2022年高中数学必修第二章基本初等函数单元测试题 .docx

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1、精品_精品资料_高一数学训练题二一挑选题 每题 5 分,共 50 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 假 设 m0 , n0 , a0 且 a1 , 就 以 下 等 式 中 正 确 的 选 项 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a m nam n1B a m1Clogmlognlog mnD3 m4 n44mn 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaama2. 函数 ylog a 3x22 的图象必过定点2A 1,2B 2, 2C 2,3D , 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_3. 已知幂函数yf x的图象过点2,2 ,就2f 4的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C 12D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假设x0,1,就以下结论正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 x1lg xx 21B 2 xx2lg xC1x22x1lg xD lg xx 22 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函数 ylog x2 5x 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3, 4B 2,5C 2,33,5D ,

3、25,6. 某商品价格前两年每年提高10% ,后两年每年降低10% ,就四年后的价格与原先价格比较,变化的情形是A 削减 1.99%B增加 1.99%C削减 4%D不增不减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假设 100 a5,10b2 ,就 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C 2D 3xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 函数f xlg101是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aA 奇函数B偶函数C既奇且偶函数D非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数 ylog x22 x

4、0a1 的单调递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,B 2,C ,1D ,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知 ylog 2 2ax a0 且 a1在 0,1 上是 x 的减函数,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,1B 0, 2C 1,2D 2,二填空题 每题 5 分,共 25 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 运算：log 4 27log 5 8log 9 625可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 3 x, x 0 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、_精品资料_12. 已知函数f x2x , x,就 f f 03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 假设f xa lnx21xbx32 ,且f 25 ,就f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 假设函数f xlog ax0a1 在区间 a,2 a 上的最大值是最小值的3 倍,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a =15. 已知 0a1,给出以下四个关于自变量x 的函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ylog x a , ylog ax2 , ylog 1ax3 ylog 1a1x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品_精品资料_其中在定义域内是增函数的有 三解答题 6 小题,共 75 分16. 12 分运算以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设集合 A x |1x2 , B x |1x3 ,求 AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ R AB ,R ARB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数 y2 x 224x, x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x , x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1画出函数的图像. 2求函数的单

7、调区间. 3求函数在区间值.2, 3上的最大值与最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 15 分 1假如定义在区间 1,0 的函数3f x log 3a x1 满意f x 0 ,求 a 的取值范畴 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解方程：log 32 . 3 x 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 12 分 设函数f x2 xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求方程f x1 的解4log 4 xx1可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求不等式f x2 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 13 分设函数f xlog 2 4 x log 2 2 x的定义域为1, 4 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 tlog 2x ,求 t 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求yf x 的最大值与最小值,并求出最值时对应的x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 某公司生产一种仪器的固定成本为10000 元,

9、 每生产一台仪器需增加投入200 元, 已知总收可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_益满意函数g x400x1 x 2 , 02x400, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_100000,其中 x 是仪器的月产量 单位 : 台.1将利润表示为月产量x 的函数x400f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当月产量 x 为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？总收益总成本利润参考答案一挑选题题号12345678910答案DACBCABADC二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111 9 122213114415 ,可编辑资

10、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题：16 解：原式427272101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：原式3223log 34253223215 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2log 112232517. 1解： lnx-1lnex 1 exe 1x x|xe 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 解： 1 1x312log 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x 1 333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xx1x xlog1 23log1 23| x1log1 23可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3解：x2a2 x 11a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x 12 xaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a当0aa1时 ,2 x12xx11时, 2 x12xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解：原不等式可化为：a2 x 12 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a1 时,2x12xx1原不等式解集为1, 当 a1 时,2x12xx1原不等式解集为,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、_精品资料_由题设得：S x | 0x242,2 ,T y |112y 21 1,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ST1,2 , ST2,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：f x1x1x11 无解或1x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42 x4log 4 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程f x1的解为 x2 4x1x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2x2或2log x42或

13、x1x16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x1或 1x16 即1x16 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式f x2 的解集为： 1,16 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解： t 的取值范畴为区间log 21 ,log42 42,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记yf xlog 2 x2log 2 x1t2t1gt 2t2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ygtt3 21在区间2,3 是减函数,在区间 3, 2 是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24223可编辑资料 - -

14、 - 欢迎下载精品_精品资料_当 tlogx3 即 x2 22 时, yf x 有最小值 f 2 g 3 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 tlog 2 x22 即 x224 时,4yf x 有最大值f 4424g 212 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解： fx 是奇函数,所以f 004b1经检验符合题设 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1知f x2x1x对x1, x2R ,当 x1x2 时,总有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221可编辑资料 - -

15、- 欢迎下载精品_精品资料_2x22x10, 2 x112 x210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x112x2112x22 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x1f x2xxxx0 ,即f x1f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 112 212 2 112 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 fx 在 R 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222函数f x是奇函数且在R 上是减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

16、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 f t2t f 2 tk0f t2t f 2tkf k2t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 22tk2t 2k3t 22t3t121* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33对于tR*成立k1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k 的取值范畴是 ,1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 解 :a x1ax101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a1时 ,函数的定义域为 x |x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0a1时,函数的定义域为 x |x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 当 a1时 ,f x 在 0,上递增 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0a1时 ,f x 在,0 上递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载