ： 压轴题分析： 先依据已知可得到 ADE ABC ,从而可得到其相像比与面积比,再依据翻折变换（折叠问题）的性质,从而不难求得四边形ADA E 的面积 S1与 ABC 的面积 S2的面积的比解

9、答： 解：= =, A= A , ADE ABC ,相像比是 2：3,面积的比是 4：9 ADE 沿直线 DE 折叠,点 A 的落点记为 A ,四边形 ADA E 的面积 S1=2 ADE 的面积,设 ADE 的面积是 4a,就 ABC 的面积是 9a,四边形 ADA E 的面积是 8a,四边形 ADA E 的面积 S1 与 ABC 的面积 S2 之间的关系是 =应选 D点评： 此题主要考查了翻折变换（折叠问题）和相像三角形的性质与判定的懂得及运用9（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）关于二次函数y= 2x2+3,以下说法中正确选项（）A 它的开口方向是向上B 当 x 1 时, y 随 x

10、的增大而增大C 它的顶点坐标是（2,3）D当 x=0 时, y 有最小值是3 考点 ： 二次函数的性质专题 ： 探究型分析： 分别依据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析y= 2x2+3 中, x= 20,此抛物线开口向下,故本选项错误；解答： 解： A 、二次函数B、抛物线的对称轴x=0,当 x 1 时函数图象在对称轴左侧,y 随 x 的增大而增大,故本选项正确；C、抛物线的顶点坐标为（0,3）,故本选项错误；D、抛物线开口向下,此函数有最大值,故本选项错误应选 B点评： 此题考查的是二次函数的性质,即二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的顶

11、点坐标是（,）,对称轴直线 x=,当 a0 时,抛物线 y=ax2+bx+c （a0）的开口向下,x时, y 随 x 的增大而增大10（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）在正方形ABCD 中,点 E 为 BC 边的中点,点B与点 B 关于 AE 对称,BB 与 AE 交于点 F,连接 AB ,DB ,FC以下结论： AB =AD ； FCB为等腰直角三角形； ADB =75； CBD=135 其中正确选项（）3 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D 考点 ： 正方形的性质；轴对称的性质专题

12、： 几何综合题；压轴题分析： 依据轴对称图形的性质,可知 ABF 与 AB F 关于 AE 对称,即得 AB =AD ； 连接 EB,依据 E 为 BC 的中点和线段垂直平分线的性质,求出BBC为直角三角形； 假设 ADB =75成立,就可运算出AB B=60 ,推知 ABB 为等边三角形,BB=AB=BC ,与 BBBC 冲突； 依据 ABB =AB B, AB D= ADB ,结合周角定义,求出解答： 解： 点 B与点 B 关于 AE 对称,DBC 的度数 ABF 与 AB F 关于 AE 对称, AB=AB , AB=AD , AB =AD 故本选项正确； 如图,连接EB 就 BE=B

13、E=EC, FBE=FBE, EBC= ECB就 FBE+EBC=FBE+ ECB=90,即 BB C 为直角三角形 FE 为 BCB 的中位线, BC=2FE, BEF AB F,=,即=,故 FB=2FE BC=FB FCB为等腰直角三角形故本选项正确 假设 ADB =75成立,就 AB D=75, ABB =AB B=360 75 75 90=60, ABB 为等边三角形,故 BB=AB=BC ,与 BBBC 冲突,故本选项错误 设 ABB = AB B=x 度, AB D= ADB =y 度,就在四边形 ABB D 中, 2x+2y+90 =360,即 x+y=135 度又 FBC=9

14、0, DBC=360 135 90=135故本选项正确应选 B4 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质,等边三角形的性质及反证法等学问,综 合性很强,值得关注二、填空题：（本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）运算：sin60=考点 ： 特别角的三角函数值分析： 依据我们记忆的特别角的三角函数值即可得出答案解答： 解： sin60=故答案为：点评： 此题考查了特

15、别角的三角函数值,属于基础题,留意一些特别角的三角函数值是需要我们娴熟记忆 的内容12（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）化简：的结果是a 1考点 ： 分式的加减法专题 ： 运算题分析： 题目是同分母分式加减法运算,分母不变,分子相加减,然后如分子分母能分解因式,先分解因 式,然后约分解答：解：原式 =故答案为a 1点评： 分式的加减运算中,假如是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可；假如是异分母分 式,就必需先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减13（ 3 分）（ 2022.新余模拟）函数的自变量 x 的取值范畴是x2考点 ： 函数自变量的取值范畴；二次根式有意义的条件

16、专题 ： 运算题分析： 此题主要考查自变量的取值范畴,函数关系中主要有二次根式依据二次根式的意义,被开方数是 非负数解答： 解：依据题意得：4 2x0,解得 x2点评： 函数自变量的范畴一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数14（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）用半径为12cm,圆心角为150的扇形做一个圆锥模型的侧面,就此圆锥底面圆的半径为5cm考点 ： 圆锥的运算分析： 求得圆锥的弧长,除以 2 即为圆锥的底面半径5 / 16 名师归纳总结 - -

17、- - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：圆锥的弧长为：=10cm；圆锥底面圆的半径为：10 2=5cm点评： 用到的学问点为：圆锥的弧长等于底面周长15（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）如图,将矩形EFC=119,就 BFC= 58考点 ： 角的运算；翻折变换（折叠问题）ABCD 沿 EF 折叠, C 点落在 C处, D 点落在 D处如分析： 依据折叠的性质可得EFC=EFC=119,又依据 EFB=180 EFC,然后用 EFC EFB 即 可得出 EFC的度数解答： 解：由折叠的性质可得：EFC=EFC=119,又 EFB

18、=180 EFC=180 119=61, EFC=EFC EFB=119 61=58故答案为： 58点评： 此题考查角的运算及折叠的性质,同时考查了三角形的几何基本学问,解题时应分别对每一个图形 进行认真分析,难度不大16（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）如图,在 程 x2+2x 3=0 的根,就 .ABCD 的周长是.ABCD 中, AE BC 于 E,AE=EB=EC=a ,且 a 是一元二次方 4+2考点 ： 解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的性质专题 ： 运算题分析： 先解方程求得 a,再依据勾股定理求得 AB ,从而运算出 .ABCD 的周长即可2解答： 解： a 是一元二

19、次方程 x +2x 3=0 的根,（ x 1）（ x+3 ）=0,即 x=1 或 3, AE=EB=EC=a , a=1,在 Rt ABE 中, AB=a=, .ABCD 的周长 =4a+2a=4+2故答案为： 4+2点评： 此题考查了用因式分解法解一元二次方程,以及平行四边形的性质,是基础学问要娴熟把握17（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）如图,有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽视不计）,将小水杯放在大水杯中,并将底部固定在大水杯的底部,现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水,直至将大水杯注满,大水杯中水的高度y（厘 M）与注水时间x（秒）之间的函数关系如下列图,就图中字母a的值为806

20、/ 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 一次函数的应用分析： 不难发觉,从60 到 a 秒是向小杯中注入水的时间,然后依据a 秒后注入水的上升速度与整个过程的注入水的平均上升速度相等列出方程求解即可解答： 解： a 秒后小杯注满水,依据水在大杯中的平均上升速度相等得,=,解得 a=80故答案为： 80点评： 此题考查了一次函数的应用,懂得注水过程,依据注入水在大水杯中的上升速度相同列出方程是解题的关键,也是此题的难点18（ 3 分）（ 2022.相城区模拟）如图,直线 标为（ 1,3）, PB=3PA

21、,就直线 l 的解读式为考点 ： 圆的综合题专题 ： 运算题l 与圆 O 相交于 A ,B 两点,与 y 轴交于点 P如点 A 的坐 y=x+2分析： 作 A 作 AD x 轴于 D,BEy 轴于 E,AD 与 BE 相交于 C,连结 OA 、OB ,易得 OD=EC=1 ,AD=3 ,由 AC PE 得到 PA：PB=CE ：BE=1 ：3,就 BE=3 ,再利用勾股定理运算出 OA ,就可得到OB 的长,然后在 Rt OBE 中利用勾股定理运算出 OE,从而确定 B 点坐标,再运用待定系数法确定直线 l 的解读式解答： 解：作 A 作 AD x 轴于 D,BEy 轴于 E, AD 与 BE

22、 相交于 C,连结 OA 、OB,如图,A 点坐标为（ 1,3）, OD=1, AD=3 , EC=1, AC PE,PA：PB=CE ：BE,而 PB=3PA, BE=3CE=3 ,在 Rt OAD 中, OA=,=1,解得, OB=OA=,在 Rt OBE 中, OE=B 点坐标为（3, 1）,设直线 AB 的解读式为y=kx+b ,把 A（1,3）和 B（3, 1）代入得直线 l 的解读式为y=x+2 故答案为 y=x+2 7 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了圆的综合题：圆的半径

23、都相等；娴熟运用平行线分线段成比例定理和勾股定理进行几何 运算；会用待定系数法求函数的解读式三、解答题：（本大题共 11 小题,共 76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的 运算过程、推演步骤或文字说明）19（ 5 分）（ 2022.相城区模拟）运算：考点 ： 实数的运算；零指数幂；特别角的三角函数值分析： 第一运算肯定值,乘方、开方运算,运算特别角的三角函数值,然后进行加减运算即可求解解答： 解：原式 =2+2 +1 4=3 点评： 此题考查实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是熟记特别 角的三角函数值,娴熟把握负整数指数幂、零指数幂、二次根

24、式、肯定值等考点的运算20（ 5 分）（ 2022.相城区模拟）先化简,再求值：,其中 a=考点 ： 分式的化简求值分析： 先把除法转化成乘法,再把分子因式分解,然后约分,最终把a的值代入化简即可解答：解：（ 1）时,=.=,当 a=原式 =点评： 此题考查了分式的化简求值,用到的学问点是因式分解、约分、分母有理化,在运算式要留意结果的符号21（ 5 分）（ 2022.相城区模拟）解不等式：考点 ： 解一元一次不等式专题 ： 探究型分析： 先去分母,再去括号,移项,再合并同类项,化系数为 1 即可解答： 解：去分母得,x 2 2（ x 1） 2,去括号得, x 2 2x+22,移项得, x 2

25、x2+2 2,合并同类项得,x2,化系数为 1 得, x 2点评： 此题考查的是解一元一次不等式,去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1 是解一元一次不等式的基本步骤,要依据各不等式的特点敏捷应用22（ 5 分）（ 2022.相城区模拟）解分式方程：8 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 解分式方程专题 ： 运算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 解答： 解：去分母得：x（x 1）7=x+1 ,整理得： x2 2x 8=0,即（ x 4）（ x+2 ）=0,解得：

26、 x1= 2,x2=4,经检验都为分式方程的解x 的值,经检验即可得到分式方程的解点评： 此题考查明白分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程肯定留意要验根23（ 6 分）（ 2022.相城区模拟）如图,点B、F、C、 E 存同始终线上,AC、DF 相交于点 G,AB BE,垂足为 B,DEBE,垂足为 E,且 AB=DE ,BF=CE（1）求证： ABC DEF；（2）如 A=65 ,求 AGF 的度数考点 ： 全等三角形的判定与性质分析： （ 1）由条件先得出BC=EF 和 B=E,再依据边角边就可以判定 ABC DEF；（ 2）由全等的性质就

27、可以得出解答： （ 1）证明： BF=CE , BF+CF=CE+CF ,即 BC=EF AB BE,DE BE, B=E=90在 ABC 和 DEF 中,ACB= DFE,再利用外交与内角的关系就可以得出结论 ABC DEF （SAS）；（ 2） ABC DEF, ACB= DFE A=65 , ACB=25 , DFE=25 AGF= ACB= DFE, AGF=50 点评： 此题考查了全等三角形的判定及性质的运用,三角形的外交与内角的关系的运用,解答此题时证明三角形全等是解答此题的关键24（ 6 分）（ 2022.沈阳）吸烟有害健康你知道吗,被动吸烟也大大危害着人类的健康为此,联合国 规

28、定每年的 5 月 31 日为世界无烟日为协作今年的“世界无烟日 ”宣扬活动,小明和同学们在学校所在地区绽开了以 “我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求市民的看法,并将调查结果分析整理后,制成以下统计图：（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）依据以上信息,请你把统计图补充完整；9 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）假如该地区有2 万人,那么请你依据以上调查结果,估量该地区大约有多少人支持“强制戒烟 ”这种戒烟方式？考点 ： 扇形统计图；用样本估量总体；条形统计图专题 ： 阅读型；图表

29、型分析： （ 1）结合两个统计图可以看出：替代品戒烟20 占总体的 10%,用除法即可运算总数；（ 2）依据总数以及药物戒烟所占的百分比运算其人数,再进一步运算警示戒烟的人数补全条形统 计图；依据各部分的人数以及总人数运算其百分比,补全扇形统计图（ 3）用样本估量总体：2000045%即可求解解答： 解：（ 1）2010%=200（人）=20015%=30 人,所以,此小组一共随机调查了 200 人（ 2）药物戒烟的人数 警示戒烟的人数 =200 90 20 30=60 人,占的比例 =60200=30%,强制戒烟占的比例 =90200=45%,如图：（ 3）2000045%=9000（人）,

30、所以,该地区大约有9000 人支持强制戒烟点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小留意：已知部分求全体,用除法；已知全体求部分用乘法25（ 8 分）（ 2022.相城区模拟）从苏州供电公司获悉,于2022 年 7 月 1 日开头我市执行阶梯电价居民月用电量分为三个档次,第一档为 230 度及以内,其次档为 231 度至 400 度,第三档为高于 400 度部分第一档维护现行电价标准,即每度按 0.53 元收取；其次档每度加价 0.05 元,即每

31、个月用电量超出 230度不超过 400度部分,依据每度 0.58 元收取；第三档每度加价 0.3 元,即超出 400 度部分,依据每度 0.83元收取请完成以下问题：（1）假如该地区某户居民 2022 年 8 月用电 310 度,就该居民 8 月应对电费为 168.3 元（2）实行阶梯电价后,假如月用电量用 x（度）表示,月支出电费用 y（元）表示,小红、小明、小丽三人绘制了如下大致图象,你认为正确选项 小丽10 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）小明同学家2022 年 11、12 两月共用电46

32、0 度,且 11 月份用电量少于12 月份,他通过运算发觉：他这两个月的电费比调整前多出了2.5 元你能求出他家11、12 两月用电量分别是多少吗？考点 ： 二元一次方程组的应用；函数的图象分析： （ 1）依据用电数量依据其次档的收费标准由总价=单价 数量就可以求出结论；（ 2）依据分段函数的图象特点和变化规律可以直接得出结论；（ 3）设小明家11、12 两月用电量分别为m、n 度由题意分情形争论建立方程组求出其解即可解答： 解：（ 1）由题意,得8 月应对电费为：2300.53+0.58（310 230）=168.3 元故答案为： 168.3；（ 2）由题意可以得出支出电费用 y 与用电量用

33、 x（度）之间的函数关系式的图象为分段函数,并且当每月的用电量超过 400 度,电费的增加就快可以得出小丽的答案为正确的故答案为：小丽；（ 3）设小明家11、12 两月用电量分别为m、n 度,由题意得m230,n230,当 230n400 时,得,解得：,当 n400 时,解得： n=380 与 n400 冲突,故舍去答：小明家 11、12 两月用电量分别为 180 度, 280 度点评： 此题考查了单价数量 =总价的运用,依据函数的解读式确定函数的大致图象的运用,分类争论思想的运用,列二元 一次方程组解实际问题的运用,在解答时分类争论是难点26（ 8 分）（ 2022.相城区模拟）如图,一次

34、函数 y=kx+b （b0）的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 P,点 P 在第一象限, PAx 轴于点 A,PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 C、D,且 S PAC=1,tanACP=（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解读式：（3）依据图象写出当x 0 时,一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范畴考点 ： 反比例函数综合题分析： （ 1）由一次函数y=kx+b 可知, D 点坐标为（ 0,b）,即 OD= b,结合 tan ACP=,S PAC=1,求出 b 的值, D 点的坐标即可求出；（ 2）在 Rt ODC, tanOCD=t

35、an ACP= 数的解读式；,再求出 P 点坐标,于是可以求出一次函数与反比例函（ 3）由两函数的图象直接写出 x 的取值范畴即可解答： 解：（ 1）由一次函数 y=kx+b 可知, D 点坐标为（ 0,b）,即 OD= b11 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - =, OB=bPAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B,四边形 OAPB 为矩形PA=0B= b在 Rt PAC 中, tanACP=, AC= b, S PAC=1, b= 2,即 D 点坐标为（ 0, 2）；（ 2）在 Rt ODC ,tan

36、OCD=tan ACP=, OC=2OD=4 ,OA=6 ,P 点的坐标为（ 6,1）,一次函数与反比例函数的解读式分别为y=x 2、y=；（ 3）由图象可知,一次函数与反比例函数图象的交点为P（6,1）,当 0x6 时一次函数的值小于反比例函数的值点评： 此题是一道反比例函数的综合试卷,考查了待定系数法求反比例函数的解读式和求一次函数的解读式,由图象特点确定自变量的取值范畴27（ 9 分）（ 2022.相城区模拟）如图,在Rt ABC 中, C=90,BD 平分 ABC ,DEBD 交 AB 于E, O 是 BDE 的外接圆,交BC 于点 F BD（1）求证： AC 是 O 的切线；（2）连

37、结 EF,如 BC=9 ,CA=12 ,求的值；（3）如 F 是弧 BD 的中点,过F 作 FGBE 于 G求证： GF=考点 ： 圆的综合题分析： （ 1）先依据 DE BD 交 AB 于 E, O 是 BDE 的外接圆,得出 BE 是 O 的直径,点 O 是 BE 的中点,连结 OD,依据 C=90,得出 DBC+ BDC=90 ,再依据 ABD= DBC , ABD= ODB ,得出 ODB+ BDC=90 , ODC=90 ,即可证出 AC 是 O 的切线；（ 2）设 O 的半径为 r,先求出 AB=15 ,再依据 A= A, ADC= C=90,证出 ADO ACB ,得出=,BE=

38、,依据 BE 是 O 的直径,得出BFE=90 ,就 BEF BAC ,从而证出=；（ 3）连结 OF,交 BD 于 H,先证出 BH=BD, BHO=90 ,在证出 FGO=BHO=90 ,最终根据 OF=BO , FOG=BOH ,证出 FOG BOH ,即可得出答案解答： 解：（ 1） DEBD 交 AB 于 E, O 是 BDE 的外接圆, BE 是 O 的直径,点 O 是 BE 的中点,12 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 连结 OD , C=90, DBC+ BDC=90 , BD 平分

39、ABC , ABD= DBC , OB=OD , ABD= ODB , ODB+ BDC=90 , ODC=90 , OD 是 O 的半径, AC 是 O 的切线；（ 2）设 O 的半径为 r,在 Rt ABC 中, AB2=BC 2+CA 2=9 2+12 2=225, AB=15 , A= A , ADC= C=90, ADO ACB ,=,=, r=,即 BE=, BE 是 O 的直径, BFE=90 , BEF BAC ,=,；（ 3）连结 OF,交 BD 于 H, F是弧 BD 的中点, OF 是 O 的半径, BH= BD, BHO=90 , FGBE , FGO= BHO=90

40、,又 OF=BO , FOG=BOH ,在 FOG 和 BOH 中, FOG BOH （AAS ）, GF=BH= BD点评： 此题考查了圆的综合,用到的学问点是圆的有关性质、切线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质,关键是依据题意画出帮助线13 / 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28（ 9 分）（ 2022.相城区模拟）如图,已知二次函数 y=x 2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A ,B 两点,交 y 轴于点 C,过点 C 作 CD y 轴交该抛物线于点 D,且 AB=2 , CD=4（1）该抛物线的对称轴为直线 x=2, B 点坐标为（3,0）, CO=3；（2）如 P 为线段 OC 上的一个动点,四边形 是否存在这样的点 P,使得 PQ 2=PB 2+