2022年高中数学空间向量运算的坐标表示导学案无答案新人教版选修-.docx

《2022年高中数学空间向量运算的坐标表示导学案无答案新人教版选修-.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学空间向量运算的坐标表示导学案无答案新人教版选修-.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3.1.5空间向量运算的坐标表示【学习目标】1. 把握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式.2. 会用这些公式解决有关问题.【重点难点】空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式【学习过程】一、自主预习（预习教材P95 P 97,找出疑问之处）复习 1：设在平面直角坐标系中,A1,3 , B1,2 ,就线段 AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习 2：已知 a3,2,5,b1,5,1,求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_a B. 3a b. 6A. ab.二、合作探究归纳展现探究任务一 ：空间向量坐标表示夹角和距离公式问题 ：在空间直角坐标系中,如何用坐标求线段的长度和两个向量之间的夹角？ 三、争论沟通点拨提升新知 ：1.向量的模 ：设 a a1, a2 , a3 ,就 a2. 两个向量的夹角公式：设 a a1 , a2 , a3 , b b1 , b2 , b3 ,由向量数量积定义：a b | a| b|cos a, b, 又由向量数量积坐标运算公式：a b,由此可以得出：cos a, b试试 ： 当 cos a、b 1 时, a 与 b 所成角是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

3、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 当 cos a、b 1 时, a 与 b 所成角是. 当 cos a、b 0 时, a 与 b 所成角是, 即 a 与 b 的位置关系是,用符合表示为.反思 ：设 a a1 ,a2 , a3 , b b1 ,b2 ,b3 ,就 a/ B.a 与 b 所成角是a 与 b 的坐标关系为. a ba 与 b 的坐标关系为.可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品_精品资料_3. 两点间的距离公式： 在空间直角坐标系中,已知点A x1 , y1 , z1, Bx2 , y2 , z2 ,就线段AB的长度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABxx 2 yy 2 zz 2 .211212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 线段中点的坐标公式：在空间直角坐标系中, 已知点A x1 , y1 , z1 ,Bx2 , y2 , z2 ,就线段 AB的中点坐标为 :.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、学能展现课堂闯关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.如图 , 在正方体ABCDA1B

5、1C1D1 中,点E1 , F1 分别是A1B1 ,C1D1 的一个四等分点, 求BE1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 DF1 所成的角的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 ：如上图 , 在正方体ABCDA B C D 中,B ED FA1B1,求BE 与 DF 所成角的余可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦值1 1111 11 1113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2.如图,正方体ABCDA1B1C1D1 中,点 E,F 分别是BB1 , D1 B1 的中点,可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：EFDA1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 ：如图,正方体ABCDA1 B1C1 D1 中,点 M是 AB的中点,求DB1 与

7、 CM所成角的余弦值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小结 ：求两个向量的夹角或角的余弦值的关键是在合适的直角坐标系中找出两个向量的坐标,然后再用公式运算.练 1.已知 A3,3,1、B1 ,0, 5 ,求：线段 AB的中点坐标和长度.到 A、 B两点距离相等的点Px, y , z 的坐标 x、y、z 满意的条件练 2.如图,正方体的棱长为2,试建立适当的空间直角坐标系,写出正方体各顶点的坐标,并和你的同学沟通.五、学后反思1. 空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式.2. 解决立体几何中有关向量问题的关键是如何建立合适的空间直角坐标系,写出向量的坐标,然后

8、再代入公式进行运算. 学问拓展在平面内取正交基底建立坐标系后,坐标平面内的任意一个向量,都可以用二元有序实数对 表示,平面对量又称二维向量. 空间向量可用三元有序实数组表示,空间向量又称三维向量. 二维向量和三维向量统称为几何向量.【课后作业】 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如图,正方体ABCDA B C D 棱长为 a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求 A B, BC 的夹角.求证：A BAC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如图,正方体角的余弦值 .ABCDA1 B1C1 D1 中,点 M,N分别为棱A1 A, B1B 的中点,求CM和 D1 N 所成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载