2022年高中数学苏教版必修第课时《直线的斜率》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案直线的斜率（ 2）学案班级学号姓名【学 习目标】1. 把握直线的倾斜角的概念,明白直线的倾斜角的范畴.2. 懂得直线的斜率与倾斜角之间的关系,能依据直线的倾斜角求出直线的斜率.3. 通过操作体会直线的倾斜角变化时,直线斜率的变化规律【课 前预备】基础学问1.经过以下两点的直线的斜率是否存在？假如存在,求其斜率（1） 1,1 ,3,2.（2） 1,2, 5,2.（ 3） 3,4 ,2,5.（ 4）3,0 ,3,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过两点P1 x1 , y1 ,P

2、2 x2 , y2 , x1 1x2 的直线斜率公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课 堂学习】一. 重点难点1. 重点：直线斜率和倾斜角的定义及运算.2. 难点：直线的斜率与倾斜角之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二. 学问建构引例1. 过原点并且与x 轴正方向所成的角为45o 的直线l1 在平面直角坐标系中的位置确定了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 过了P -2,0 且与 x 轴正方向所成的角为120o 的直线l 2 在平面直角坐标系中的位置确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线的倾斜角：在平面直角坐标系中

3、,对于一条与x 轴相交的直线,把围着交点按（顺、逆）时针旋转到和直线重合时所转过的称为这条直线的倾斜角,并规定：与x 轴平行或重合的直线的倾斜角为倾斜角的范畴：直线的倾斜角与斜率的关系：当直线的倾斜角不等于时,直线的斜率k 与倾斜角之间满意关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 倾 斜 角0时 , 斜 率 k0 . 当 090时 , 斜 率 k0 ,增 大 时 k 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_之.当 90180 时,斜率 k0 ,增大时 k 也是随之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三. 典型例题例1 ：直线l1 ,l 2,l 3 如下列图

4、,就l1 , l 2 , l3的斜率k1 , k2 , k3的大小关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为,倾斜角1,2 ,3 的大小关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：（ 1）经过两点A2,3,B1,4的直线的斜率为,倾斜角为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）经过两点A4,2 y1, B 2,3 的直线的倾斜角为120 , 就 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

5、第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：（ 1）已知直线l的斜率（2）已知直线l的倾斜角k, 23,1 ,求倾斜角的取值范畴 ,求斜率 k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4：已知M 2 m3,m, N m2,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 m 为何值时,直线MN 的

6、倾斜角为锐角？（ 2）当 m 为何值时,直线MN 的倾斜角为钝角？（ 3）当 m 为何值时,直线MN 的倾斜角为直角？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5：如过原点 O 的直线 l 与连结的取值范畴四. 反馈练习P2,2, Q6,23的线段相交,求直线l 的倾斜角和斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知A1,3, B3,3 ,就直线AB 的倾斜角为,斜率 k 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知直线l1 的倾斜角为,直线l2 与 l1 关于 x 轴对称,就直线l 2 的倾斜角为可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知直线 l 的倾斜角的变化范畴为6, ,就该直线斜率的变化范畴是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设点A2,3, B 3,2

8、 ,直线 l 过点P1,2 ,且与线段AB 相交,求直线l 的斜率的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值范畴五. 学法指导1. 倾斜角是一个几何概念,它直观的描述且表现了直线的倾斜程度.2. 平面直角坐标系第一条直线都有一个确定的倾斜角,且倾斜程度相同的直线,其倾斜角相等.倾斜程度不同的直线,其倾斜角不相等.3. 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角,二者缺一不行.4. 倾斜角不是 90 的直线都有斜率,而且倾斜角不同,直线的斜率也不同因此,我们可以用斜率表示直线的倾斜程度.5. 仅用倾斜角这个几何概念来刻画直线方向是不符合解析思想（即用

9、代数的方法讨论几何问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题）的,由此想到三角函数,由于tanR ,可设 k去刻画直线的倾斜程度【 课后复习】六. 巩固练习1. 判定以下命题的真假：（ 1）每一条直线都有倾斜角.（ 2）每一条直线都有斜率.tan这样,就可以从代数的角度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）一次函数ykx1 的图像是过定点0,1 的全部直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如两条直线的倾斜角相等,就他们的斜率也相等2. 如直线 l 的斜率小于0 ,就直线 l 的倾斜角的取值范畴是3. 已知直线PQ 的斜率为3 ,将直线绕点P

10、顺时针旋转60 所得直线的斜率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知直线 l ,如斜率 k1,3 ,就倾斜角的范畴为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如倾斜角 45,135 ,就斜率 k 的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如过点P 1a,1a , Q3,2a的直线的倾斜角为钝角,那么实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 经过两点A m,2, B m,2 m1 的倾斜角是60 ,就 m 的

11、值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（下面各题做在作业本上）8. 如下列图,菱形ABCD 中在直线的倾斜角和斜率BAD60 ,求菱形各边和两条对角线所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品_精品资料_9. 已知直线过点A2 m,3,B2,1 ,依据以下条件,求实数m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）直线倾斜角为135 .（ 2）直线倾斜角为90 .（ 3）直线倾斜角为锐角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知经过点m 的取值范畴Am,2, B m,2 m1 m0 的直线的倾斜角为4560 ,试求实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 过原点的直线l 与过点围P 2,2, Q6,23 的线段相交, 求直线 l 的斜率和倾斜角的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 过 P1,3的直线 l 与 y 轴的正半轴没有公共点,求直线l 的倾斜角的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载