2022年高中数学数列求和专题复习-知识点-习题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数列求和例题精讲1 公式法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）等差数列前 n 项和公式na1Sn2a n na k 12an k na1n n21 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）等比数列前 n 项和公式q1 时Snna1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）前 n 个正整数的和q1 时123a1 1Sn1nnn12q n qa1an q1q可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_前n 个正整数的平方和122232n 2n n12n61前n 个正整数的立方和132333n3 n n1 2公式法求和留意事项（1）弄准求和项数（2）等比数列公比n 的值.q 未知时,运用前 n 项和公式要分类.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例1 求数列 1,4,7,3n1 的全部项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例2 求和1xx22nx n2, x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2分组法求和例

3、 3求数列 1,12 , 123 , 123n 的全部项的和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5n1 n为奇数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4已知数列a n中, an,求S2m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 n n为偶数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3并项法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5数列a n中,an1 n1 n 2 ,求S100 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例

4、6数列a中, a1 n 4n ,求 S及 S.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn20354错位相减法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如a n为等差数列,b n为等比数列,求数列an b n（差比数列）前n项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和,可由 SnqS

5、n 求Sn ,其中 q为b n的公比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7求和 12x3x2nx n1 （ x0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5裂项法求和 :把数列各项拆成两项或多项之和,使之显现成对互为相反数的项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 8求和111133557 2n1.1 2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213223n1n111例 9求和1111.练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求和： 112（ a123, S123nn121）可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn6 . 倒序相加法：把数列的各项次序倒写,再与原先次序的数列相加.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S na1a 2an 1a n相加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S nana n 1a 2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Sna1a na2a n 1a1a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习已知f xx 21x 2,就f 11f 2x 2f1f 3f123221xxf 4f141

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（由 f xfx1x 2211x1x 211x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式f 1f 2f12f 3f13f 4f14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11113 1 ）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、专题训练数列求和练习1n1 、 数 列 an 的 通 项 a, 就 数 列 an的 前 n项 和 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2nB2 nC n2Dn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n1n1n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、数列 12,2 14,318,4 1 ,16的前 n 项和可能为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 n22n212nB 1 n22n112n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、_精品资料_C 1 n22n212nD 1 n22n211 aaa12n2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 已 知 数 列 a n的 前n项 和Sn2 n1, 就222等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2n12B 1 2n13C 4n1D 1 4n13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、数列 an的通项公式a n1nnn1N * ,如前 n 项和为10 ,就项数 n 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A11B 99C120D 121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

10、品资料_5、在数列 an 中, a11, a22 且 an 2an11 n nN * ,就S100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 Sn1591317211 n1 4 n3 ,就S15S22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知等差数列 an 的前 n 项和为Sn ,如 m1,mN , am 1am 1m0, S2 m 138 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a22就m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知数列 a n中

11、, a11 ,当 n2 时,其前 n 项和Sn 满意 Snan Sn1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求Sn 的表达式.（2）设 bnSn2n1,求 bn 的前 n 项和 Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑

12、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、等比数列 a n 同时满意以下条件： a1a 633 ,a3 a 432 ,三个数4a 2 ,2a 3 , a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依次成等差数列（ 1）求数列项和 Tn a n的通项公式.（2）记 bnn,求数列a n bn 的前 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、等差数列 an 各项均为正整数, a13 ,前 n 项和为Sn ,在等比数列 bn 中,b11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 b2 S2（）求64 ,公比为 8.a 和 b .（）证明：1113 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnS1S2Sn4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载