2022年高中数学苏教版必修课时《直线与圆的复习课》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 36直线与圆的复习课（ 1）【课标展现】（1）懂得直线的倾斜角和斜率的概念（2）把握两直线的位置关系及判定方法.（3）懂得点到直线距离公式的推导过程,把握点到直线的距离公式.会用点到直线距离公式解决问题 王新敞【要点归纳】一、直线的倾斜角与斜率1、倾斜角的定义,倾斜角的范畴2、斜率公式K=或二、直线方程的五种形式直线名称已知条件直线方程使用范畴点斜式斜截式两点式截距式一般式三、两直线的位置关系1、两直线平行的条件是或2、两直线相交的条件是或3、两直线垂直的条件是或4、两直线重合的条件

2、是或四、距离1、两点之间的距离公式2、点到直线之间的距离公式3、两平行线之间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【典例探究】例 1求适合以下条件的直线方程：（1）在 y 轴上的截距为-5 ,倾斜角的正弦值是4 .5（2）经过点P（ 2,3）且在两坐标轴上的截距相等.（3）经过点A（ -1 , -3 ）,倾斜角等于直线y

3、 2x 的倾斜角的2 倍.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 变式练习 将直线 2xy30围着点 -1,1沿逆时针方向旋转450 所得的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2直线 L 过点 P（ 2, 1）,且分别交x 轴、 y 轴的正半轴于点A、B, O为坐标原点.（）当 AOB的面积最小时,求直线L 方程.（）当|PA|PB|取最小值时,求直线L 的方程. 变式练习 直线 L 过点 P（ 2, 1）,且分别交x 轴、 y 轴的正半轴于点A、B, O为坐标原点.当|OA|+|OB| 的最小时,求直线L 方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

4、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课时作业36】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已 知 直 线mxny10 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 , 就 实 数m, n 满 足 的 条 件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知两条平行直线2 x3 y60 和 2x3 ya0 之间的距离

5、等于2,就实数 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知两条直线yax2 和 ya2 x1 相互垂直,就a 等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4直线 l 过点 M 1,2 且与线段A2,3, B 4,0相交,就斜率的取值范畴为_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5如直线 l ： ykx3 与直线 2 x3 y60 的交点位于第一象限,就直线l 的倾斜角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、资料_的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6不论 m 为何实数,直线l : 2m x12 m y43m0 恒过肯定点,就该定点的坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标为.7在ABC 中,已知顶点A1,4 ,B,C 的平分线所在的直线方程分别为：x2 y0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy10 ,求边 BC 所在的直线方程8已知过点A（1,1）且斜率为 m（ m 0）的直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于P、Q,过 P、Q作直线 2x+y=0 的垂线,垂足为R、S,求四边形PRSQ面积

7、的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题） 把函数yf x在 xa 和 xb 之间的一段图象近似的看做直线,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 acb ,试用f a,f b 来估量f c可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如图,在平面直角坐标系xoy 中,设三角形ABC 的顶点分别为A 0, a , Bb,0, C c,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P0,p 在线段 AO上的一点 （异于端点） ,这里a, b, c , p 均为非零实数, 设直线BP, CP 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别 与 边AC, AB交 于 点E, F, 某 同 学 已 正 确 求 得 直 线OE的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_11 xbc11y0pa,请你完成直线OF的方程：yA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11y0 .paFPExBOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有

10、搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 36直线与圆的复习课（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1解：（ 1）设直线的倾斜角为 ,就sin4cos3,直线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ktan554.又直线在y 轴上的截距为 -5 ,由斜截式得直线方程为3y

11、4 x53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 解法一、设直线L 在 x 、y 轴上的截距均为a,如 a 0,就直线 L 过点（ 0,0）和（ 2,3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线方程为y3 x ,即 3x-2y 0,如 a0,就设直线L 的方程为x+y a,因直线L2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点（ 2,3）,所以 a 5,从而方程为x+y 5,综上可知, 直线 L 的方程为3x-2y 0 或 x+y-50.点评：留意截距是否为零,否就很简单出错.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二、由题意,直线的斜率存在且不

12、为零,设直线方程为3y3k x32 ,令3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y0得x2 ,令 xk0得y3 2k,由已知得232kk,解得 k1或 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线L 的方程为3x-2y 0 或 x+y-5 0.（3）由已知：设直线y 2x 的倾斜角为 ,就所求直线的倾斜角为2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2tan22 tan4 ,又因直线经过点（-1 ,-3 ）因此直线L 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y34 x31 ,即

13、4 x3 y130可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：解析：设直线 2xy30的倾斜角为 ,就 atn2,而所求直线的倾斜角为1tan450 +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,故直线的斜率ktan453 ,所以直线方程为3 xy201tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2解：（1）方法一由题意知： 直线 L 的斜率存在且k 0,直线 L 方程为 y1k x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就点A21 , 0,Bk0,1k2 ,由题意21k0,12k0得k 0 ,而 AOB 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

14、精品资料_S1 12k2211k2 k41k4,当44k1 即k k1时,面积有最小2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值 4,就所求直线方程为x2 y40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy方法二由题意可设直线方程为1a ab0,b0 ,因直线过点（2, 1）,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211ababa2b2 2abab8 ,当且仅当a 4,b 2 时取等号,从而 AOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积 S1 ab24

15、,此时直线方程为x2 y40Y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法三如右图,设 BAO ,就题意得0, 且B2|OA| 2+ cot, |OB| 1+2 tan,从而 AOB的面积P1 1FS2cot12 tan4cot4 tan4A2 2OEX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品_精品资料_当 cot4 tantan11,所以直线 L 的斜率为 k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就所求直线方程为x2 y40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）方法一由（ 1）A21 ,0, B0,12k k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| PA | PB |44k 2 11 84k 2k 21 4k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

17、精品资料_当且仅当k 21即k1 时 |PA|PB|取最小值4,又k0k1,这时直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二由（ 1）中的方法三得| PA | PB | PE | PF |44 ,当且仅当45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincossin 2时 |PA|PB|取最小值 4,此时直线的斜率k 1,所以直线方程为xy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式：解：方法一由题意知：直线L 的斜率存在且k 0,直线 L 方程为 y1k x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品_精品资料_就 点 A21 , 0,Bk0,1k2 ,由题意21k0,12k0 得k 0,从而|OA|+|OB|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2112k32k 1 322,当且仅当2k1 即k2时取等号,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kkk2这时直线方程为x2 y220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二由题意可设直线方程为xy1aab0,b0 ,因直线过点（2, 1）,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211,由题意得 |OA|+|OB| a+b ab 21 32ba322 ,当且仅当可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品_精品资料_ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2ba2b 时 取 等 号 , 即a22, b21 , 这 时 直 线 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b aY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y220B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法三如右图,设 BAO ,就题意得0, 且P2F|OA| 2+ cot, |OB| 1+2 tan,所以 |OA|+|OB| AOEX2+ cot+1+2 tan322 ,当且仅当cot 2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 tan2时取等号,这

20、时直线方程为x22 y220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评： 求直线方程是解析几何的基础,也是重要的题型.解这类题除用到有关概念和直线方 程的五种形式外,仍要用到一些技巧.直线方程的四种特别形式之间存在着内在的联系,它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案是直线在不同条件下的不同表现形式,要把握好它们之间的互

21、化.在解详细问题时,要依据问题的条件、结论,敏捷恰当的选用公式,使问题解得简捷、明白【课时作业36】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、m 0, n 0 2 、62133、-14、 ,（-1 , -2 ）25,55、,6、62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、解：设 A点关于直线x2 y0 的对称点为A1 a,b , 就b42a1a195可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12b40b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 A 19 ,8 .设 A 点关于直线xy10 的对称点为225

22、A c, d ,同理可求得A 3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1从而点55A1, A2 所在的直线为4 x17 y22120 ,即为 BC所在的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、解：设l 的方程为y1= m（x 1）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 P（1+1 , 0）,Q（ 0, 1+m） .m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而可得直线PR和 QS的方程分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2ym1 =0 和 x 2y+2（ m+1） =0.m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

23、资料_又 PR QS, RS =| 2m2151 |3 m=2m1 m522. 又 PR =m ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ QS= m1 ,四边形PRSQ为梯形,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1S四边形 PRSQ=2=2m2m13+5512mm1 （m+ 1 + 9 ）2 1 1 （2+ 9 ）2 15m48054805=3.6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 PRSQ的面积的最小值为3.6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

24、精品资料_9、解：依题意知：a , fa , b, fb, c,f c三点共线,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f cf af bf a f ccaf a fbf a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cababa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、由对称性可猜想填11cbxy事实上,由截距式可得直线AB：ba1 ,直线CP：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy111,两式相减得x11y0 ,明显直线AB与 CP 的交点 F 满意此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cpbcpa方程,又原点O 也满意此方程,故为所求直线OF 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载