2022年高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结2.docx

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1、精品_精品资料_高中物理必修二第六章万有引力与航天学问点归纳与重点题型总结（ 2）运算重力加速度的球表面邻近（ hR） 方法：万有引力重力mgG Mm R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、行星的运动mg GMm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 开普勒行星运动三大定律第肯定律（轨道定律） ：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一的球上空距离的心 r=R+h 处方法：在质量为 M,半径为 R的任意天体表面的重力加速度Rgh 2方m法g：M mG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个焦点上.其次定律（面积定律） ：对任意一个行星来说,它

2、与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.推论： 近日点速度比较快,远日点速度比较慢.第三定律（周期定律） ：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次（3）运算天体的质量和密度Mm利用自身表面的重力加速度： G2mgRMmv 242 2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方的3比值都相等.利用环绕天体的公转：Gr 2mm2rrm T 2r等等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： akT 2其中 k 是只与中心天体的质量有关,与做圆周运动的天体的质量无关.（注：结合M4 R33得到中心天体的密度）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推广： 对环

3、绕同一中心天体运动的行星或卫星,上式均成立.K取决于中心天体的质量例. 宇航员站在一星球表面上的某高处, 以初速度 V0沿水平方向抛出一个小球,经过时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例. 有两个人造的球卫星,它们绕的球运转的轨道半径之比是1：2,就它们绕的球运转的周期之比为.间 t ,球落到星球表面,小球落的时的速度大小为V. 已知该星球的半径为 R,引力常量为 G ,求该星球的质量 M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、万有引力定律1、万有引力定律的建立太阳与行星间引力公式月的检验FG Mmr 2例. 宇航员站

4、在一星球表面上的某高处, 沿水平方向抛出一小球经时间 t ,小球落到星球表面, 测得抛出点与落的点的距离为 L,如抛出时的初速度增大到 2 倍,就抛出点与落的点之间的距离为 3L,已知两落的点在同一平面上, 该星球的半径为 R,万有引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_卡文迪许的扭秤试验测定引力常量G 2、万有引力定律G6.67101122N m / kg常量为 G,求该星球的质量 M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量积成正比,与它们之间的距离 r 的二次方成反比.即：FG m1m2m1 和 m2 的乘

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_适用条件r 2体会总结“天上”：万有引力供应向心力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）可看成质点的两物体间, r 为两个物体质心间的距离.（）质量分布匀称的两球体间, r 为两个球体球心间的距离.一条龙： Fma=G M m m v22rr22=mr=mr2T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运用（1） 万有引力与重力的关系：“的上”：万有引力近似等于重力黄金代换：GM gR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重力是万有引力的一个分力,一般情形下,可认为重力和万有引力相等.（ 4）双星：两者质量分别为

6、m1、m2,两者相距 L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_忽视的球自转可得：mgG Mm特点：距离不变,向心力相等,角速度相等,周期相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2例. 设的球的质量为 M,赤道半径 R,自转周期 T,就的球赤道上质量为 m的物体所受重力的大小为？（式中 G为万有引力恒量）三、宇宙航行双星轨道半径之比： R1v1m2双星的线速度之比： R2v2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、人造卫星的运行规律222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G Mmm vr 2rmrm 4r T 2可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_Mmv2GM2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：一卫星绕某行星做匀速圆周运动, 已知行星表面的重力加速度为 g0,行星的质量 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 由 G的 卫r 2m卫得:v的rr与卫星的质量 m之比 M/ m=81,行星的半径 R0 与卫星的半径 R之比 R0/ R3.6 ,行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径 R0 之比 r / R0 60.设卫星表面的重力加速度为 g,就在卫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 2由 G M 的 m卫m2r 得:GM的星表面有GMmmg可编辑资料 - - - 欢迎下载精

8、品_精品资料_r 2卫r 3r 2Mm42r 3(3) 由 G的卫mr 得:T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r2卫T 2GM 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例. 两颗人造卫星 A、B 绕的球作圆周运动,周期之比为TA：TB=1： 8,就轨道半径之比和运动速率之比分别为（）2、宇宙速度第一 宇宙速度： V1=7.9km/s其次宇宙 速度： V2=11.2km/s第三宇宙 速度：V3 =16.7km/s注：（1）宇宙速度均指发射速度（2） 第一宇宙速度为在的面发射卫星的最小速度,也是环绕的球运行的最大速度3、的球同步卫星 （通讯卫星）（1） ）运动周期与的球

9、自转周期相同,且T=24h.（2） ）运转角速度等于的球自转的角速度,周期等于的球自转的周期.（3） ）同步卫星高度不变,运行速率不变（由于T 不变）.（4） ）同步卫星的轨道平面必需与赤道平面平行,在赤道正上方.3、人造卫星、宇宙速度：将卫星发射至近的圆轨道 1（如下列图）,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道 1、2 相切于 Q点,2、3 相切于 P 点,就当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时, 以下说法正确选项：PA. 卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率.3B. 卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度.2C. 卫星在轨道 1 上经过 Q点时的加速度大于

10、它在轨道 21上经过 Q点时的加速度.D. 卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度.Q4、双星问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对同步卫星：运动规律：GMmr 2m vm2r rm 2T2 2 r【例 4】两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R,其运动周期为 T,求两星的总质量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMGMr3M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v,3rr, T=2,a G 2 .GMr可编辑资料 - - - 欢迎下载精

11、品_精品资料_由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h）,故而 其 r 、 v、T 、a 等均为定值.四、小专题剖析1、测天体的质量及密度 ：继神奇的火星之后,今年土星也成了全世界关注的焦点；经过近7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作讨论的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道,开头“拜访”土星及其卫星家族.这是人类首次针对土星及其31 颗已知卫星最详尽的探测；如“卡西尼” 号探测器进入绕土星飞行的轨道, 在半径为 R的土星上空离土星表面高 h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕 n 周飞行时间为 t

12、.试运算土星的质量和平均密度.5、有关航天问题的分析：无人飞船“神州二号”曾在离的高度为H3. 4105m的圆轨道上运行了 47 小时.求在这段时间内它绕行的球多少圈？ （的球半径 R=6.37106 m,重力加速度 g9.8m/s 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、针对训练1. 利用以下哪组数据,可以运算出的球质量： （ ） A已知的球半径和的面重力加速度 B已知卫星绕的球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C已知月球绕的球作匀速圆周运动的周期和月球质量D已知同步卫星离的面高度和的球自转周期2. “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞

13、行过程中,发觉A、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判定错误选项A. 天体 A、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比B. 两颗卫星的线速度肯定相等C天体 A、B 的质量可能相等D天体 A、B 的密度肯定相等3. 已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s,就高度为该天体半径的宇宙飞船运行速度为A22 km/sB 4 km/sC42 km/sD 8 km/s42022 年 12 月 30 日凌晨,我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空,按预定方案在太空飞行了 6 天零 18 个小时,环绕的球 108 圈后,在内蒙古中部的区精确着陆,圆满完成了空间科学

14、和技术试验任务,为最终实现载人飞行奠定了坚实基础. 如的球的质量、半径和引力常量G均已知,依据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的A. 离的高度B.环绕速度C.发射速度D.所受的向心力5.现代观测说明,由于引力作用,恒星有“集合”的特点.众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简洁的恒星系统是两颗相互绕转的双星,如图712 所示,两星各以肯定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.已知双星质量分别为 m1、m2 ,它们间的距离始终为 L,引力常量为 G,求：(1) 双星旋转的中心 O到 m1 的距离.(2) 双星的转动周期.6（1998 年全国卷）宇航员站在某一星球表面

15、上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间 t ,小球落到星球表面,测得抛出点与落的点之间的距离为L.如抛出时的初速度增大到 2 倍,就抛出点与落的点之间的距离为3 L.已知两落的点在同一水平面上,该星球的半径为 R,万有引力常数为 G.求该星球的质量 M.7（2022 年全国理综第 23 题, 16 分）在士气号火星探测器着陆的最终阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为 h,速度方向是水平的,速度大小为 v0 ,求它其次次落到火星表面时速度的大小,运算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r ,周期为 T.火星可视为半径为 r 0 的匀称球体.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 712可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载