2022年高中数学必修期中测试卷 .docx

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1、精品_精品资料_高二数学 立体几何 试卷总分值 150 分, 考试时间 120 分钟第一卷挑选题共 50 分一、挑选题 本大题共 10 小题 ,每题 5 分,共 50 分.在每题给出的四个选项中 ,只有哪一项符合题目要求的 1. 已知平面与平面、都相交,就着三个平面可能的交线有A. 1 条或 2 条B 2 条或 3 条C 1 条或 3 条D1 或 2 条或 3 条2. 过正方体一面对角线作一平面去截正方体,截面不行能是A. 正三角形B钝角三角形C等腰三角形D矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为6 : 2 ,就侧面与底面的夹角为可编

2、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A BCD126434. 在斜棱柱的侧面中,矩形的个数最多是B3C4D6R,假设甲的在北纬45东经 120,乙的在北纬 45西经 150,甲乙两的的球面距离为A 25. 设的球半径为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. RBRC 2RDR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_364可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如图,在多面体 ABCDEF 中,已知面ABCD 是边长为 3 的正方形, EF AB , EF距离为 2,就该多面体的体积为A 9B5C6D 153 ,EF 与面 AC 的2EF可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品_精品资料_22DC7. 已知,是平面,m,n 是直线 .以下命题中不正确的选项是ABA 假设 m n,m,就 nB假设 m, =n,就 mnC假设 m, m,就D假设 m, m,就8. 以下命题中,正确命题的个数是1各个侧面都是矩形的棱柱是长方体2三棱锥的外表中最多有三个直角三角形3简洁多面体就是凸多面体4过球面上二个不同的点只能作一个大圆.0 个 .1 个.2 个. 3 个9. 将鋭角 B 为 60, 边长为 1 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 折成二面角,假设60 ,120就折后两条对角线之间的距离的最值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A. 最

4、小值为43, 最大值为 23B. 最小值为43, 最大值为 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 II卷非挑选题共 100 分二、填空题 本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分11边长为 2 的正方形 ABCD 在平面内的射影是EFCD,假如 AB 与平面的距离为2,就 AC 与平面所成角的大小是.12. 设三棱锥的三个侧面两两相互垂直, 且侧棱长均为 2 3 cm,就其外接球的外表积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 最小值为14 ,3最大值为43D. 最小值为 4 , 最大值为3210设有如下三个命题：甲：相交的直线 l,m 都在平面内,并且都

5、不在平面内.乙：直线 l,m 中至少有一条与平面相交.当甲成立时,丙：平面与平面相交.A 乙是丙的充分而不必要条件.C乙是丙的充分且必要条件B乙是丙的必要而不充分条件D乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件.条棱,有个顶点 .14已知异面直线 a 、 b ,A、B 是 a 上两点, C、D 是 b 上两点, AB=2,CD=1,直线 AC为 a 与 b 的公垂线,且 AC=2,假设 a 与 b 所成角为60,就 BD=.15长方体ABCDA1 B1C1D1 中,AB=3,BC=2, BB1 =1,就 A 到C1 在长方体外表上的最短距离为.16. 已知点 P,直线a、b、c以及平面 、,给出以

6、下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设a、b与成等角,就a/ b假设/,c,就c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 ab,a,就b /假设,a /,就a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 ac,bc,就 a / b或a、b异面或 a、b相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确命题的序号是. 把全部正确命题的序号都填上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题本大题共6 题,共 70 分17. 此题总分值 10 分已知平面平面,直线的位置关系,并证明结论 .a /,a 垂直于与的交线 AB ,试判定 a

7、 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 此题总分值 12 分已知正四棱柱 ABCD A1 B1C1 D1.AB=1 ,AA 1=2,点 E 为 CC 1 中点,点 P 为 BD 1 中点.证明 EF 为 BD 1与 CC1 的公垂线.求点 D 1 到面 BDE 的距离 .19此题总分值 12 分如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,ABC60,PA=AC=a ,PB=PD=2a ,点 E 为 PD 的中点,P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PA平面 ABCD, PB平面 EAC .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求以 AC 为棱, E

8、AC 与 DAC 为面的二面角的正切值.ADBC20. 此题总分值12 分在正方体 ABCD A 1B 1C1D 1 中, O 为正方形 ABCD 的中心, M 为 D 1D 的中点 .求证：异面直线B1 O 与 AM 垂直.求二面角 B 1 AM C 的大小.III 假设正方体的棱长为a,求三棱锥 B 1AMC 的体积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 此题总分值 12 分已知斜三棱柱ABCA1B1C1 的侧面A1 ACC1 与底面 ABC 垂直,ABC90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

9、 - - 欢迎下载精品_精品资料_BC=2, AC= 23 ,且AA1A1C ,AA1 =A1C ,求：A1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_侧棱侧面AA1 与底面 ABC 所成角的大小.B1A1 ABB1 与底面 ABC所成二面角的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点 C到侧面A1 ABB1 的距离.AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B22. 此题总分值 12 分三棱锥 P-ABC 中, AP=AC ,PB=2 ,将此三棱锥沿三条侧棱剪开,其绽开图是一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直角梯形P1P2 P3 APP1A

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：侧棱 PBAC.求侧面 PAC与底面 ABC所成角的余弦.BBAP2CP3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二期末数学试卷答案一挑选题 本大题共 10 小题 , 每题 5 分, 共 50 分.题号12345678910答案DBDAADBABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 本大题共6 小题,每题 5 分,共 30 分11 30o12 36cm13 90, 6014 7或 1115 3216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 本大题共5 题,共 70 分17. 解： a

11、与的位置关系是：直线a平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明过直线a 作平面直线 c , 2 分 a/, a/ c . 4 分又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ aAB , cAB .6 分又 c,AB 且, c,8 分故 a.10 分MacbN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 取 BD 中点 M. 连结 MC , FM . F 为 BD 1 中点 , FM D 1D 且 FM=11D1D .2 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 EC=CC 1 且 EC MC,四边形 EFMC 是矩形2可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_ EF CC 1.4 分 又 CM 面 DBD 1 .EF面 DBD 1 . BD 1面 DBD 1 . EFBD 1 .故 EF 为 BD 1 与 CC 1 的公垂线 .6 分解：连结 ED 1,有 VE DBD 1=V D1 DBE .由知 EF面 DBD 1 ,设点 D1 到面 BDE 的距离为 d.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就S DBEdS DBD 12分） EF.AA 12, AB1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDBEED2 , EF2 ,S2DBD 112222（.4分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S

13、 DBE13222 23d222223（.3326分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故点 D 1 到平面 DBE 的距离为 23 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2319. 略 6 分36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 设 AD 的中点为 N ,连结 ON,由 O 为正方形 ABCD 的中心,得 ON平面 ADD 1A 1 .又 AA 1平面 ADD 1A 1,所以 A 1N 为 B1O 在平面 ADD 1A 1 内的射影 .2分在正方形ADD 1A 1 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rt A1 ANRtA

14、DM ,AA1 NMAD ,AA1 NA1 AM, A1 N2AM , 所以B1OAM .4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 AC平面 BB 1D1D,所以 AC B1 O.由 1知B 1O AM ,所以 B 1O AM ,所以 B 1O平面 AMC.6 分作 OG AM 于 G,连结 B1G,就 B1GO 为二面角 B 1AM C 的平面角 .7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 正 方 体 棱 长 为 1 , 就 OGOMOA30 , 所 以tanB1GOB1O5 , 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM10OGB1GOarc

15、tan5. 9 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1知, B1 O平面 AMC. 所以 V B1 AMC =B1O S AMC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因棱长为 a,所以 B 1O=6a,S AMC =21 MO AC= 1223 a2 a=26 a24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 V B1 AMC = 1 36 a6 a2=241 a312 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 45 4 分 60 4 分3 4 分422. 略 5 分57 分可编辑资料 - - - 欢迎下载