2022年高中数学苏教版必修课时《空间两条直线平行》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 5空间两条直线平行【课标展现】1. 明白空间两条直线的位置关系2. 把握平行公理及其应用3. 把握等角定理,并能解决相关问题【先学应知】1. 空间两直线的位置关系位置关系共面情形公共点个数相交直线平行直线异面直线2. 公理：符号表示：3. 经过直线外一点,有条直线和这条直线平行4. 等角定理：5. 设 AA是正方体的一条棱,这个正方体中与AA1 平行的棱共有条6. 如 OA/O1A1 , OB/O1B1 ,就 AOB与 A1O1B1 关系【合作探究】例 1： . 如图 ,在长方体AB

2、CD-A1B1C1D1 中,已知 E、F 分别是 AB、BC的中点 ,求证 : EF/A 1 C1D 1C1A 1B1DCFAEB【要点突破】证两直线平行的方法：1 利用中学所学的学问. 2 利用平行公理例 2：如图 .已知 E、E1 分别为正方体ABCD-A1 B1C1D1 的棱 AD、A1D1 的中点 ,求证 : C1E1B1= CEB .D1C1E1A 1B 1DCEAB分析： 设法证明E1C1/EC,E 1B1/ /EB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3.等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等.等角定理的证明已知 : BAC和 B1A1C1 的边 AB/A 1B1 , AC/A1C1 ,并且方向相同.求证 : BAC= B1A1C1【要点突破】平几中的定义,定理等,对于非平面图形,需要经过证明才能应用.【实战检验】1. 已知：棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1 D1 中, M,N 分别为 CD,AD的中点,求证：四边形MNAC是梯形MD 1C1NA 1B

4、1DCAB2如图,已知AA, BB, CC,不共面,且AA /BB ,AA =BB , BB /CC , BB =CC .求证： ABC AB CAABBCC3. 求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行 已知：点P直线 a求证：过点P 和直线 a 平行的直线b 有且仅有一条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课时作业

5、5】1假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,但方向都相反, 这两个角关系是.2以下命题中正确命题的序号是.（ 1）在空间两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（ 2）在空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3在空间一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（ 4）在空间四边相等的四边形是菱形.3如角与的两边分别对应平行,当45 时,就.4空间三条直线相互平行,每两条直线确定一个平面,就这三条直线可确定的平面个数为个.5假如空间四边形的两条对角线相等,就顺次连结各边中点所成的图形是.6三条直线两两相交,经过这3 条直线的平面有个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如图2 ,

6、已知E, F 分别是正方体ABCDA1B1C1 D1 的棱AA1 和棱CC1 上的点,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEC1 F ,求证：四边形EBFD 1 是平行四边形.D1C1FA1B1DECA图 2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8正方体ABCDA1 B1C1 D1 中, E、F 分别为 D1C1 和 B 1C1 的中点, P、Q分别为 AC与 BD、A1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 EF 的交点 .（1）求证： D、B、F、E

7、四点共面.（2）如 A1C 与面 DBFE交于点 R,求证： P、Q、R 三点共线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案9（探究创新题）已知空间四边形ABCD, P、Q分别是 AB、CD的中点.1求证： PQ 2 （ AC BD） .ADPQCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 如图,在正四棱柱ABCDA1

8、 B1C1D1 中, E、 F 分别是AB1、BC1 的中点,求证可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF / A1C1 .D1C1B1A1EFDCA图B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

9、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第 5 课时空间两条直线平行例 1解答：必修 2教材页例例 2 解答：必修 2教材页例 例 3 解答：必修 2教材页【实践检验】1、【提示】 要证梯形,必需证明有两边平行且相等,平行的证明要善于联想平面几何学问2、分析：用平行四边形性质证明3、证明： Pa,点 P 和直线 a 确定平面 在平面 内过点作直线b 直线 a 平行（由平面几何学问

10、）假设过点仍有一条直线c 与 a 平行,就a/b,a/c b/c,这与 b, c 共点冲突直线 b 唯独过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行【课时作业5】答案： 1相等 .2（ 1）、3345 或 1354一或三解析：当三条直线在同一平面内时,确定一个平面.当三条直线不在同一平面内时,其中任意二条确定一个平面,共确定三个平面.5菱形6 0 或 1 解析：当三条直线共点时,有可能没有经过这三条直线的平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7证明：在BB1 取一点 M ,使B1 MAE ,连结A1M 、 MF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品_精品资料_ AEC1F MF/ B1C1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在正方体ABCDA1B1C1D1 中,有A1D1 /B1C1 , MF/ A1 D1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形A1MFD 1 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1M/ D1 F D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 B1 MAEFA1B1M可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_ A1 E/ BM ,DEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形A1EBM 为平行四边形,A图 2-1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EB /A1 M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 EB/ D1 F 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编

13、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形EBFD 1 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8证明：（ 1）正方体 ABCDA1 B1 C1 D1 中,BB1 /DD1 ,E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD / B1 D1 .又 B1 D1C1 中, E、F 为中点,1D1C1QFA1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF /B1 D1 .2

14、EF / BD ,即 D、 B、F、E 四点共面 .DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） P 平面 BE ,Q 平面 AC1 , Q平面 BE,P平面 AC1 ,PAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 AC1平面 BEPQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又AC1平面 BER , R 平面 AC1 , R平面 BE ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RPQ .即 P、Q、R 三点共线 9证明：设R 是 BC的中点,分别连接PR, RQP是 AB的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PR 12AC同理

15、, QR 12 BDAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1在 PQR中, PQ PR QR2 （ AC BD）PQ命题得证CBR10证明： 连 B1C,就 B1C 交 BC1 于 F 且 F 为 BC1 中点, 三角形 B1AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中 EF/1 AC ,由 AC A C 得 EF A C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 11 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载