2022年高中数学空间向量的数乘运算导学案无答案新人教版选修-2.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3.1.2空间向量的数乘运算（二）【学习目标】1. 把握空间向量的数乘运算律,能进行简洁的代数式化简.2. 懂得共线向量定理和共面对量定理及它们的推论.3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简洁的立体几何中的问题【重点难点】空间向量的数乘运算律用空间向量的运算意义及运算律解决简洁的立体几何中的问题【学习过程】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、自主预习（预习教材P86 P 87,找出疑问之处）复习 1：什么叫空间向量共线？空间两个向量a,b , 如 b 是非零向量,就a

2、与 b 平行的充要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习 2：已知直线AB,点 O是直线 AB 外一点,如 OP1 OA2 OB ,试判定A,B,P 三点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_否共线？二、合作探究归纳展现 探究任务一： 空间向量的共面问题 ：空间任意两个向量不共线的两个向量33a,b 有怎样的位置关系？空间三个向量又有怎样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的位置关系？新知 ：共面对量：同一平面的向量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.空间向量共面：定 理 ： 对 空

3、间 两 个 不 共 线 向 量a, b , 向 量 p 与 向 量a, b 共 面 的 充 要 条 件 是 存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在, 使得.推论： 空间一点P 与不在同始终线上的三点A,B,C 共面的充要条件是： 存在,使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 对空间任意一点O,有可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品_精品资料_试试：如空间任意一点O和不共线的三点A,B,C 满意关系式 OP1 OA1 OB1 OC , 就点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_236P与 A,B,C 共面吗？三、争论沟通点拨提升如空间任意一点O 和不共线的三点A,B,C 满意关系式OPxOAyOBzOC , 且点P 与A,B,C 共面,就 xyz.四、学能展现课堂闯关例 1 以下等式中,使M, A, B, C 四点共面的个数是（） OMOAOBOC;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OM1 OA1 OB1 OC ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_532 MAMBM

5、C0; OMOAOBOC0 .A. 1B. 2C. 3D. 4变式 ：已知 A,B,C 三点不共线, O为平面 ABC外一点,如向量 OP1 OA7 OBOCR ,53就 P,A,B,C 四点共面的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 2如图,已知平行四边形ABCD过, 平面 AC外一点 O 作射线 OA,OB,OC,O

6、D在, 四条射线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别取点E,F,G,H, 并且使求证： E,F,G,H 四点共面 .OEOFOGOHk, OAOBOCOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 ：已知空间四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D 不共面, E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,AD的中点,求证： E,F,G,H 四点共面 .AEHBDFGC小结： 空间向量的化简与平面对量的化简一样,加法留意向量的首尾相接,减法留意向量要共起点,并且要留意向量的方向. 动手试试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练 1.已知A, B, C 三点不共线

7、,对平面外任一点,满意条件OP1 OA2 OB2 OC ,试判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_555断：点 P 与 A, B, C 是否肯定共面？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练 2.已知 a3m2 n, b x1m8n , a0 ,如a / b ,求实数 x

8、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、学后反思 学习小结1. 空间向量的数乘运算法就及它们的运算律.2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 学问拓展平面对量仅限于争论平面图形在它所在的平面内的平移,而空间向量争论的是空间的平移,它们的共同点都是指“将图形上全部点沿相同的方向移动相同的长度”,空间的平移包含平面的平移 .【课后作业】 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如 a3m2n4 p, b x1m8n2 yp ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0 ,如a / b ,求实数x, y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已 知 两 个 非 零 向 量A, B, C, D共面e1 , e2不 共 线 ,ABe1e2 ,AC2e18e2 , AD3e13e2.求 证 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载