2022年高中数学立体几何证明题汇总 .docx

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1、精品_精品资料_立体几何常考证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知四边形 ABCD 是空间四边形,E, F , G, H 分别是边AB, BC , CD, DA 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求证： EFGH是平行四边形（ 2） 假设 BD=23 , AC=2, EG=2.求异面直线 AC、BD所成的角和 EG、BD所成的角.AEHBDFGC2、如图,已知空间四边形ABCD 中, BCAC , ADBD , E 是 AB 的中点.求证：1 AB平面 CDE;2平面 CDE平面 ABC .AEBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

2、品资料_3、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中, E 是AA1 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：A1C /平面 BDE .D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB1CEADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知ABC 中ACB90 , SA面 ABC , ADSC,求证： AD面 SBCS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知正方体ABCDA1B1C1D1 , O是底 ABCD 对角线的交点 .C1D

3、 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： C1O面AB1D1 . 2A1C面AB1D1 AB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DCOAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、正方体ABCDA B C D 中,求证：1 AC平面B D DB.2BD 平面 ACB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、正方体 ABCD A1B1C1D1 中 1求证：平面 A1BD 平面 B1D 1C.D 1C12 假设 E、F 分别是 AA 1,CC 1 的中点,求证：平面EB1 D1平面 FBD

4、A1B1FEGDCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、四周体 ABCD中,ACBD , E, F 分别为AD, BC 的中点, 且 EF2 AC ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDC90 ,求证： BD平面 ACD9 、如图 P 是 ABC 所在平面外一点,PAPB, CB平面 PAB , M 是 PC 的中点, N 是 AB 上的点,AN3NBP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证： MNAB .2当APB90 , AB2BC4 时,求 MN 的长.M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CABN可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品_精品资料_10、如图,在正方体平面 BDG .ABCDA1B1C1D1 中, E 、 F 、 G 分别是 AB 、 AD 、 C1D1 的中点 . 求证：平面D1EF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中, E 是AA1 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：A1C / 平面 BDE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求证：平面A1AC

6、平面 BDE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、已知 ABCD 是矩形, PA平面 ABCD , AB为 BC的中点2 , PAAD4 , E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证： DE平面 PAE .2求直线 DP 与平面 PAE 所成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 、如图, 在四棱锥 PABCD 中, 底面 ABCD 是且平面 PAD 垂直于底面 ABCDDAB60 且边长为 a 的菱形, 侧面 PAD 是等边三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01假设 G

7、 为 AD 的中点,求证： BG平面 PAD .2求证： ADPB .3求二面角 ABCP 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、如图 1,在正方体ABCDA1B1C1D1 中, M 为 CC1的中点, AC 交 BD 于点 O,求证：A1O平面 MBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、如图,在三棱锥 BCD中, BCAC, ADBD,作 BE CD, 为垂足,作 AH BE于求证： AH平面 BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、证明：在正方体ABCD A 1B 1C1D1 中, A 1C平面 BC1DD 1C1A 1B 1DCAB17、如图,过 S 引三条长度相等但不共面的线段SA、SB 、SC,且 ASB= ASC=60 , BSC=90 ,求证： 平面 ABC 平面 BSC可编辑资料 - - - 欢迎下载