2022年高中数学人教版必修《倾斜角与斜率》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学倾斜角与斜率学案新人教A 版必修 2【学习目标】1.懂得并把握倾斜角和斜率的概念2.把握倾斜角的几何意义及倾斜角与斜率之间的关系,把握倾斜角的两种表达形式3.斜率的表示方法及其应用【学习重点】1.懂得并把握倾斜角和斜率的概念2.把握倾斜角的几何意义及倾斜角与斜率之间的关系,把握倾斜角的两种表达形式【学习难点】斜率的表示方法及其应用【自主学习】问题 1：如图 1,对于平面直角坐标系内的始终线l ,你认为它的位置由哪些条件确定？问题 2：如图 2,在直角坐标系

2、中,过点P1 的不同直线的区分在哪里？问题 3：在直角坐标系中,任何一条直线与x 轴都有一个相对倾斜度,可以用一个什么几何量来反映一条直线与x 轴的相对倾斜程度了？问题 4 ：倾斜角的定义,倾斜角的范畴是什么？问题 5：任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角肯定不相同吗？你认为确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？问 题 6：（ 1）观看图3, 4,我们发觉坡越陡,坡面与的平面所成的角越大,你认为这个角 的变化与图中哪个数量变化有关？（2）观看图5,坡面与的平面所成的角不变的情形下,上升量和前进量都在变化,那么你认为这个角的变化与上升量和前进量之间到底是怎样的关 系？能不能用

3、一个数学式子来表示它们之间的关系？问题 7 ：从上面的争论,我们发觉,假如使用“倾斜角”的概念,“坡度”实际就是“倾斜角 的正切值”,由此你认为仍可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案问题 8：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同,斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？问题 9：两点确定一条直线,直线

4、确定,倾斜角也就确定,斜率也就确定了,那么直线的斜率可以用直线上两点P1x1,y1,P2x2, y2（其中 x1 x2 ）的坐标来表示,你能自己导出它们的关系吗？问题 10：当直线与坐标轴平行或重合时,上述结论仍成立吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【典型例题】例 1.如图 6,已知 A3 ,2,B-4 ,1,C（ 0,

5、-1）,求直线 AB , BC ,CA 的斜率, 并判定这些直线的倾斜角是锐角仍是钝角.例 2.在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,和 2 的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【基础题组】直线 l 过（ m, n）,n, m 两点,其中mn, mn0 ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Al 与 x 轴垂直Bl 与 y 轴垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cl 过原点和第一,三象限Dl 的倾斜角为 135在平面直角坐标系中,正三角形ABC 的边 BC 所在的直线的斜率为0,就AC , BC 所在直可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品_精品资料_线的斜率之和为（）A- 23B0C3D 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如三点A4,3, B5, a, C 6,b共线,就以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2ab3B ba0C a3,b5D a2b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_给出以下结论：直线的倾斜角不是锐角就是直角或钝角假如直线的倾斜角是锐角,那么直线的斜率是正实数假如直线的倾斜角是钝角,那么直线的斜率是负实数假如直线的倾斜角是直角,那么直线上不同的两点的横坐标相等,而纵坐标不等其中,正确选

7、项5.如直线 AB 与 y 轴所 成的锐角为60 ,就直线AB 的倾斜角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.如过点P1a,1a 与点Q3,2a的直线的倾斜角为钝角,就实数a 的取值范畴是2,- 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.已知点M 5,3 和点 N 3,2 ,如直线PM 和 PN 的斜率分别为4,就 P 点的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归

8、纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.已知Am,3, B1,m 是斜率为 m 的直线上的两点,求直线的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【拓展题组】如直线 l 经过其次,四象限,就直线l 的倾斜角的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0 ,90B90,180C90 ,180D0 ,180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 A0,1, B3 ,4 在直线l1 上,如直线l1l2 ,就l 2 的倾斜角为（）可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A30B30C150D120l（ a,1） （ a1, tan1）直线经过和,就（）A一点是直线l 的倾斜角B肯定不是直线l 的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C不肯定是直线l 的倾斜角D180 -肯定是直线l 的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下各组中,三点能作为三角形的三个顶点的为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,3, 5,710,12B1,4, 2,12,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C0,2, 2,5 3

10、,7 D1,1, 3,3 5,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aln 2 ,b如1ln 3 , c 2ln 54,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abcB cbaC cabD bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 经过两点P11,1, P2 a,2 aR 的直线 l 的斜率 及倾斜角的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Av & 4*BDuDvD7 +$I x, yB2 +r= 8 ,fi 2 x 3,3t ;4J fiY :*t-O *可编辑资料 - - - 欢迎下载