2022年高中数学知识点完全总结 .docx

《2022年高中数学知识点完全总结 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学知识点完全总结 .docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库高中数学概念总结一、 函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名1、 如集合 A 中有 n n师归N 个元素,就集合 A 的全部不同的子集个数为2 n ,全部非空真子集的个数是2n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纳bb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总二次函数 y结|ax2bxc 的图象的对称轴方程是x,顶点坐标是2 a,.用待定系数法2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肚大求 二 次 函 数 的 解 析 式 时 , 解 析 式

2、的 设 法 有 三 种 形 式 , 即有容f xax2bxc（一般式） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,f x容学习axx1 xmx2（零点式）和f xaxm 2n（顶点式）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_困2、 幂函数 y难之事, 学业有成, 更上一层楼x n,当 n 为正奇数, m 为正偶数, mn 时,其大致图象是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 函数 yx25 x6 的大致图象是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图象知

3、,函数的值域是0, ,单调递增区间是 2,2.5和 3, ,单调递减区间是 ,2和 2.5,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 三角函数1、 以角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Px, y,点 P 到原点的距离记为 r ,就 sin=y , cos=rx , tg=2ry , ctg=2xx , sec

4、=2yr , csc= r .2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、同角三角函数的关系中,平方关系是：2sin2cos1 , 1tgsec, 1ctgcsc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名倒数关系是： tg师归纳ctgsin1 , sincsccos1 , cossec1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总相除关系是：结| 大tg,cosctg.sin315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肚3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶

5、不变,符号看象限.如：有容sin2cos, ctg 2 = tg,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,tg3容学习tg.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_难困4、 函数 y之事,AsinxB（其中 A0,0）的最大值是 AB ,最小值是 BA ,周期是 T,频可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_业学率是有成,f,相位是x,初相是.其图象的对称轴是直线x 2kk2Z ,凡是该图象与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_更直线 y上一B 的交点都是该图象的对称中心.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_层5、 三角函数的单调区间：楼ys

6、 i nx 的递增区间是2 k,2k2 kZ 2,递减区间是2k,2k23k2Z .ycos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 递 增 区 间 是 2k,2kkZ , 递 减 区 间 是2k ,2kkZ , ytgx的 递 增 区 间 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k, k2kZ , y2ctgx 的递减区间是k , kkZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 sinsincoscossin可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c o s c o sc o ss i nsi n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tgtgtg1tgtg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、二倍角公式是： sin2= 2 sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2= cos2sin 2= 2 cos21 =12sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg2=12tg.tg 2可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、三倍角公式是： sin3= 3sin34 sin3cos3= 4 cos3 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、半角公式是： sin=21cos 2cos=21cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

9、料_名师tg=归2纳总1cos1cos1cos=sin=sin.1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结10、升幂公式是：| 大肚11、降幂公式是：有容,1sincos22tg2 cos 221cos2 212cos1tg 2cos12 sin 2.2cos 2.22tg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_容习学12、万能公式： sin=困1难之2tg 222cos=122tg 22tg=12tg 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事13、sinsin= sin,学sin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有业coscos= cos

10、2sin2成= cos2sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,更14、上一层楼4sin4 cossin600cos600 sin600 cos600= sin 3. = cos 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tgtg600tg600 = tg 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、ctgtg= 2ctg 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、sin180=51 .417、特别角的三角函数值：3064322可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin0cos1123101222321010222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg0313不存在0不存在3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ctg不存在3130不存在03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

12、精品资料_18、正弦定理是（其中R 表示三角形的外接圆半径）：名a sin Ab sin Bc2 Rsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师归19、由余弦定理第一形式,纳总结b 2 = a 2a 2c22 ac cos Bc2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|由余弦定理其次形式,cosB=|大肚2ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有20、 ABC 的面积用 S 表示,外接圆半径用R 表示,内切圆半径用r 表示,半周长用 p 表示就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_容, S容学1a ha2. S1 bc sin A.2可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习困 S难之2R 2 sinAsin B sin C . Sabc.4 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事 S,学p pa pb pc . Spr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有业21、三角学中的射影定理：在ABC中, bacos Cc cos A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成22、在 ABC中, ABsin Asin B ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_更23、在 ABC中：上一sinA+ B= sinCcosA+ B-cosCtgA+ B-tgC可编辑资料 - - -

14、 欢迎下载精品_精品资料_层AB楼s i n2Cc o s2ABc o s2Cs i n2tg AB 2Cct g2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t g At g Bt g Ct g At g Bt g C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、积化和差公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin coscossin1 sin21 sin2sinsin , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos sincossin1 cos21 cos2coscos , .可编辑资料 - -

15、- 欢迎下载精品_精品资料_25、和差化积公式：xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin x sin xsin ysin y2 sin22 cos xy 2cos,2sin xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos xcos y2 cos xy 2cos xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos xcos y2 sin xy 2sin xy .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 反三角函数选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网

16、 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 yarcsin x 的定义域是 -1 , 1 ,值域是, ,奇函数,增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya r c c oxs的定义域是 -1 , 1 ,值域是22 0, ,非奇非偶,减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya r ct g的x定义域是R,值域是, ,奇函数,增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名y归师a r cc t g的x定义域是 R,值域是纳总220,

17、 ,非奇非偶,减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结2、当 x| 大 1,1 时,sinarcsinxx,cosarccosxx .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肚sinarccosx有容1x ,cosarcsinx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,arcsinx容学arcsin x,arccos xarccos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习困难之对任意的事arcsin xxR ,有：arccos x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学,tgarctgx x,ctg arcctgx x可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有业arctg x成arctgx ,arcctg xarcctgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_更,arctgx上一当x楼层0 时,有：arcctgxtg arcctgx 211,ctg arctgx .xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、最简三角方程的解集：a1时,sin xa的解集为.a1 时,sin xa 的解集为x xn 1 narcsin a, nZaa1时,cos x1 时,cos xa的解集为a 的解集为.x x2narccos a, nZ .aR,方程 tgxa的解集为x xnarctga , nZ

19、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aR,方程ctgxa的解集为 x xnarcctga , nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 不等式1、如 n 为正奇数,由 ab 可推出a nbn 吗？ （ 能 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 n 为正偶数了？（ 仅当 a、b 均为非负数时才能）2、同向不等式能相减,相除吗（不能） 能相加吗？（ 能 ）能相乘吗？（能,但有条件）ab3、两个正数的均值不等式是：ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三个正数的均值不等式是：abc 33

20、 abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 个正数的均值不等式是：a1a 2nanna1a 2an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、两个正数a、b 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

21、料_名师归纳总结6、 双向不等式是：ab|211ababababab 2a 2b 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肚大左边在 ab有容容,五、 数列学习困00 时取得等号,右边在ab00 时取得等号.na1an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_难1、等差数列的通项公式是之事,学2、等比数列的通项公式是业有ana1 nn1ana1q,1 d ,前 n 项和公式是： Sn= na12nn21 d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成,更前 n 项和公式是：Sn上一层楼na1 a11qn1qq1 q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

22、_3、当等比数列a的公比 q 满意 q 1 时,lim S=S=a1.一般的,假如无穷数列a的前 n 项和的极限lim S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1qnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_存在,就把这个极限称为这个数列的各项和（或全部项的和）,用 S 表示,即 S= limnSn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如 m、n、p、q N,且 mnpq ,那么：当数列an是等差数列时,有 amanapaq .当数列 an可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是等比数列时,有amanapaq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 等差数列an 中,如 Sn=10, S2n=30 ,就 S3n=60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、等比数列an中,如 Sn=10 ,S2n=30 ,就 S3n=70.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、 复数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 i n 怎样运算？（先求n 被

24、 4 除所得的余数,i 4 k ri r ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、113i、22213i 是 1 的两个虚立方根,并且：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13321212112212112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

25、_1221121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 复数集内的三角形不等式是：z1z2z1z2z1z2,其中左边在复数 z1、z2 对应的向量共线且反向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（同向）时取等号,右边在复数z1、z2 对应的向量共线且同向（反向）时取等号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名4、 棣莫佛定理是：师归r cosi sinr n cosni sin nnZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总纳5、 如非零复数 z结r cosi sin ,就 z 的 n 次方根有 n

26、 个,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|zk大n r cos 2kni sin 2kn k0 1,2, , n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有肚它们在复平面内对应的点在分布上有什么特别关系？容容,都位于圆心在原点,半径为n r 的圆上,并且把这个圆n 等分.学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_困1习6、 如 z难之2, z23cos3i sin 3z1 ,复数 z1、z2对应的点分别是 A 、B ,就 AOB（ O为坐标原点）的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是事1,26学2业有sin333 .可编辑资料 - - - 欢

27、迎下载精品_精品资料_、成7z,更2z = z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上8、 复平面内复数 z 对应的点的几个基本轨迹：一层楼 arg z 为实常数 轨迹为一条射线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ argzz0 z0是复常数,是实常数）轨迹为一条射线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz0r r是正的常数）轨迹是一个圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz1zz2 z1、z2是复常数 轨迹是一条直线.可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz1zz22az1、z2是复常数,a是正的常数）轨迹有三种可能情形： a当 2az1z2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轨迹为椭圆. b当 2az1z2时,轨迹为一条线段.c当 2az1z2时,轨迹不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz1zz22aa是正的常数 轨迹有三种可能情形： a当 2az1z2时,轨迹为双曲线.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 2az1z2时,轨迹为两条射线.c 当 2az1z2时,轨迹不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、 排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类,类类独立.乘法分步,步步相关.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2、排列数公式是：Pm = n n1nm1 =n； .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ nm；选校网 专业大全 历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张高校图

30、片高校视频院校库mm排列数与组合数的关系是：Pnm；Cn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n组合数公式是：Cm =nn1n12m1=mn； m； n.m；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名组合数性质：师Cnnn1归纳m = Cn mCnnnm + Cm1 = Cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总C r = 2 nrC r = nCr 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结n|r 0|大rrrnn 1nnrr 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肚Cr有容Cr 1Cr 2CnCn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnn,3、 二项式定理：容学 ab nC 0anC1 an 1 bC 2 an2b 2C r anr brCn b 二项绽开式的通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nT习困r 1难之C r anr br r0,1,2, n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,事八、 解析几何学有业1、 沙尔公式： AB成,xBxA可编辑资料