2022年高中数学解三角形 .docx

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1、精品_精品资料_一挑选题共 20 小题解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 2022.河南二模在 ABC 中,已知角 A ,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=3, c=8,B=60 ,就 ABC 的周长是A 18B 19C 16D 172. 2022.河南二模在 ABC 中,已知角 A ,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=3, c=8,B=60 ,就 ABC 的周长是A 17B 19C 16D 1832022.云南模拟在 ABC 中, b2 a2 c2=ac,就 B 的大小A 30B 60C 120D 1504. 2022.陕西设 ABC 的内角

2、 A , B,C 所对的边分别为 a,b, c,假设 bcosC+ccosB=asinA ,就 ABC 的外形为A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不确定5. 2022.湖南在锐角 ABC 中,角 A ,B 所对的边长分别为a, b假设 2asinB=b,就角 A 等于A B CD 62022.温州二模在 ABC 中, 角A,B ,C 所对的边分别为a,b,c,假设 A=30 ,B=105 ,a=1就c=A 1B .C .D .272022.天津模拟在钝角 ABC中,已知 AB=,AC=1 , B=30 ,就 ABC的面积是A B CD 8. 2022.泰安一模在 ABC 中, A=

3、60 ,AB=2 ,且 ABC 的面积为,就 BC 的长为A B 3CD 79. 2022.浦东新区三模已知 ABC 中, AC=2, BC=2 ,就角 A 的取值范畴是A B CD 102022.广东在 ABC中,假设 A=60 , B=45 ,就AC= A B CD 112022 .天河区三模在A 30 ABC 中,假设 A=60 , BC=4, AC=4B 45C 135,就角B的大小为D 45或135122022.湖北在 A ABC 中, a=15, b=10 , A=60 ,就 cosB= B C D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. ABC 的内角 A 、B、

4、C 对边的长 a、b、c 成等比数列,就的取值范畴是A 0,+B 0, 2+C 1, +D 1, 2+14. 2022.江西在 ABC 中,内角 A ,B , C 所对的边分别是 a, b, c,假设 3a=2b,就的值为A B C 1D 15. 2022.重庆三模在 ABC 中,假设,就 B 等于A 30B 45C 60D 9016. 2022.萧山区模拟在锐角 ABC 中,假设 C=2B ,就 的范畴A B C 0, 2D 172022.南平模拟在 ABC 中,假如, B=30 ,那么角A等于A 30B 45C 60D 120182022.广西模拟在,就 cos2B 的值是ABC 中, A

5、 , B, C 所对的边分别为a, b,c,假设 A ： B=1 ： 2,且a：b=1 ：A B C D 192022.鄂尔多斯模拟在 ABC中, A=60 , b=1, ABC的面积为,就边 a 的值为A B CD 3202022.文登市二模 ABC 的内角 A, B , C的对边分别为a, b, c,且asinA+csinC+asinC=bsinB ,就 BA B CD 二解答题共 10 小题21. 2022.山东 ABC 中,角 A , B ,C 所对的边分别为 a, b,c已知 a=3, cosA=, B=A+ 求 b 的值. 求 ABC 的面积22. 2022.东城区一模设 ABC

6、的内角 A, B, C 所对的边长分别为a,b, c,且 求的值. 求 tanA B的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 2022.浙江在 ABC 中,内角 A ,B,C 所对的边分别为 a,b,c已知 ab,c=,22sinAcosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinBcosB cos Acos B=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求角 C 的大小. 假设 sinA=,求 ABC 的面积24. 2022.天津在 ABC 中,内角 A ,B , C 所对的边分别为 a, b, c,已知 a c=b, sinB=sinC, 求 co

7、sA 的值. 求 cos2A 的值25. 2022.兴安盟一模在 ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为a, b, c,且满意 2c acosB bcosA=0 假设 b=7 , a+c=13 求此三角形的面积. 求sinA+sin C的取值范畴26. 2022.福建模拟设 ABC 中的内角 A, B, C 所对的边长分别为a,b, c,且, b=2 当时,求角 A 的度数. 求 ABC 面积的最大值27. 2022.江西模拟三角形ABC 中,内角 A , B, C 所对边 a,b, c 成公比小于 1 的等比数列,且 sinB+sin A C=2sin2C1求内角 B 的余弦值.2假设

8、 b=,求 ABC 的面积28. 2022.陕西 ABC 的内角 A , B ,C 所对应的边分别为a,b, c 假设 a, b, c 成等差数列,证明： sinA+sinC=2sin A+C . 假设 a, b, c 成等比数列,求 cosB 的最小值29. 2022.重庆在 ABC 中,内角 A 、B 、C 所对的边分别是 a、b、c,且 a+b+c=8 假设 a=2, b=,求 cosC 的值. 假设 sinAcos 2+sinBcos 2=2sinC ,且 ABC 的面积 S=sinC,求 a 和 b 的值30. 2022.启东市模拟 在 ABC 中,A ,B,C 为三个内角 a,b,

9、c 为三条边,且 判定 ABC 的外形. 假设,求的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案与试题解析一挑选题共 20 小题12022.河南二模在 ABC 中,已知角周长是A ,B ,C 所对的边分别为a,b,c,且 a=3, c=8,B=60 ,就 ABC 的A 18B 19C 16D 17考点 ： 余弦定理 专题 ： 解三角形分析： 利用余弦定理列出关系式,把a, c, cosB 的值代入求出 b 的值,即可确定出三角形ABC 周长 解答： 解： ABC 中, a=3, c=8 ,B=60 ,=a+c b222 2accosB=9+64 24=49 ,即 b=7 ,

10、就 ABC 周长为 3+8+7=18 , 应选： A 点评： 此题考查了余弦定理,娴熟把握余弦定理是解此题的关键2. 2022.河南二模在 ABC 中,已知角 A ,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=3, c=8,B=60 ,就 ABC 的周长是A 17B 19C 16D 18考点 ： 余弦定理 专题 ： 解三角形分析： 利用余弦定理列出关系式,将a, b 及 cosB 的值代入,得到关于c 的方程,求出方程的解即可得到c 的值解答： 解： a=3,c=9, B=60 , 由余弦定理 b222 2accosB,即： b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a+b+c

11、=18应选： D=a +c=9+64 24,即 b=7,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评： 此题考查了余弦定理,以及特别角的三角函数值,娴熟把握余弦定理是解此题的关键3. 2022.云南模拟在 ABC 中, b2 a2 c2=ac,就 B 的大小A 30B 60C 120D 150考点 ： 余弦定理 专题 ： 解三角形分析： 利用余弦定理表示出cosB,把已知等式变形后代入运算求出cosB 的值,即可确定出B 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解： 在ABC 中, b2 a2 c222 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=ac,

12、即 a +c=ac, cosB=,就 B=150 ,应选： D点评： 此题考查了余弦定理,以及特别角的三角函数值,娴熟把握余弦定理是解此题的关键4. 2022.陕西设 ABC 的内角 A , B,C 所对的边分别为 a,b, c,假设 bcosC+ccosB=asinA ,就 ABC 的外形为A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不确定考点 ： 正弦定理 专题 ： 解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 由条件利用正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA ,再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1 , 可得 A=,由此可得 ABC

13、的外形解答： 解： ABC 的内角 A ,B , C 所对的边分别为 a, b, c, bcosC+ccosB=asinA ,就由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA , 即 sinB+C =sinAsinA ,可得 sinA=1 ,故 A=,故三角形为直角三角形,应选 B 点评： 此题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用,依据三角函数的值求角,属于中档题52022.湖南在锐角 ABC 中,角 A ,B所对的边长分别为a, b假设 2asinB=b,就角 A 等于A B CD 考点 ： 正弦定理专题 ： 运算题.解三角形分析： 利用正弦定理可求得si

14、nA ,结合题意可求得角A 解答： 解： 在ABC 中, 2asinB=b, 由正弦定理=2R 得： 2sinAsinB=sinB, sinA=,又 ABC 为锐角三角形, A= 应选 D点评： 此题考查正弦定理,将“边”化所对 “角”的正弦是关键,属于基础题62022.温州二模在 ABC 中, 角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,假设 A=30 ,B=105 ,a=1就 c=A 1B .C .D .2考点 ： 正弦定理 专题 ： 解三角形分析： 由已知可先求 C,然后结合正弦定理可求解答： 解： A=30 , B=105 , C=45 a=1由正弦定理可得,就 c=应选 B点评：

15、此题主要考查了正弦定理在求解三角形中的简洁应用,属于基础试题72022.天津模拟在钝角 ABC中,已知 AB=,AC=1 , B=30 ,就 ABC的面积是A B CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 正弦定理 专题 ： 解三角形分析： 利用余弦定理列出关系式,把c, b,以及 cosB 的值代入求出 a 的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC 面积解答： 解： 在钝角 ABC 中,已知 AB=c=, AC=b=1 , B=30 , 由余弦定理得： b2=a2+c2 2accosB,即 1=a2+3 3a, 解得： a=1 或 a=2,当 a=1 时, a=b,

16、即 A= B=30 ,此时 C=120 ,满意题意, ABC 的面积 S=acsinB=.当 a=2 时,满意 a222,即 ABC 为直角三角形,不合题意,舍去,=c +b就 ABC 面积是应选： B点评： 此题考查了正弦定理,余弦定理,以及三角形面积公式,娴熟把握定理及公式是解此题的关键8. 2022.泰安一模在 ABC 中, A=60 ,AB=2 ,且 ABC 的面积为,就 BC 的长为A B 3CD 7考点 ： 余弦定理 专题 ： 解三角形分析： 由 ABC 的面积 SABC =,求出 AC=1 ,由余弦定理可得BC,运算可得答案 解答： 解： S ABC=AB ACsin60 =2A

17、C , AC=1 , ABC 中,由余弦定理可得BC=,应选 A 点评： 此题考查三角形的面积公式,余弦定理的应用,求出AC ,是解题的关键9. 2022.浦东新区三模已知 ABC 中, AC=2, BC=2 ,就角 A 的取值范畴是A B CD 考点 ： 余弦定理 专题 ： 解三角形分析： 知道两边求角的范畴,余弦定理得到角和第三边的关系,而第三边依据三角形的构成条件是有范畴的,这样转化到角的范畴解答： 解：利用余弦定理得：4=c 224cosAc+4=0 ,+84ccosA,即 cA =32cos2 160, A 为锐角 A 0, , 应选： C点评： 此题属于解三角形题型,解题思路为：利

18、用余弦定懂得答三角形有解问题,知道两边求角的范畴,余弦定理得到角和第三边的关系,而第三边依据三角形的构成条件是有范畴的,这样转化到角的范畴,有肯定难度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_102022.广东在 ABC 中,假设 A=60 , B=45 ,就 AC= A B CD 考点 ： 正弦定理 专题 ： 运算题分析： 结合已知,依据正弦定理,可求 AC解答： 解：依据正弦定理,就应选 B点评： 此题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题112022 .天河区三模在 ABC 中,假设 A=60 , BC=4, AC=4,就角B的大小为A 30B 45C 135D 45或

19、135正弦定理的应用运算题先依据正弦定理将题中所给数值代入求出sinB 的值,进而求出 B,再由角 B 的范畴确定最终答案解：由正弦定理得,考点 ： 专题 ： 分析：解答： B=45 或 135 AC BC , B=45 ,应选 B 点评： 此题主要考查了正弦定理的应用属基础题正弦定理在解三角形中有着广泛的应用,要娴熟把握122022.湖北在 ABC 中, a=15, b=10 , A=60 ,就 cosB= A B C D 考点 ：正弦定理分析： 解答：依据正弦定理先求出解：依据正弦定理sinB的值,再由三角形的边角关系确定可得,B 的范畴,进而利用sin2B+cos2B=1求解,解得,又

20、b a, B A ,故 B 为锐角,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,应选 D点评： 正弦定理可把边的关系转化为角的关系,进一步可以利用三角函数的变换,留意利用三角形的边角关系确定所求角的范畴13. ABC 的内角 A 、B、C 对边的长 a、b、c 成等比数列,就的取值范畴是A 0,+B 0, 2+C 1, +D 1, 2+考点 ： 正弦定理.等比数列的通项公式 专题 ： 解三角形分析： 设=q,就由任意两边之和大于第三边求得q 的范畴,可得的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：解：设=q,就=q+q 2,就由,求得 q, q2, 1 q+q2 2+

21、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选： D点评： 此题考查数列与三角函数的综合应用,是基础题解题时要认真审题,认真解答,留意三角形三边关系的敏捷运用14. 2022.江西在 ABC 中,内角 A ,B , C 所对的边分别是 a, b, c,假设 3a=2b,就的值为A B C 1D 考点 ： 余弦定理.正弦定理 专题 ： 解三角形分析： 依据正弦定理,将条件进行化简即可得到结论 解答： 解： 3a=2b, b=,依据正弦定理可得=, 应选： D点评： 此题主要考查正弦定理的应用,比较基础15. 2022.重庆三模在 ABC 中,假设,就 B 等于A 30B 45C 60D

22、90考点 ： 正弦定理 专题 ： 运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 依据所给的等式和正弦定理,得到要求角的正弦和余弦相等,由依据这是一个三角形的内角得到角的度数只能是 45解答： 解： ,又由正弦定理知, sinB=cosB , B 是三角形的一个内角, B=45 ,应选 B 点评： 此题考查正弦定理,是一个基础题,解题时留意当两个角的正弦值和余弦值相等时,肯定要说清晰这个角的范畴,这样好确定角度16. 2022.萧山区模拟在锐角 ABC 中,假设 C=2B ,就 的范畴A B C 0, 2D 考点 ： 正弦定理.函数的值域 专题 ： 运算题分析： 由正弦定理得,再

23、依据 ABC 是锐角三角形,求出B , cosB 的取值范畴即可 解答： 解：由正弦定理得, ABC 是锐角三角形, 三个内角均为锐角,即有, 0 C B= 3B解得,又余弦函数在此范畴内是减函数故 cosB 应选 A点评： 此题考查了二倍角公式、正弦定理的应用、三角函数的性质易错点是B 角的范畴确定不精确172022.南平模拟在 ABC 中,假如, B=30 ,那么角A等于A 30B 45C 60D 120考点 ： 正弦定理.余弦定理分析： 此题考查的学问点是正弦定理和余弦定理,由在 ABC 中,假如,我们依据正弦定理边角互化可以得到 a=c,又由 B=30 ,结合余弦定理,我们易求出b 与

24、 c 的关系,进而得到B 与 C 的关系,然后依据三角形内角和为180,即可求出 A 角的大小解答： 解： 在ABC 中,假如 a=c又 B=30 由余弦定理,可得：cosB=cos30 =解得： b=c就 B=C=30 A=120 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 D点评： 余弦定理： a2=b2+c2 2bccosA ,b2=a2+c2 2accosB, c2=a2+b22abcosC余弦定理可以变形为：cosA=+b b2+c2 a22bc, cosB=a2+c2 b22ac, cosC=a22c22ab182022.广西模拟在ABC 中, A , B, C 所对的边

25、分别为a, b,c,假设 A ： B=1 ： 2,且 a：b=1 ：,就 cos2B 的值是A B C D 考点 ： 正弦定理.二倍角的余弦分析： 依据正弦定理得到sinA： sinB,由于 A ： B=1 ： 2,利用二倍角的三角函数公式得到A 和 B 的角度,代入求出 cos2B 即可解答： 解：依题意,由于a： b=1：, 所以 sinA ： sinB=1 ：,又 A： B=1 ： 2,就 cosA=,所以 A=30 , B=60 , cos2B= 应选 A点评： 考查同学敏捷运用正弦定懂得决数学问题的才能,以及敏捷运用二倍角的三角函数公式化简求值的才能19. 2022.鄂尔多斯模拟在

26、ABC 中, A=60 , b=1, ABC 的面积为,就边 a 的值为A B CD 3考点 ： 正弦定理 专题 ： 解三角形分析： 依据正弦定理的面积公式,结合题中数据算出边c=4,再由余弦定理 a2=b2+c 2 2bccosA 的式子算出2a =13,即可算出边 a 的长度解答： 解： ABC 中, A=60 , b=1 , 可得 ABC 的面积为 S=bcsinA=1csin60=解之得 c=4依据余弦定理,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2=b22 2bccosA=1+16 214cos60=13,所以 a=舍负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+c

27、应选 C点评： 此题给出三角形一边、一角和面积,求边a 的长度着重考查了正弦定理的面积公式和利用余弦定懂得三角形等学问,属于基础题20. 2022.文登市二模 ABC 的内角 A, B , C 的对边分别为 a, b, c,且 asinA+csinC+asinC=bsinB ,就 BA B CD 考点 ： 正弦定理专题 ： 运算题.解三角形 分析：由已知结合正弦定理可得,然后利用余弦定理可得,cosB=,可求 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解： asinA+csinC+asinC=bsinB , 由正弦定理可得,由余弦定理可得, cosB= 0 B B=应选： D点

28、评： 此题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用,属于基础题二解答题共 10 小题21. 2022.山东 ABC 中,角 A , B ,C 所对的边分别为 a, b,c已知 a=3, cosA=, B=A+ 求 b 的值. 求 ABC 的面积考点 ： 正弦定理 专题 ： 解三角形分析： 利用 cosA 求得 sinA ,进而利用 A 和 B 的关系求得 sinB ,最终利用正弦定理求得b 的值 利用 sinB,求得 cosB 的值,进而根两角和公式求得sinC 的值,最终利用三角形面积公式求得答案 解答： 解： cosA=, sinA=, B=A+ sinB=sin A+=cosA=

29、, 由正弦定理知=, b=.sinB=3 sinB=, B=A+ cosB= =,sinC=sin A B =sinA+B =sinAcosB+cosAsinB=+ =, S=a.b.sinC=33 =点评： 此题主要考查了正弦定理的应用解题过程中结合了同角三角函数关系,三角函数恒等变换的应用,留意了基础学问的综合运用22. 2022.东城区一模设 ABC 的内角 A, B, C 所对的边长分别为a,b, c,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求的值. 求 tanA B的最大值考点 ： 正弦定理.两角和与差的正切函数分析： 此题考查的学问点是正弦定理及两角和与差的正切函数,

30、由正弦定理的边角互化,我们可将已知中,进行转化得到sinAcosB=4cosAsinB ,再利用弦化切的方法即可求的值 由 的结论,结合角A , B, C 为 ABC 的内角,我们易得tanA=4tanB 0,就 tan A B可化为,再结合基本不等式即可得到tanA B 的最大值解答： 解： 在 ABC 中, 由正弦定理得即 sinAcosB=4cosAsinB , 就. 由得tanA=4tanB 0当且仅当时,等号成立,故当时,tanA B的最大值为点评： 在解三角形时,正弦定理和余弦定理是最常用的方法,正弦定理多用于边角互化,使用时要留意一般是等式两边是关于三边的齐次式23. 2022.

31、浙江在 ABC 中,内角 A ,B,C 所对的边分别为 a,b,c已知 ab,c=,cos2A cos2B=sinAcosAsinBcosB 求角 C 的大小. 假设 sinA=,求 ABC 的面积考点 ： 正弦定理.二倍角的正弦.二倍角的余弦 专题 ： 解三角形分析： ABC 中,由条件利用二倍角公式化简可得2sinA+B sinA B =2.cosA+B sinA B 求得 tan A+B 的值,可得A+B 的值,从而求得 C 的值 由 sinA=求得 cosA 的值再由正弦定理求得a,再求得 sinB=sin A+B A 的值,从而求得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A

32、BC 的面积为的值解答： 解： ABC 中, ab, c=, cos2 2A cos B=sinAcosA sinBcosB ,=sin2A sin2B ,即 cos2A cos2B=sin2A sin2B ,即 2sinA+B sinA B=2.cosA+B sinA B ab, A B, sinA B 0, tanA+B =, A+B=, C= sinA=, C=, A ,或 A 舍去, cosA= 由正弦定理可得,=,即=, a= sinB=sin A+B A =sinA+B cosA cos A+B sinA= =, ABC 的面积为=点评： 此题主要考查二倍角公式、两角和差的三角公式

33、、正弦定理的应用,属于中档题24. 2022.天津在 ABC 中,内角 A ,B , C 所对的边分别为 a, b, c,已知 a c=b, sinB=sinC, 求 cosA 的值. 求 cos2A 的值考点 ： 正弦定理.两角和与差的余弦函数 专题 ： 三角函数的求值分析： 已知其次个等式利用正弦定理化简,代入第一个等式表示出a,利用余弦定理表示出cosA,将表示出的 a, b 代入运算,即可求出cosA 的值. 由 cosA 的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA 的值,进而利用二倍角的正弦、余弦函数公式求出 sin2A 与 cos2A 的值,原式利用两角和与差的余弦函数公式及特

34、别角的三角函数值化简,将各自的值代入运算即可求出值解答： 解： 将 sinB=sinC,利用正弦定理化简得：b=c, 代入 a c=b,得： a c=c,即 a=2c, cosA=. cosA=, A 为三角形内角, sinA=,2 cos2A=2cos A 1= , sin2A=2sinAcosA=,就 cos 2A =cos2Acos+sin2Asin= + =点评： 此题考查了正弦、余弦定理,同角三角函数间的基本关系,二倍角的正弦、余弦函数公式,以及两角和与差的余弦函数公式,娴熟把握定理及公式是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 2022.兴安盟一模在 A

35、BC 中,角 A, B, C 的对边分别为a, b, c,且满意 2c acosB bcosA=0 假设 b=7 , a+c=13 求此三角形的面积. 求sinA+sin C的取值范畴考点 ： 正弦定理.同角三角函数基本关系的运用 专题 ： 运算题分析： 利用正弦定理化简已知条件,依据三角形的内角和定理及诱导公式化简,由sinC 不为 0,得到 cosB 的值, 由 B 的范畴,利用特别角的三角函数值即可得到B 的度数, 依据余弦定理,由b,cosB 和 a+c 的值,求出 ac 的值,然后利用三角形的面积公式,由ac 的值和sinB 的值即可求出三角形ABC 的面积. 由求出的 B 的度数,

36、依据三角形的内角和定理得到A+C 的度数,用 A 表示出 C,代入已知的等式,利用诱导公式及两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,依据A 的范畴求出这个角的范畴,由正弦函数的值域即可得到所求式子的取值范畴解答： 解：由已知及正弦定理得：2sinC sinA cosB sinBcosA=0 ,即 2sinCcosB sinA+B =0, 在 ABC 中,由 sin A+B =sinC 故 sinC2cosB 1=0, C0, , sinC0, 2cosB 1=0,所以 B=60 3 分 由 b2=a2+c2 2accos60=a+c2 3ac,即 72=132 3ac,得 ac=405 分所以 ABC 的面积. 6 分 由于=, 10 分又 A 0, , 就sinA+sin C=2sinA+1,2 点评： 此题考查同学敏捷运用正弦定理及诱导公式化简求值,敏捷运用三角形的面积公式及两角和的正弦函数公式化简求值,把握正弦函数的值域,是一道中档题26. 2022.福建模拟设 ABC 中的内角 A, B, C 所对的边长分别为a,b, c,且, b=2 当时,求角 A 的度数. 求 ABC 面积的最大值考点 ： 正弦定理 专题 ： 运算题分析： I