2022年高中数学苏教版必修第课时《数列及其通项》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案数列班级学号姓名学 习目标1明白数列的概念及其表示方法,懂得数列通项公式的有关概念.2给出数列的通项公式,会写出数列的前几项.给出简洁数列的前几项,会写出它的通项公 式 . 3给出问题情境,引导同学经受观看、试验、推测、归纳、类比、抽象、概括等过程,进行反思、沟通,并培育同学观看分析、探究归纳的才能教学重点： 数列及其有关概念,通项公式及其应用教学难点： 依据数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式课 堂学习一、学问建构情境：1某剧场座位数依次为20 , 22 , 24 , 26 , 28 ,

2、2某彗星每隔83 年显现一次1740, 1823, 1906, 1989, 2072 ,3 某种细胞, 假如每个细胞每分钟分裂为2 个,那么每过 1分钟, 1个细胞分裂的个数依次为1, 2 , 4 , 8 , 16,4 一尺之棰,日取其半,万世不竭假如将一尺之棰视为1份,那么每日剩下的部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分依次为 1,1111,24816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 某种树木第 1年长出幼枝,第2 年幼枝长成粗干,第3 年粗干可生出幼枝,那么依据这个规律,各年树木的枝干数依次为1, 1, 2 , 3 , 5 , 8 ,6 从1984年到 20

3、22 年,我国共参与了6 次奥运会,各次参赛获得的金牌总数依次为15 , 5 , 16 , 16 , 28 , 32探究任务：数列的概念1. 数列的定义 :2. 数列的项：数列中的的一列数叫做 数列都叫做这个数列的项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 数列的一般形式：a1 , a2 ,a3 , a4 ,an , 简记为,其中排在数列第一位的数a1 称为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列的项,an 是数列中的第项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：这里的a n 和 a n 是不同的,a n 表示一个数列的第n 项,而 a n 表示一个数列可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 数列的通项公式：数列 an 的第 n 项 a n 与项数 n 之间的关系可以用来表示,这个公式叫做数列的公式 .反思：数列与函数有关系吗？假如有关,是什么关系？5. 数列的分类依据数列的项数的多少分数列和数列.二、典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_例 1. 已知数列的第n 项 an 为 2n1,写出这个数列的首项、第2 项和第 3 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2. 已知数列ann的通项公式,写出这个数列的前5 项,并作出它的图象：1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） an.（）n1ann2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3. 写出数列的一个通项公式,使它的前项分别是以下各数：（1） 2, 4, 6, 8.（2）1, 1,1, 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 0 , 2

6、, 0 , 2 .（4）1,121,1,1.233445可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） 1, 4 , 9, 16 .（ 6）1 , 1 ,1 , 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35793 81524（7） 1, 3 , 7 , 15.（8） 0.9,0.99,0.999,0.9999.（9） 0.7,0.77,0.777,0.7777（10） 9,99,999,9999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、课堂反馈1. 已知数列 an 已知数列 an 的通项公式为an的通项公式为an1 3n, 写出它的前5项分别为.n1 2n, 写出

7、它的前5 项分别为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知数列 an 的通项公式为an 2n, 写出它的第6 项,第 10 项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n已知数列 an 的通项公式为an52 n1, 写出它的第6 项,第 10 项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 37 是数列 3 n1 中的第项.4. 写出数列的一个通项公式,使它的前4 项分别是以下各数：1,2,3,4 1,4,9,161111111 1,2233445 20,22,24,26 1,2,4,8课 后复习一、巩固练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知数列 an 的通项公式是an2 n11n 2n是奇数 n是偶数 , 就它的前 4 项为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知数列 an 的通项公式an1 n1N , 那么是这个数列的第可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品_精品资料_nn2项.120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.数列 2 , 4 , 6 , 8 ,3579的第 10项是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 数列 1,2,7,10,的一个通项公式是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 数列 1 ,1 , 1 ,1,的一个通项公式是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 12206.数列 5,55,555,5555,的一个通项公式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知数列 an 的通项公式是an 28

10、n5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n写出这个数列的前5 项.这个数列全部项中有没有最小的项？如有,是第几项？8. 写出数列的一个通项公式,使它的前4 项分别是以下各数： 2,4,8,16 . 1,8,27,64 .1, 1 ,1 , 1 . 1,2,3, 2 .234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案9.

11、已知数列 n n2.写出这个数列的第8 项和第 20 项. 323 是不是这个数列中的项？假如是,是第几项？阅 读拓展：n常见基本数列的通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 数列 -1,1,-1,1,L的通项公式是an = -1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 数列 1,2,3,4, L的通项公式是（3） 数列 1,3,5,7, L的通项公式是an = an =n . 2n - 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 数列 2,4,6,8, L的通项公式是（5） 数列 1,2,4,8, L的通项公式是（6） 数列 1,4,9,16, L的通项公式是an =an =a=2 n .2 n- 1 .n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7） 数列 1, 1 , 1 , 1 ,L的通项公式是234n1an =.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8）数列 9,99,999,9999, L的通项公式是an =10n - 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载