2022年高中数学人教版必修四《向量数量积的物理背景与定义》导学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2.3.1 向量数量积的物理背景与定义（课前预习案）班级： 姓名： 编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.如图,一个力F 作用于一个物体,使该物体位移S,就这个力作的功为.F2.两个向量的夹角：已知两个非零向量a , b ,作 OA = a , OB = b ,s就 AOB 称作向量 a 和向量 b 的夹角,记作,并规定其范畴是.当 AOB 时, a , b 同向.当 AOB 时, a , b 反向. 当时, 向量 a 和向量 b 相互垂直, 记作,并规定与任一向量垂直.

2、对于两向量的夹角定义,必需留意两向量必需是同起点的.3.向量在轴上的正射影：已知向量a 和轴,作 OA = a ,过点 O,A 分别作轴的垂线,垂足分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为O1, A1,就O1 A1 叫做向量 a 在轴上的,该射影在轴上的坐标,称做a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, OA= a 在轴上正射影坐标记为a1,向量 a 的方向与轴正向所成的角为,就 a1=.4.向量的数量积定义： 向量数量积的性质：.二.预习自测1.已知 ab =-122 , | a |=4,=135 o,就 | b |=（C.6D.-3）32.向量 ab =-40

3、,且 | a |=10, |b |=8,就 = （）A.30 oB.60oC.120oD.150 o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.3.1 向量数量积的物理背景与定义（课堂探究案）一、学习目标： 懂得平面对量数量积的概念,会用平面对量的数量积表示向量的模及向量的夹角.把握平

4、面对量的数量积的重要性质及运算律,并能运用这些性质与运算律解决有关问题 .二、学习重难点： 平面对量的数量积表示向量的模及向量的夹角 .三、典例分析例 1：已知轴 1,如图（ 1）向量 OA =5, =60 o,求 OA 在 1 上的正射影的数量 OA 1 .（ 2）向量 OB =5,=120 o,求 OB 在 1 上的正射影的数量 OB1.备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BA12060Ol例 2.已知 | a | =5, | b | =4,=120 o,求 a b .跟进练习1：已知 | a | , | b | ,当a b , a b , a 与 b 的夹角是

5、 60时,分别求a b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3.给出以下命题：a 0 0 .0a . 0 AB BA . | a b | | a |b | .如 a 0 ,就对任一非零b 有 a b . a b ,就 a 与 b 中至少有一个为0 . 对任意向量a , b ,

6、 c 都有（ a b ） c a （ b c ）. a 与 b 是两个单位向量,就a 2= b 2.正确命题为例 4.ABC 为等腰直角三角形,且斜边AC=2 ,求 AB BCBC CACA BA 的值 .跟进练习2：已知正三角形ABC 的边长为1,求：（ 1） AB AC （ 2） AB BC （ 3） BCAC .当堂检测 ：1.以下命题,正确选项（）A. 如 a b =0,就 a = 0 , b = 0B. 如 a b =0,就 a bC.如 a b ,就 a b =0D. a a | a | ,对任意向量恒成立备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2.ABC 中,如BABC0 ,就 ABC 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.给出以下命题：如22ab0 ,就 a + b = 0 ,已知 a , b , c 是三个非零向量,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a + b = 0 ,就 | a c | =| b c | ,在 ABC 中, a=5, b=8, C=60o,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 BCCA20 , a 与 b 是共线

8、向量a b =| a | |b | ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中真命题的序号是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 组：2.3.1 向量数量积的物理背景与定义（课后拓展案）备课札记学习笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.已知 | a

9、 |=2, b 在 a 方向上的正射影的数量为-4,就 a b =（）A.-8B.8C.4D.-42.非零向量 a , b 满意 | a |=| b |=| a - b |,就 a 与 a - b 的夹角为.3.已知 a . b 均为单位向量 ,它们的夹角为60,那么 | a + 3 b | =（）A 7B10C13D 44.已知平面上三点A ,B , C 满意 | AB | =3, | BC | =4 ,| CA | =5,就 AB BC + BC CA + CA AB 的值等于.B 组：5.已知a4,|b|3,2a3b 2ab61 ,1求 ab 的值.（ 2）求 a与b 的夹角.（ 3）求

10、ab的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教后反思（学后反思）二次批阅时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载