2022年高中数学-人教版-必修二-直线与圆的方程综合复习题 .docx

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1、精品_精品资料_直线与圆的方程 综合复习含答案一 挑选题1. 已知点 A1,.3,B-1,33 ,就直线 AB的倾斜角是C AB36C2D5362. 已知过点 A-2,m 和 Bm,4的直线与直线 2x+y-1=0 平行,就 m的值为 C2A 0B 2C -8D 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设直线 L1 :ax+2y+6=0 与直线 L 2 :x+a-1y+等于 D a -1=0 平行但不重合,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -1 或 2B2C 2D -13可编辑资料 - - - 欢迎下载

2、精品_精品资料_4. 假设点 A2, -3 是直线 a1x+b1y+1=0 和 a2x+b2 y+1=0 的公共点,就相异两点a1,b1和 a2,b2所确定的直线方程是 A A.2x-3y+1=0B.3x-2y+1=0C.2x-3y-1=0D.3x-2y-1=05. 直线 xcos+y-1=0 R 的倾斜角的范畴是 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0,C.,44B. , 3 44D. 0,3,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. “m=1”是“直线m+2x+3my+1=0与直线m-2x+m+2y-3=

3、0 相互垂直”2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 B A 充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件7. 已知 A7,-4 关于直线 L 的对称点为 B-5,6 ,就直线 L 的方程为 BA 5x+6y-11=0B 6x-5y-1=0C 6x+5y-11=0 D 5x-6y+1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知直线l 1 的方向向量 a=1,3,直线l 2 的方向向量 b=-1,k.假设直线l 2 经可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 0,5 且 l

4、1l 2 ,就直线l 2 的方程为 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x+3y-5=0B x+3y-15=0 C x-3y+5=0D x-3y+15=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 过坐标原点且与圆2 + y2 -4x+2y+ 5x2=0 相切的直线方程为 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y=-3x或 y=1 xBy=3x 或 y= - 1 x Cy=-3x 或 y= - 1 x Dy=3x 或 y= 1 x223333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 直线 x+y=1 与圆x + y -2ay=0a0 没

5、有公共点 , 就 a 的取值范畴是 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 02 -1,B 2 -1,2 +1C -2 -1,2 -1D 0,2 +12211. 圆 x + y -4x-4y-10=0上的点到直线 x+y-14=0 的最大距离与最小距离的差是 C A 36B 18C 62D 5212. 以直线： y=kx-k 经过的定点为 P 为圆心且过坐标原点的圆的方程为 D,22222222A x + y +2x=0Bx + y +x=0Cx + y -x=0Dx + y -2x-0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知两定点 A-2,0,B1,0,假如

6、定点 P 满意 PA=2PB就,包围的面积等于 BAB 4C 8D 9定点 P的轨迹所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 假设直线 3x+y+a=0 过圆22x + y +2x-4y=0 的圆心,就 a 的值为 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B -1C 3D -315. 假设直线 2ax-by+2=0 a 0,b 0 始终平分圆 x2+y2+2x-4y+1=0 的周长,就11 的最小值是CabA. 1B.2C.4D. 142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216. 假设直线 y=kx

7、-2+4与曲线 y=1+ 4x就 k 的取值范畴是 A有两个不同的交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.5 , 3B.5 ,C.1 , 3D. 0, 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_124122 41217. 设两圆 C 1 , C 2 都和两坐标轴相切,且过点 4,1 ,就两圆心的距离C 1 C 2 等于 C A 4B 42C 8D 8218. 能够使得圆 x2+y2 -2x+4y+1=0 上恰有两个点到直线2x+y+c=0 距离等于 1 的 c的一个值为 CA.2B.5C.3D.35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 假设直线 xa

8、y =1 与圆 x2+y2 =1 有公共点,就Db可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A.a 2+b21B.a 2+b21C.1 a1 1D. 122ba1 12b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知 A-3 ,8和 B2, 2,在 x 轴上有一点 M,使得|AM|+|BM| 为最短, 那么点 M的坐标为 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-1,0B.1,0C.22 ,05D.0, 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 直线 y=kx+3 与圆 x23 + y22

9、=4 相交于 M、N 两点,假设 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 ,就 k 的取值范畴是 AA -3 ,0B -,-3 0 , C -3,3 D -2 ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 广 东 理 科 2 已 知 集 合 A x, y | x, y 为 实 数 , 且 x2y21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B x, y | x,y 为实数,且yx,就 AB 的元素个数

10、为 C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 江 西 理 科9 假 设 曲 线2C1： xy22 x0与 曲 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2：y ymxm0 有四个不同的交点 , 就实数 m 的取值范畴是 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. C. 3 ,3 B.333 ,3 D.3 ,03,0,3 33 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B曲线 x2y22x0 表示以1,0为圆心,以1 为半径的圆,曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y ymxm0 表示 y0, 或ymxm0 过定点1,0 , y0 与圆有两个交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,故 ymxm0 也应当与圆有两个交点,由图可以知道,临界情形即是与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆相切的时候,经运算可得,两种相切分别对应3m和m33 ,由图可3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

12、下载精品_精品资料_知, m的取值范畴应是 二填空题3 ,030,3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 已知 圆 C 经过A5,1, B1,3两点,圆 心在 X 轴上,就 C 的方 程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x2 2y210.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2225. 已知直线 l ：x-y+4=0 与圆 C：x-1 +y-1 最小值为2.=2,就 C上各点到 l 距离的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 设直线 l 经过点 A-1 ,1,就当点 B2,-1

13、与直线 l 的距离最远时,直线 l 的方程为 3x-2y+5=027. 圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0 a、bR对称,就 ab 的取值范围是 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. ,4B. 0,C.141 ,0D., 144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 与 直 线2x+3y+5=0平 行 , 且 距 离 等 于13 的 直 线 方 程 是2x+3y+18=0,或22x+3y-8=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_229重庆理 8在圆 xy2x6 y0 内,过点E0,1的最长弦和最短弦分别可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 AC和 BD,就四边形 ABCD的面积为 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 52B102C 152D 20 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：圆的方程标准化方程为 x12 y3 210 ,由圆的性质可知,最长弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| AC |2 10 ,最短弦长 BD 以 E 0,1为中点,设点 F 为其圆心,坐标为1,3 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| EF

15、|5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| BD |2 105 225 ,SABCD1 | AC |2| BD | 102 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2三 解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_230. 已知圆 C：x-1 +y-2=25 及直线 l:2m+1x+m+1y=7m+4 m R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明：不管 m取什么实数,直线 l 与圆 C恒相交.2求直线 l 被圆 C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.1证明 直线 l 可化为 x+y-4+m2x+y-7=0,即不管 m取什么实数,它恒过两直

16、线 x+y-4=0 与 2x+y-7=0 的交点.2两方程联立,解得交点为 3,1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又有 3-1 +1-2 2 =525,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 3, 1在圆内部,不管 m为何实数,直线 l 与圆恒相交 .22解 从1的结论和直线 l 过定点 M3,1且与过此点的圆 C的半径垂直时, l 被圆所截的弦长 |AB| 最短,由垂径定理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|AB|=2rCM2 = 225 （ 31）2 （12）2 4 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品_精品资料_此时, kt =-1 , 从而 kt =-k CM1=2.2113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l 的方程为 y-1=2x-3,即 2x-y=5.2231. 已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点, PA、PB 是圆 x2 +y2-2x-2y+1=0 的两条切线, A、B 是切点, C是圆心,求四边形 PACB面积的最小值 .解 将圆方程化为 x-1+y-1=1, 其圆心为 C1,1,半径 r=1, 如图,由于四边形 PACB的面积等于Rt PAC面积的 2 倍,所以 SPACB=2 1 |PA| 22r=PC1 .要使四边形 PACB面积最小

18、, 只需|PC| 最小.当点 P 恰为圆心 C在直线 3x+4y+8=0 上的正射影时 ,|PC| 最小, 由点到直线的距离公式 , 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|PC| min= 3 458 =3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故四边形 PACB面积的最小值为 2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32全国课标 20在平面直角坐标系 xoy中,曲线都在圆 C 上求圆 C 的方程.yx26x1 与坐标轴的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设圆 C 与直线xya0 交与

19、A, B 两点,且 OAOB ,求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 解析】 曲线yx26 x1, 与 y 轴 交于点 0,1 , 与与 x 轴交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_322,0,322,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因而圆心坐标为C3,t,就有 32t1222 2t 2,t1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2半径为 3t1 23 ,所以圆方程是 x322 y19 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、_精品资料_xya0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法一：设点A x1, y1, B x2 , y2 满意22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 y19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得：2x 22a8 xa22a10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5616a4a 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1, 282a5616a44a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

21、欢迎下载精品_精品资料_x1x24 a, x1 x2a 22a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAOB,x1x2y1y20, y1x1a, y2x2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x1x2a x1x2a0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 aa11 ,满意0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：设经过直线xya0 和圆 x3 2 y129 的交点的圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x26xy

22、22 y1 xya0 ,假设 OAOB ,就以 AB为直径的圆过坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原点设上述圆就是这样的圆,就圆过原点,所以1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同时,该圆的圆心 62,2 在直线2xya0 上,化简得a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由求得 a1 .33上海理 23已知平面上的线段 l 及点 P ,任取 l 上一点 Q ,线段 PQ 长度的最小值称为点 P 到线段 l 的距离,记作 d P,l 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求点P1,1到线段

23、 l: xy303x5 的距离d P,l .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设l 是长为 2 的线段,求点的集合 D P | d P, l 1所表示图形的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 设Q x, x3 是线段l : xy303x5 上一点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_225 29y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| PQ | x1) x42x23x25 ,1AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当

24、x3 时,dP,l | PQ |min5 分-2-1O12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 不妨设A1,0, B1,0为l 的两个端点,-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就D 为线段l1 : y1|x | 1, 线段 l2 : y1| x| 1 ,分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_半圆 C1: x12y21x1) , 半圆C2: x12y21x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

25、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所围成的区域这是由于对 P x, y, x221, 就dP, l y ; 而对P x, y, xC1, 就y3A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d P, l x1y ; 对 P x, y, x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就d P,l x12y2 . 分DB-1O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 D 所表示的图形面积为 4分34. 12 分已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.1假设此方程表示圆,求m的取值范畴.2假设1中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M、N两点,且 OM ONO为

26、坐标原点,求 m.3在 2的条件下,求以 MN为直径的圆的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 1x-12+y-22=5-m, m5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 Mx1 ,y1, Nx2 ,y2, 就 x1=4-2y 1,x2=4-2y 2,就 x1x2=16-8y1 +y2+4y1y2OM ON, x1x2+y1y2=016-8 y1+y2 +5y1y2=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x42y由 22xy2x4ym0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2得 5y -16y+m+8=0可编辑资料 - - - 欢迎下

27、载精品_精品资料_y1+y2 =165,y 1y2= 8m5, 代入得, m=8 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3以 MN为直径的圆的方程为x-x 1x-x 2 +y-y 1y-y 2=022即 x +y -x 1 +x2x-y1+y2y=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所求圆的方程为 x +y -8 x-516 y=0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35已知圆 C 经过点 A 2,0,B0,2,且圆心 C 在直线 y x 上,又直线 l： ykx1 与圆 C 相交于 P、Q 两点(1) 求圆 C 的方程.(2) 假设 OP OQ

28、 2,求实数 k 的值.(3) 过点0,1作直线 l1 与 l 垂直,且直线 l 1 与圆 C 交于 M、N 两点,求四边形PMQN 面积的最大值解： 1设圆心 Ca, a,半径为 r .由于圆 C 经过点 A2,0, B0,2, 所以|AC|BC| r,易得 a0,r2. 所以圆 C 的方程是 x2y2 4.(2) 由于 OPOQ22cosOP,OQ 2,且OP与OQ的夹角为 POQ, 1所以 cosPOQ 2, POQ 120,所以圆心 C 到直线 l： kxy10 的距离 d1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 dk2,所以 k 0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设圆心 O 到直线 l,l1 的距离分别为 d,d1,四边形 PMQN 的面积为 S.由于直线 l,l 1 都经过点 0,1,且 ll1,22依据勾股定理,有 d1d 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1又易知 |PQ|2 4d2, |MN| 2 4 d2,所以 S1 |PQ| |MN|,2即 S12 4d224d2 2122222164 d1d d1d 2222d1d21212d1d 2122 212 4 7,当且仅当 d1d 时,等号成立,所以四边形 PMQN 面积的最大值为 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载