2022年高中数学平面向量共线的坐标表示习题新人教版必修.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2.3.4平面对量共线的坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考查学问点及角度难易度及题号基础中档稍难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向量共线的判定1、2、310由向量共线求参数56、7、8向量共线的应用49111已知 m,nR,向量 a 2 m1,m n 与 b 2,0 平行,就 m,n 满意的条件是 A mn 0B m n 0C m n 0D m n 1解析：由题意得,2 m1 0 m n 2 0, m n 0.答案： A2设 k R,以下向量中,与向

2、量a 1 , 1 肯定不平行的向量是 A k, kB k, k2222C k 1, k 1D k 1, k 1222解析：由于 k 1 k 1 2k 20,所以 a 与 k2 1,k2 1 肯定不平行 答案： C23已知平面对量a x, 1 , b x, x ,就向量a b A平行于x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y 轴 D平行于其次、四象限的角平分线222解析： 由于 a b xx, 1 x 0 ,x 1 ,又 x 11, 所以 a b 与 y 轴平行 故选 C.答案： C4已知三点A 1,1 ,B0,2, C2,0,如AB和CD是相反向量,就D 点坐标是 A 1,0B 1,0C

3、 1 , 1D 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB与CD是相反向量,AB CD,又 AB 1,1, CD 1, 1 设 D x,CDy ,就 x 2, y 1, 1 从而 x 1, y 1. 即 D1 , 1 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优

4、秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设 a 3,21, b sin ,且 ab,就锐角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31解析： a b, 2322 sin 0. 得到 sin 22 , 而 为锐 角 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45.答案： 456如三点A 2, 2 ,B0 , m , C n, 0 mn0 共线,就11n 的 值为 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

5、_解析： A, B,C共线, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAC AB 2 , m 2 , AC n2,2 , 4 m 2 n 2 0. mn2m 2n0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ mn0,111 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn21答案： 27已知向量a 1,2,b x, 1 ,u a 2b,v 2a b,且 uv,求实数x 的值解：由于 a 1,2, b x, 1 ,所以 u a 2b 1,2 2 x, 1 2 x 1,4 ,v 2a b21,2 x, 1 2 x, 3 1又由于 u v,所以 32 x1 42 x 0,

6、解得 x 2.8已知向量a 2,3 ,b a,向量 b 的起点为A1,2,终点 B 在坐标轴上,就点B的坐标为 解析：由 b a,可设 b a 2, 3 设 B x, y ,就AB x 1, y2 b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x1,由3 y 2,x 1 2,.y 3 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 B 点在坐标轴上,就1 2 0 或 3 2 0,77.3所以 B 0, 2 或, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：0, 727或 3, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知 2,m , n, 1 , 5

7、, 1 ,如点 A,B, C在同一条直线上,且OAOBOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案m 2n,就 m n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： n, 1 2, m n 2,1 m ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABOBOABC OCOB 5 , 1 n, 1 5 n, 2 由于

8、A, B, C 共线,所以 AB与 BC共线所以 2 n 2 1 m5 n 又 m2n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解组成的方程组得m 6,n 3,m 3,或3n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9所以 m n 9 或 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9答案： 9 或211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知 A 1,0 , B3 , 1 , C1,2,并且 AEAC, BF3BC,求证： EF AB. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：设 E

9、x1, y1 ,F x2, y2 ,依题意有BC 2,3 ,AB 4 , 1 由于 1 ,AC 2,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE所以 AE3AC22,. 331可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 BF 3BC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BF所以 2, 1 .322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x11, y1 3, 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1 1 ,3所以2y1 . 31x1,3所以2y1 . 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

10、- - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案12所以 E 3, 3 .2所以 x23, y2 1 3,1 .2x2 3,所以3y2 1 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7x2 ,所以3所以 F7, 0 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF所以 82,. 3328可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于

11、 4 3 所以 EF AB. 1 0, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211已知圆 C： x3 y32 4 及点 A1,1,M为圆 C 上的任意一点, 点 N在线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MA的延长线上,且 2 ,求点 N的轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MAAN解：如下列图,设M x0, y0 , N x, y ,由MA 2AN,得1 x0, 1y0 2 x1, y 1 x0 2x 3,y0 2y 3,2222可编辑资料 - -

12、- 欢迎下载精品_精品资料_代入方程 x 3 y 3 4,整理得 x y 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求的轨迹方程为x2 y2 1.1应用平面对量共线条件的坐标表示来解决向量的共线问题优点在于不需要引入参数“ ”,从而削减了未知数的个数,而且使问题具有代数化的特点、程序化的特点,详细运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

13、-名师精编优秀教案用时,要留意向量的共线、平行与几何中的共线、平行的区分2平面对量共线的坐标表示定理中的“当且仅当”就是说如x1y2 x2y1 0,就 a,b 共线.反过来,如a 与 b 共线,就x1y2 x2y1 0.3两个向量共线条件的表示方法 已知 a x1, y1 ,b x2, y2 ,(1) 当 b0, a b. 2 x1y2 x2y10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 当 x2y20时,x1 x2y1 y2,即两向量的相应坐标成比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载