2022年高中数学概念公式大全.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学概念、公式一、三角函数1、以角的顶点为坐标原点,始边为x 轴正半轴建立直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系,在角的终边上任取一个异于原点的点P x, y ,点 P 到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原点的距离记为r ,就sin=y , cos=rx , tg= y ,rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ctg=x ,sec=yr , csc= r .

2、xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、同角三角函数的关系中,平方关系是：sin 2cos21,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tg 2sec2, 1ctg 2csc2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_倒数关系是： tgctg1 , sincsc1 , cossec1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相除关系是： tgsin cos, ctgcos.sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、诱导公式可用十个字概括为：

3、奇变偶不变, 符号看象限 .如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin32cos,ctg15 2 = tg,tg 3tg.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、函 数 yA s i n xB（其中 A0,0）的 最 大 值 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB ,最小值是 BA ,周期是 T2,频率是 f,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相 位 是x, 初 相 是. 其 图 象 的 对 称 轴 是 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品_精品资料_xkk 2Z ,凡是该图象与直线yB 的交点都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是该图象的对称中心.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、三角函数的单调区间：ys i nx 的递增区间是2k,2k2kZ 2,递减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

5、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是2k,2k 23k2Z .ycosx的 递 增 区 间 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k,2kkZ ,递减区间是2k,2kkZ ,ytgx 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_递 增 区 间 是k, kk22Z , yctgx 的 递 减 区 间 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k, kkZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 sinsincoscossin可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c o s c o sc o ss i ns i n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg tgtg1tgtg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、二倍角公式是：sin2= 2 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2= cos2sin 2= 2 cos21=12 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2tgtg2=2.1tg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、三倍角公式是： s

7、in3= 3 sin4 sin 3cos3= 4 cos33 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、半角公式是：sin=21cos 2cos=21cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg=21cos1cos1cos=sinsin=.1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、升幂公式是：1cos2 cos221cos2 sin2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、降幂公式是：sin 21cos2 2cos21cos2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、万能公式：sin=12tg22tg21cos=1tg 222tg2tg=12tg22tg2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、 sinsin= sin 2sin 2,coscos= co

9、s2sin 2= cos 2sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、4 sinsin 60 0 sin 600 =sin 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 coscos600 cos600 = cos3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tgtg 60 0tg 60 0 = tg 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、ctgtg= 2ctg 2.可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、 sin180=51 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、特别角的三角函数值：3064322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin022310122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos1321222010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg0313不存0不存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -

11、 - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不存ctg3130不存0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在3在18、正弦定理是（其中R 表示三角形的外接圆半径）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a sin Ab sin Bc2 Rsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、由余弦定理第一形式,b 2 = a 2c22ac cos B可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2由余弦定理其次形式,cosB=c2b 22ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、 ABC 的面积用S 表示,外接圆半径用R 表示,内切圆半径用r 表示,半周长用p 表示就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a S1 ah 2. S1 bc sin A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S2R 2 sinA sinB sin C . Sabc.4 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Sp pa

13、 pb pc . Spr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、三角学中的射影定理：在ABC中, ba cosCc cos A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、在 ABC中, AB23、在 ABC中：sin Asin B ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA+ B= sinCcosA+ B-cosCtgA+ B-tgC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ns iAB 2c o Cs

14、2c o AB 2s iC 2tg AB 2c tC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sngt g At g Bt g Ct g A t g B t g C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、积化和差公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin cos coscos sin cos1 sin21 sin21 cos2sinsincos , , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

15、 -第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinsin1 cos2cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、和差化积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin xsin y2 sin xy 2cos xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin xsin y2 cos xy 2sin xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

16、资料_ cos xcos y2cos xy 2cos xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos xcos y2 sin xy 2sin xy .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、函数1、 如集合 A 中有 n nN 个元素, 就集合 A 的全部不同的子集个数为2 n ,全部非空真子集的个数是2 n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数yax2bxc 的图象的对称轴方程是xb,顶点坐2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4acb2标是,.用待定系数法求二次函数的解析式时,解2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_析 式 的 设 法 有 三 种 形 式 , 即f xax 2bxc（一般式） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xa xx1 xx2（零点式）和f xa xm 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（顶点式）.m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 幂函数 y是x n,当 n 为正奇数, m 为正偶数, mn 时,其大致图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

18、5 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 函数 yx25x6 的大致图象是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 图 象 知 , 函 数 的 值 域 是0, 单 调 递 增 区 间 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2,2.5和3, ,单调递减区间是,2 和 2.5,3 .可编辑

19、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、反三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 yarcsin x 的定义域是 -1 ,1 ,值域是, ,奇函数,增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya r c c xo的s 定义域是 -1 ,1 ,值域是220, ,非奇非偶, 减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya r c t g的x定义域是R,值域是, ,奇函数,增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya r c c t g的x定义域是R,值域是220, ,非奇非偶,减

20、函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、当 x1,1 时,sinarcsin xx,cosarccos xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinarccosx1x2 ,co

21、sarcsinx1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arcsinxarcsin x,arccosxarccos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对任意的arcsinxxR ,有：arccosx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg arctgx x,ctg arcctgx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arctg xarctgx ,arcctg xarcctgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

22、 - 欢迎下载精品_精品资料_arctgxarcctgx211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0 时,有： tg arcctgx,ctgarctgx.xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、最简三角方程的解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时,sin xa的解集为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时,sin xa 的解集为x xn1 narcsin a, nZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时,

23、cos xa1 时,cos xa的解集为.a 的解集为x x2narccos a, nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aR,方程tgxa的解集为x xnarctga , nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aR,方程ctgxa的解集为x xnarcctga , nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如 n 为正奇数,由ab 可推出a nb n 吗？（ 能 ）可编辑资料 - - -

24、 欢迎下载精品_精品资料_如 n 为正偶数了？（ 仅当 a、 b 均为非负数时才能）2、同向不等式能相减,相除吗（不能）能相加吗？（ 能 ）能相乘吗？（能,但有条件）ab3、两个正数的均值不等式是：ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三个正数的均值不等式是：n 个正数的均值不等式是：abc

25、 3a1a2n3 abca nn a1 a2a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、两个正数间的关系是a、b 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2abab 112a 2b 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab6、 双向不等式是：ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左边在 ab00 时取得等号,右边在ab00 时取得等号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、数列可编

26、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、等差数列的通项公式是a na1n1d,前n项和公式是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sna1n2an = na11n n21 d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12、等比数列的通项公式是a na1q,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_前 n 项和公式是：Snna1 a1 11q1q n q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、当等比数列a n的公比 q 满意 q 1 时,limnSn =S=a1.一般的,1q可编辑资料 - -

27、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如无穷数列an的前 n 项和的极限limnSn 存在,就把这个极限称为这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数列的各项和（或全部项的和）,用 S 表示,即S= lim Sn .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如 m、n、p、q N,且 mnpq ,那么：当数列an是等差数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 20 页 - - - - - - - -

28、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列 时 , 有 amana paq. 当 数 列a n是 等 比 数 列 时 , 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a ma na pa q .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 等差数列a n中,如 Sn=10 , S2n=30 ,就 S3n=60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、等比数列an中,如 Sn=10, S

29、2n=30,就 S3n=70 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、复数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 i n 怎样运算？（先求n 被 4 除所得的余数,i 4k ri r ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、113 i、22213 i22是 1 的两个虚立方根,并且：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33121221112212112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

30、1221121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 复数集内的三角形不等式是：z1z2z1z2z1z2,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左边在复数z 1、z2 对应的向量共线且反向（同向）时取等号,右边在复数 z1、 z2 对应的向量共线且同向（反向）时取等号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 棣莫佛定理是：r cosi sin nr n cos ni sin n nZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 如非零复数zr co

31、si sin ,就 z 的 n 次方根有n 个,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zkn r cos 2kni sin 2knk0,1,2, ,n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们在复平面内对应的点在分布上有什么特别关系？都位于圆心在原点,半径为n r 的圆上,并且把这个圆n 等分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、 如 z12, z23cos3i sin 3z1 ,复数 z1、z2 对应的点分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -