2022年高中数学常考题型---三角函数 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学常考题型 - 三角函数题型 1、判定角的终边所在的象限【1】假设 是其次象限角,试分别确定2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【2】假设 sincos0,就角 是, 2,的终边所在位置3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 第一或其次象限角B其次或第三象限角C第三或第四象限角D其次或第四象限角题型 2、扇形的弧长、周长、面积【3】如下图,已知扇形AOB 的圆心角 AOB 120,半径 R 6,求：(1) AB的长. 2 弓形 ACB 的面积【4】假设一扇形的周长为60cm,那么当它的半径和圆心角各为 cm 和rad 时,扇形的面积最大题型

2、3、利用三角函数线解不等式2【5】求证：当 0,时, sintan.题型 4、三角函数的定义求三角函数值【6】已知角 的终边经过点 P a, 2a a 0 ,求 sin, cos, tan的值【7】已知角 的终边经过点 4,3 ,求 cos题型 5、利用同角三角函数的关系求三角函数值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【8】已知 0 , ,且cos,就 tan 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【9】已知 sin1,且 为其次象限角,求tan. 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【10】已知 sin 3,求 tan.题型 6、利用诱导公式求三角函

3、数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2【11】化简sin 2 cos cos cos11 2 .9 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos sin 3 sin sin 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 7、配角法求三角函数值 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【12】已知 是第四象限角,且sin 4 5,求 tan 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【13】已知 tan6 33 ,求 tan56 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1【14】已知 tan 2, tan 7,求 tan的值

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4【15】设 为锐角,假设cos 6 5,求sin 2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121【16】已知 tan 1,tan sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2,求 sin2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【17】已知 cos11cos 0, cos 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3, 3,且 , 2 ,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 8、关于 sin,cos的齐次式问题可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【18】已知 tan 1,求以下各式的值 1 sin 3cos2(2) sinsincos2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 1.sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 9、求三角函数的值域,3【19】求函数 y 3sin2x 4cosx 4, x 23 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 ,求函数【20】已知函数 f x 2cos 2x f x 在区间 0 上的最大值和最小值可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_,2【21】求函数 y sinx cosx sinxcosx 的值域题型 10 、三角函数的定义域【22】函数 y lg sinxcosx 的定义域是题型 11 、三角函数的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【23】在函数 y cos|2x| , y |cosx|, y cos 2x, y tan 2x 的全部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数为 A BCD 4 中,最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【24】求函数 f x 3sinx cosx3cosx sinx 的最小正周期 .题型 12 、

7、三角函数的奇偶性 【25】已知函数 f x 2sin x 3 2, 2是偶函数,就 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6A 0B. C. 4D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 13 、三角函数的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【26】求函数 y sin3 2x 的单调递减区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【27】求 y3tan6 4 的最小正周期及单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型

8、 14 、三角函数的对称性4 【28】函数 y 2sin 2x 1 的图象的一个对称中心的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A .8 , 0B.38 ,1C.8, 1D., 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 15 、求三角函数的解析式363【29】函数 y Asin x 的部分图象如下图,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6A y 2sin 2x B y2sin 2x C y 2sin xD y 2sin x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 16 、三角函数的图像

9、变换【30】说明由函数 ysinx 的图象经过怎样的变换就能得到以下函数的图象1 y sin x .2 y sin 2x2.3y |sinx|.4 y sin|x|.33题型 17 、三角函数的图像6【31】函数 f x sin2 x acos2 x ,其中 a 为正常数且 0,假设 f x 的图象关于直线x对称, f x 的最大值为 2.1求 a 和 的值. 2 求 f x 的振幅、周期和初相.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 18 、帮助角公式2【32】已知函数 y3sinxx cos2 x R 求它的振幅、周期及初相.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 19 、三角恒等变换求三角函数值【33】求值： 1 sin18 cos36. 22cos10 sin20.cos20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3sin20 cos10 cos160sin10 3311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B.2C 2D . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 20 、正弦定理【34】在 ABC 中,内角 A,B, C 所对的边分别是 a, b, c. 假设 3a 2b,求222sinB sin AAsin

11、2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 21 、余弦定理【35】1 在 ABC 中, a 1, b 2, cosC1,就 sinA. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 在 ABC 中, B1BC 边上的高等于BC,就 cosA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_310 4,10103310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A .10B.10C10D 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 22 、解三角形中的面积问

12、题【36】在 ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,且 cosBb.cosC2ac1求 B 的大小. 2 假设 b 13, a c 4,求 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【37】 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a, b,c,已知 abcosC csinB.1 求 B.2 假设 b 2,求 ABC 面积的最大值题型 23 、判定三角形的外形22【38】在三角形 ABC 中,假设 tanA tanB a b ,试判定三角形 ABC 的外形1【39】在 ABC 中,内角 A,B, C 对边的边长分别为a, b, c,A 为锐角,

13、 lgb lgc lgsinA lg2,就 ABC 为A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D 等腰直角三角形题型 24 、三角形外接圆的半径222【40】在 ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c,sin A sin B sin C 23sinAsinBsinC,且 a 2,就 ABC 的外接圆半径R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 25 、三角函数与向量的综合【41】已知向量 a sinx,cosx , bx,x,函数 f x a b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33cos33cos3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求函数 f x 的单调递增区间.2(2) 在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,假设 b ac,且角 B 的大小为 x,试求 x 的范畴及此时函数 f x 的值域反思小结：可编辑资料 - - - 欢迎下载