反比例函数k的几何意义.ppt

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1、反比例函数 K的几何意义,中理：韩晓雪,K0,K0,温故知新,代数的角度来看：K=xy,面积性质（1） 以第一象限为例,面积性质（2） 以第一象限为例,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,再想一想,若把OAP的P点和A点固定不动，在y轴上拖动O点,其结论成立吗?,解:由性质(1)可得,例题精讲,1、（1）如图1，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作 ABy轴于点B，若ABO的面积为2，则该反比例函数的解析式_,图1 图2 图3 （2）如图2，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积为2，则该反比例函数的解析式为_ （3）如图3，

2、点A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABx轴于点B，点P是y轴上任意一点，若ABP的面积为2，则该反比例函数的解析式为_,随堂小练,3（06山西）在平面直角坐标系内，从反比例函数y= 的图象上一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形的面积是12，则该函数解析式是,中考链接,小结 K的几何意义,过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.,m n K,今日作业：巩固练习,2.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC

3、，则ABC的面积为_,小试牛刀 （1）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设 ODM、OEN、 OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是 ( ),A S1S2 S3 B S1S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3,同一反比例函数，面积不变性,3(2009年牡丹江市)如图，点 A、B 是双曲线 上 的点，分别经过A 、B 两点向x轴、y 轴作垂线段，若 S阴影=1，则S1+ S2 = ,(2006年重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(k0) 与 图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为 .,S BOC =S AOC,SAOC = -4 = 2,7.如图2，正比例函数 y=x与反比例 的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） A、1 B、3 C、2 D、4,面积性质（三）,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,