2022年高中数学《空间几何体的表面积和体积》教案新人教必修.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -空间几何体的表面积教学目的：（ 1）正棱 柱正棱台正棱锥的概念,圆柱圆锥圆台侧面积（ 2）用这些公式解决问题教学重点：正棱锥、正棱柱、正棱台的懂得,柱锥台的侧面积运算教学难点：侧面积公式的应用教学方法：教学过程：一、什么是多面体？多面体的侧面绽开图二、新授：1、正棱柱：正棱锥：正棱台：侧面积公式的推导,正棱锥的简洁性质2、圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式它们之间的区分与联系例 1、 正四棱锥形冷水塔塔顶,高是0.85m ,底边长为 1.5m ,制造这种塔顶需要多少平方米铁板？例 2、有一根长为5cm ,底面半

2、径为 1cm 的圆柱形铁管, 用一段铁丝在铁管缠绕4 圈,并使铁丝两个端点落在圆柱的同一母线上的两端,就铁丝的最短长度为多少厘米？练习： P52 练习教学后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_班级姓名学号得分一、挑选题空间几何体的表面积作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、正三棱锥的底面边长为a ,高为66a ,就三棱锥的侧面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 -

3、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 3 a 24B 、 3 a2 2C 、 33 a24D 、 33 a 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、圆锥的轴截面是正三角形,那么它的侧面积是底面积的（）A、 4倍B、3倍C、2 倍D、 2倍2223、将一个边长为a 的正方体切成27 个全等的小正方体,就表面积增加了（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 6a 2B 、12aC 、18aD 、

4、24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、棱锥的一个平行底面的截面把棱锥的高分为1: 2 （从上到下）那么截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于（）A、 1: 9B、1: 8C、 1: 4D、1: 35、圆台的高是3,一个底面半径是另一个底面半径的2 倍,母线与下底面所成的角为45 ,就这个圆台的侧面积是（）A、 27B、 272C、 92D、 362二、填空题6、用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,这个圆锥筒的高为7、正三棱台的两个底面边分别等于8cm 和 18cm ,侧棱长为 13cm ,就它的侧面积为8、边长为 5cm 的正方形ABCD是圆柱的轴截面,从A 到 C

5、绕圆柱侧面的最短路程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题9、正四棱台的高为12cm,两底面边长之差为10cm,全面积为512cm2 ,求底面边长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、正方体的8 个顶点中, 有 4 个顶点构成一个侧面是等边三角形的正棱锥的顶点,求正三棱锥与正方体的全面积之比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

6、 - - - - - -空间几何体的体积（1） 教学目的：柱锥台的体积运算公式,能运用公式求解体积教学重点：柱锥台的体积运算公式及其应用教学难点：运用公式解决有关体积运算问题教学方法：教学过程：一、长方体、正方体的体积公式祖暅原理来说明柱体的体积v sh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锥体的体积：v台体的体积：v1 sh31 hss 3ss可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、数学运用：例 1、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯,共重5.8kg ,已知底面是正六边形边长为12mm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高为 10mm 内孔直径是 10mm ,

7、那么约有毛坯多少个？（铁的比重为7.8g / cm3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、一个几何体的三视图如下列图,画出它的直观图并求其体积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3、平行六面体相交于一个顶点的三条棱长分别是a,b, c ,三条棱的每两条的夹角是60 ,可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求它的体积.1111例 4、三棱锥P ABC中, PABC, PA=PB=l , EDPA, EDBC, EDh ,求三棱锥P ABC的体积.PECADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课堂小结：教学后记：空间几何体的体积（1）作业班组姓名学号得分一、挑选题1、过圆锥高的中点的截面且与底面平行把

9、圆锥分成两部分体积之比为（）A、 1:1B、 1: 6C、1: 7D、 1: 82、正四棱柱的底面积为P,过相对侧棱截面面积为Q ,就这体积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、2 pQB、p12 pQC、2 pQD、Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、在棱长为 4 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中,P是 A1B1 上一点,且 PB1 14A 1B1 就多面体 P BCC1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的体积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 83

10、B、 163C 、4D、 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4 : 4 ,母线长为10,就圆台体积为（）A、 672B、 224C、 100D、 5443二、填空题 5、正四棱台的上、下底面边长分别为2 和 4,高为 2,就体积为6、一个正三棱锥的高和底面边长都为a ,就体积为,侧棱与底面所成角的余弦值为7、棱长为1 的正方体,分别用过共顶点的三条棱的中点的平面去截正方体,就截去 8 个三棱锥后,剩下的多面体的体积为三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、ABC 三边长 AC4, BC4, AB5 ,以 AB 所在

11、直线为轴,将此三角形旋转一周,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求所得旋转体的表面积和体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、正方体ABCD A1B1C1D1 棱长为 a 的正方体, E、F 分别为棱AA1 与 CC1 中点,求四棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1EBFD1 的体积.A 1D 1B 1C1EAFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 -

12、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -空间几何体的体积（二）教学目的：球的体积及表面积公式应用教学重点：球的体积表面积公式的综合应用 教学难点：公式的推导,体会无穷极限的思想教学方法：教学过程：复习柱、锥、台体的体积公式球的体积公式的推导v4R33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s球面4R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大圆：例 1、课本 56 页例 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -

13、- - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 2、P、A、B、 C 是球 O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1求球的体积和表面积.16例 3、正四棱锥 PABCD的底面的四个顶点A、B、C、D在球 O的同一个大圆上, 如 vP ABCD,3求球的表面积.课堂小结：空间几何体的体积（二）作业班级姓名学号得分1、三个球的半径之比是1: 2 : 3 ,求证：最大球的体积等于其他两个球体积的三倍.2、一个圆柱形的玻璃瓶

14、的内半径为3cm ,瓶内所装水深为 8cm ,把一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5cm ,求钢球的半径.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、正三棱锥的棱长都是6cm ,求它的内切球的表面积.4、一个多面体的表面积为S ,体积为 v ,如存在内切球,求内切球的半径R .5、棱长为1 的正方体（ 1）求正方体内切球的表面积（ 2）求正方体外接球的体积6、体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）全面积分别为S1 , S2 , S3 ,比较 S1 , S2 , S3 的大小关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载