2022年高中数学知识网络结构 .docx

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1、精品_精品资料_第一部分集合、映射、函数、导数及微积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概念表示方法元素、集合之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合运算：交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象性质确定性、互异性、无序性解析法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_映射定义表示定义域使解析式有意义列表法图象法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三要素性质函数对应关系值域单调性奇偶性周期性对称性最值换元法求解析式留意应用函数的单调性求值域1、函数在某个区间递增 或减与单调区间是某个区间的含义

2、不同.2、证明单调性：作差商 、导数法. 3、复合函数的单调性定义域关于原点对称,在x 0 处有定义的奇 函数 f 0 02周期为 T 的奇函数 f Tf T f 0 0二次函数、基本不等式、打钩耐克函 数、三角函数有界性、数形结合、导数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象及其变换基本初等函数分段函数平移变换对称变换翻折变换伸缩变换一次、二次函数、反比例函数幂函数指数函数图象、性质和应用对数函数三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复合函数复合函数的单调性：同增异减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抽象函数赋值法、典型的函数函数与方程零点二分法

3、、图象法、二次及三次方程根的分布函数的应用建立函数模型导数的概念几何意义、物理意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本初等函数的导数导数导数的运算法就导数的应用三次函数的性质、图象与应用单调性导数的正负与单调性的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极值最值生活中的优化问题定积分与微积分定积分与图形的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次部分三角函数与平面对量角的概念弧度制弧长公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义三角函数线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数同角三角函数的关系诱导公式和角、差角公式公式的变形、逆用、 “ 1

4、”的替换化简、求值、证明恒等变形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二倍角公式定义域值域图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数的 图 象正弦函数 y sin x=余弦函数 y cos x正切函数 ytan x奇偶性单调性周期性对称性对称轴正切函数除外 经过函数图象的最高或 低点且垂直 x 轴的直线,对称中心是正余弦函数图象的零点,正切函数的对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yAsinx b称中心为最值k ,0k Z . 2可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品_精品资料_图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到, 但要留意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同.图象也可以用五点作图法.用整体代换求单调区间留意的符号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小正周期 T 2|.对称轴 x2 k 1 22,对称中心为k ,bkZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概念线性运算基本定理模加、减、数乘几何意义|a | x2 x12 y2 y12a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面对量坐标表示数量积几何意义投影b 在a 方向上的投影为 |bb|cos | a |可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_夹角公式 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 a 与 b 夹角 ,就 cos ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共线与垂直共线平行垂直a bb a| a | | b |x1 y2 x2y1 =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦定理解的个数的争论 b a 0x x y y =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解三角形余弦定理ab1 21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积11ab c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际应用S 2ah2absinC ppa

7、pb p c其中 p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三部分数列与不等式解析法： an f n数列是特别的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概念表示通项公式递推公式数列等差数列等比数列图象法列表法通项公式求和公式性质等差数列与等比数列的类比ana1 n 1dan a1qn 1an amaparanam apar前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 0,q0判定Sn na1an 2前 n 项积an 0Tn a1an n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Snna1 ,q 1

8、 a11 qnan 1anf n逐差累加法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1q,q1 an + 1anf n逐商累积法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常见递推类型及方法 a pa q构造等比数列 anq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1np 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_pan 1an anan1构造等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an + 1pan qnan 1 pan化为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_qqn =q n 1 1 转为公式法：应用等差、等比数列的前n 项和公式倒序

9、相加法常见求和方法分组求和法裂项求和法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式的性质一元二次不等式错位相加法借助二次函数的图象三个二次的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可行域一次函数： z ax byyb几何意义：z 是直线 axby z0 在 x 轴截可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式简洁的线性规划目标函数z x：构造斜率a距的 a 倍,y 轴上截距的 b 倍.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应用题zxa2 y b2：构造距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本不等式：a b最值问题和定值,积最大.积定值,和最小应用时留意：一正二定三相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 22ab变形ab abab2a2 b2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四部分解析几何倾斜角和斜率倾斜角的变化与斜率的变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线的方程位置关系截距重合A 1B 2 A 2B 1 0平行A1B2A2 B1 0相交垂直A1A2B1 B2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：截距可正、可负,也可为0.点斜式： yy0k xx0 斜截式：

11、 y kxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线方程的形式两点式：yy1 xx1 y2 y1x2x1留意各种形式的转化和运用范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_截距式：x y1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两直线的交点b一般式： AxByC 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离点到线的距离： d | Ax0 By0 C |,平行线间距离： d | C1 C2 |A2 B2A2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

12、_圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离 0,或 dr相切 0,或 dr相交 0,或 dr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线与方程轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆圆锥曲线定义及标准方程范畴、对称性、顶点、焦点、长轴实轴、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线抛物线性质离心率短轴虚轴、渐近线双曲线、准线只要求抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中心对称点x1,y1曲线 f x, y关于点 a, b对称点2ax

13、1,2by1关于点a, b对称曲线 f 2 ax, 2by可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2对称性问题点x1, y1与点x2,y2关于x1 x2A 2y1yB 2 C 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴对称直线 AxByC 0 对称y2 y1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x x B 121特别对称轴x yC 0直接代入法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第五部分立体几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_柱体台体空间几何体锥体球棱柱正棱柱、长方体、正方体圆柱棱台圆台棱

14、锥三棱锥、四周体、正四周体圆锥三视图直观图侧面积、外表积体积长对正高平齐宽相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点与线点在直线上点在直线外可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点与面线与线点在面内点在面外共面直线异面直线相交只有一个公共点平行没有公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_空间点、平行直线在平面外没有公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线、面的位置关系线与面直线在平面内相交有公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行面与面相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

15、精品资料_平行关系的线线相互转化平行垂直关系的线线相互转化垂直线面面面平行平行线面面面垂直垂直空间直角坐标系空间向量 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| ab |cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范畴： 0 , 90 范畴： 0 , 90 范畴： 0 , 180 | a | | b |sin | a| n | a | | n | n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点到面的距离|n1| |n2 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

16、精品资料_空间的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化 n| a |d | n |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第六部分统计与概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_随机抽样简洁随机抽样系统抽样分层抽样抽签法随机数表法共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性概率相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_频率分布表和频率分布直方图样本频率分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_统计用样本估量总体估量总体总体密度曲线茎叶图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_样本数字特点估量总体变量间的相关关系两个变量的线性相关众数、中

17、位数、平均数方差、标准差散点图回来直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正态分布列联表 2 2独立性分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概率的基本性质互斥大事对立大事P A 1PA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_古典概型PA B P A P B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几何概型用随机模拟法求概率概率条件概率PB | A PABP An 次独立重复试验恰好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大事的独立性PAB PA PB发生 k 次的概率为nPnk Ck pk1 pn k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

18、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_随机变量常用的分布及期望、方差两点分布二项分布超几何分布X B1, p EXp, DXp1 p X B n, pEX np,D Xnp1 p XHN, M,nM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 YaXb,就EYaEXbEX n NnMMNn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D Y a2DXDXN 1 N N1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第七部分 其他部分内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算原理两个原理分类加法运算原理和分步乘法运算原理排列数： A mn.可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品_精品资料_排列与组合nn m.Cm Cn m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组合数： Cmn.nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nm. nm.性质C m CmCm 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二项式定理通项公式Tr 1 Cran rbrn首末两端“等距离”两项的二项式系数相等二项式系数性质n 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C0 C1 Cn2nC0C2C4 C1 C3 C5 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnnnnnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归

20、纳合情推理猜想推理类比演绎推理三段论大前提、小前提、结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推理与证明直接证明证明综合法分析法由因导果执果索因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间接证明反证法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学归纳法互逆原命题：假设 p 就 q逆命题：假设q 就 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系互为逆否互否互否等价关系命题否命题：假设p 就 q逆命题：假设q 就 p互逆条件充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简易规律或： pq复合命题且： pq全称量词与一真便真一假就假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_存在量词算法的特点非：p概括性、规律性、有穷性、不唯独性、普遍性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算法语言程序框图次序结构条件结构循环结构基本算法语言可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制概念虚数、纯虚数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数复 数运算加、减、乘、除、乘方几何意义复数与复平面内点向量的对应关系、复数模的几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载