2022年高中数学必修一函数大题- .docx

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1、精品_精品资料_高中函数大题专练、对定义在 0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x 称为 G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的 x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10 , x20 , x1x21 时,总有f x1x2 f x1f x2 成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数g xx2 与h xa 2x1是定义在 0, 1 上的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1试问函数2假设函数g xh x是否为 G 函数？并说明理由. 是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在 2的条件下 ,争论方程g2 x1h xm mR 解的个数情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数f x2 x12|x| .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设f x2 ,求 x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

3、精品_精品资料_2假设2t f2tmf t0 对于 t2,3恒成立,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数f x 是定义在 R 上的偶函数 .假设当 x0 时,f x11 , x0;x0,x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 f x 在 ,0 上的解析式 .2请你作出函数f x 的大致图像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 0ab 时,假设f af b ,求 ab 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品_精品资料_4假设关于 x 的方程f 2 xbf xc0 有 7 个不同实数解,求b, c 满意的条件 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知函数f xa b x| x |0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设函数f x 是 0, 上的增函数,求实数b 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 b2 时,假设不等式f xx 在区间 1, 上恒成立,求实数 a 的取值范畴.可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3对于函数g x 假设存在区间 m, n mn ,使 xm, n时,函数g x的值域也可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 m, n ,就称g x是m, n 上的闭函数.假设函数f x 是某区间上的闭函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸索求a, b 应满意的条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、设f xax2bx ,求满意以下条件的实数a 的值：至少有一个正实

6、数 b ,使函数f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的定义域和值域相同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 对于函数f x ,假设存在 x0R ,使f x0 x0 成立,就称点 x0 , x0 为函数的不动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点.1已知函数f xax2bxba20 有不动点 1, 1和 -3,-3求 a 与b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设对于任意实数 b ,函数f xaxbxba0 总有两个相异的不动点,

7、求a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设定义在实数集R 上的奇函数g x 存在有限的 n 个不动点,求证： n 必为奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 设函数f x1x, x0 的图象为C 、 C 关于点 A 2,1的对称的图象为 C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 对应的函数为112xgx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数 yg x 的解析式.2假设直线 yb 与 C2 只有一个交点,求 b 的值

8、并求出交点的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设定义在0, 上的函数f x 满意下面三个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于任意正实数 a 、 b ,都有f a bf af b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,总有f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f 1及 f1 的值. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求证：

9、f x在0, 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数常数. 1求函数f x 是定义在f x 的解析式.2,2上的奇函数, 当 x2,0 时,f xtx12x3 t 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2当 t 2,6 时,求f x 在2,0上的最小值,及取得最小值时的x ,并猜想f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 0,2上的单调递增区间不必证明.可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3当 t9 时,证明：函数 yf x 的图象上至少有一个点落在直线y14 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 记函数 f x2x7 的定义域为 A , g xx2lg2xb ax1b0, aR 的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义域为 B ,1求 A ：2假设 AB ,求 a 、 b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、设 fxa x11axa0, a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 f x的反函数f1 x ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2争论f1 x在 1.上的单调性,并加以证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 令 g x1log ax ,当m, n1,mn 时,f1 x 在m,n上的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g n , g m,求 a的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 集合 A 是由具备以下性质的函数f x 组成的：可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 函数f x 的定义域是 0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 函数f x 的值域是 2,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 函数f x 在0, 上是增函数试分别探究以下两小题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定函数f xx2x0 ,及 fx1 x0 是否属于集合A ？并简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1要说明理由246 x

13、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于 I中你认为属于集合A 的函数f x ,不等式f xf x22 f x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是否对于任意的 x0总成立？假设不成立,为什么？假设成立,请证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、设函数 fx=ax2+bx+1 a,b 为实数 ,Fx=f xx0f xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 f-1=0 且对任意实数x 均有 fx0 成立,求 Fx 表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

14、在 1的条件下 ,当 x2,2时,gx=fx-kx是单调函数 ,求实数 k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3理设 m0,n0,a0 且 fx 为偶函数,求证：Fm+Fn0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x15. 函数 fx=axa, b 是非零实常数 ,满意 f2=1 ,且方程 fx=x 有且仅有一个解.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 a、b 的值.(2) 是否存在实常数 m,使得对定义域中任意的x,fx+fm x=4 恒成立？为什么？(3) 在直角坐标系中,求定点A 3,1到此函数图象上任意一点P 的距离 |AP

15、|的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数大题专练答案、对定义在 0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x 称为 G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的 x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10 , x20 , x1x21 时,总有f x1x2f x1f x2 成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数g xx2 与h xa 2x1是定义在 0, 1 上的函数.可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1试问函数2假设函数g xh x是否为 G 函数？并说明理由. 是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在 2的条件下 ,争论方程g2 x1h xm mR 解的个数情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 当 x0,1时,总有gx x20 ,满意 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x10 , x20 , x1x21 时,可编辑资料 -

17、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx x 2x 22x xx 2x 2g x g x ,满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121212122由于 hx为 G 函数,由 得, h00 ,由 得, h0+0h0+h0所以 h0=0, 即 a-1=0,所以 a=1.3依据知：a=1,方程为 4x2xm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02x由11得x 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2xt1,2 ,就mt2t t1 21可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图形可知：当 m240, 2 时,有一解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m,02, 时,方程无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于函数f x ,假设存在 x0R ,使f x0 x0 成立,就称点 x0 , x0 为函数的不动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点.1已知函数f xax2bxba0 有不动点 1, 1和 -3,-3求 a 与b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设对于

19、任意实数 b ,函数f xax 2bxba0 总有两个相异的不动点,求a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设定义在实数集R 上的奇函数g x 存在有限的 n 个不动点,求证： n 必为奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1由不动点的定义：f xx0 ,ax 2b1 xb0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 x1知 a1 ,又由 x3 及 a1知 b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品_精品资料_ a1, b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2对任意实数 b , fx2axbxb a0 总有两个相异的不动点,即是对任意的实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 b ,方程f xx0 总有两个相异的实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ax2b1xb0 中b1 24ab0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 b 2 4a2b10 恒成立.故14a2 240 ,

21、 0a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 当 0a1 时 , 对 任 意 的 实 数 b , 方 程f x总 有 两 个 相 异 的 不 动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点.1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3g x 是 R 上的奇函数,就g00 , 0, 0是函数g x的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 g x有异于 0, 0的不动点x0, x0 ,就g x0 x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

22、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 g x0 g x0x0 , x0 ,x0 是函数gx的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g x 的有限个不动点除原点外,都是成对显现的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有 2k个 kN ,加上原点,共有n12k1个.即 n 必为奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数f xx, x x0 的图象为C1 、C1关于点 A2,1的对称的图象为C2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 对应的函数为gx .1求函数 yg x 的解析式.2假设直线 yb 与 C2 只有

23、一个交点,求 b 的值并求出交点的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解1设pu, v 是 yx1 上任意一点,xvu1uux4u4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P 关于 A 2, 1对称的点为Q x, y,vy2v2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入得 2y4x14x1yx21x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx2y2联立y xx4b1x2x4,4x2 4,b;6x4b90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b6 244b9b 24b0b0 或

24、 b4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 b0 时得交点 3,0.2当 b4 时得交点 5, 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设定义在0, 上的函数f x 满意下面三个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于任意正实数 a 、 b ,都有f a bf af b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,总有

25、f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f 1及 f 1 2的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求证：f x在0, 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 1取 a=b=1 ,就f 12 f 1 1.故f 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.且又 f 1f 2 1 f 2f 1 1f 20 .可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载精品_精品资料_22得：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2f 1f 21112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2设 0x1x2 , 就：f x f x f x2x f x f x2 f x 1f x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 1x1依 0x1x1x1x2x2 ,可得1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再依据当 x1时,总有f x1 成立,可得f x2 1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

27、_精品资料_即 f x2 f x10 成立,故f x在 0, 上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数常数.f x 是定义在2,2上的奇函数, 当 x2,0 时,f xtx1 x3 t 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1求函数 f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2当 t 2,6 时,求f x 在2,0上的最小值,及取得最小值时的x ,并猜想f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 0,2上的单调递增区间不必证明.可编辑资料 - - - 欢迎

28、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x3tx1x 32213f xtxx2f xtx1 x32 3当 t9 时,证明：函数 yf x 的图象上至少有一个点落在直线y14 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 x0,2 时,x2,0 , 就f xtx, 函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 f x 是定义在2,2上的奇函数,即fxfx ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

29、资料_f xxtx2,21 x32.,又可知f 00 ,函数f x 的解析式为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 fxx t1 x 22, t 2,6 , x2,0, t1 x 20 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f xx2 t21 x2x2t1 x223t1 x228t3, x21 2tx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23272可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x22t ,x 36t 6t332,0 时,f min2 6 tt.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_猜想 f(x) 在0,2上的单调递增区间为6t0,.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 t9 时,任取2x1x22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1fx212x1x2tx1 22x1 x2x20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编