2022年高中数学选修-测试题与答案 .docx

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1、精品_精品资料_数学试题 选修 1-1一挑选题 本大题共 12 小题,每题 3 分,共 36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. “sin A1 ”是“A230 ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件x2y22. 已知椭圆1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3 ,就 P 到另一焦点距离为2516A 2B 3C 5D 73. 假设椭圆的对称轴为坐标轴, 长轴长与短轴长的和为18 ,焦距为 6 ,就椭圆的方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A xy122B

2、 xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9162516x2y 2x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1或1D以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25161625可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 命题 “对任意的 xR, x3x21 0 ”的否认是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 不存在xR, x3x21 0B. 存在xR, x3x21 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 存在xR, x3x210D 对任意的xR, x3x210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2

3、y25. 双曲线1 的焦距为B102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 22B 42C. 23D. 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设f x2x lnx ,假设f x0 2 ,就 x0ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. eB eC2D ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 假设抛物线yx22 px 的焦点与椭圆y1 的右焦点重合,就p 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_262A 2B 2C 4D 47. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2 倍,就椭圆的离心率等于3311A B CD232

4、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8函数 yx 44 x3 在区间2,3 上的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 72B 36C 12D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设曲线 yax2 在点 1, a 处的切线与直线12xy60 平行,就 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2CD 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 抛物线 y11 x28的准线方程是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A xB y232x 2y 2C yD y232可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品_精品资料_11. 双曲线1 的渐近线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y4924xB yx 39C y3 x 2D y9 x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212. 抛物线 y510x 的焦点到准线的距离是15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B 5C22D 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 假设抛物线y28 x 上一点 P 到其焦点的距离为9 ,就点 P 的坐标为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 7,14B 14,14C 7,2 1

6、4D 7,2 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 函数yx3x 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,B ,1C ,D 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题本大题共4 小题,每题4 分,共 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 函数f xx3x2mx1 是 R 上的单调函数,就 m 的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y214. 已知 F1、F 2 为椭圆1的两个焦点,过F 1 的直线交椭圆于A 、B 两点,假设2

7、59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F2 AF2B12 ,就 AB = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 215. 已知双曲线1 的离心率是3 ,就 n .n12nx 2y 2316 假设双曲线1 的渐近线方程为yx ,就双曲线的焦点坐标是4m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 曲 线yln x 在 点M e,1处 的 切 线 的 斜 率 是, 切 线 的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 函数 yx3x 25 x5 的单调递增区间是.可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题 本大题共 5 小题,共 40 分 17本小题总分值 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x2 x33ax23bx8 在 x1 及 x2 处取得极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 a 、 b 的值. 2 求f x的单调区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18本小题总分值 10 分求以下各曲线的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 实轴长为 12,离心率为2 ,焦点在 x 轴上的椭圆.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品_精品资料_(2) 抛物线的焦点是双曲线216 x29 y144 的左顶点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 设x 2y2F , F 是双曲线1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且F PF600 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212916求 F1PF2 的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知函数 y32xaxbx ,当1 时,有极大值 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1求a, b 的值.2求函数 y 的微小值.可编辑资料 - - - 欢迎

10、下载精品_精品资料_322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知函数f xxaxbxc 在 x与 x 31 时都取得极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 a,b 的值与函数f x的单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设对 x1,2,不等式f xc2 恒成立,求 c 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2已知椭圆1 ,求以点P4,2 为中点的弦

11、所在的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_369可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20本小题总分值 10 分统计说明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y 升关于行驶速度x 千米 /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小时 的函数解析式可以表示为： 相距 100 千米.y1x 31280003 x8080x120 .已知甲、 乙两的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当汽车以 40 千米 /小时的速度匀速行驶时,从甲的到乙的要耗油多少升？2当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲的到乙的耗油最少？最少为多少升？21本小题总分值 10

12、 分x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知双曲线 C :在双曲线 C 上.a2b 21a0, b0) 的两个焦点为F1 2,0 、 F2 2,0点 P3,7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求双曲线 C 的方程.(2) 记 O 为坐标原点, 过点 Q 0,2 的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点E 、F ,假设 OEF的面积为 22, 求直线 l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一挑选题 本大题共 12 小题,每题 3 分,共 36 分1-6BBCDBD7-12ACABCB二填空题 本大题共 4 小题,每题

13、4 分,共 16 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 ,314 815.12 或 2416 、 ,、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题本大题共5 小题,共 48 分17本小题总分值8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1由已知f x6 x26ax3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 f x 在 x1 及 x2 处取得极值,所以1 和2 是方程f x6 x26ax3b0 的两根故 a3 、 b42由1可得f x2x39 x212x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x6x 218x126 x1

14、x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 或 x2 时, f x0 , fx 是增加的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当1x2时,f x0 , f x 是削减的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,f x 的单调增区间为 ,1 和 2, , f x 的单调减区间为1,2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 本小题总分值 10 分2

15、解：1设椭圆的标准方程为xa 2y1a2b 2b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知, 2a12 , ec2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a6, c4, b 2a 2c220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2所以椭圆的标准方程为1.3620可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 22由已知,双曲线的标准方程为1 ,其左顶点为3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设抛物线的标准方程为y 292 px p1

16、60 , 其焦点坐标为p ,0 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 p3即 p26所以抛物线的标准方程为y12 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_219此题总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设以点P4,2 为中点的弦的两端点分别为A x1,y1 、 B x2 , y2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2由点 A、 B 在椭圆1上得369可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy2211136922xy221369可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品_精品资料_xx22两式相减得：123622yy1209可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1即 4 y2y2 x 2x2 4 y1y2 y1y2 x1x2 x1x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212明显 x1x2 不合题意,x1x2由 x1x28, y1y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k ABy1y2x1x2x1 4 y1x2y2 81442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,直线 AB 的方程为 y21 x42可

18、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即所求的以点P 4,2 为中点的弦所在的直线方程为x2 y80 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20本小题总分值10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I当 x40 时,汽车从甲的到乙的行驶了100402.5 小时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_耗油 11280004033408802.517.5 升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：当汽车以 40 千米 /小时的速度匀速行驶时,从甲的到乙的耗油17.5 升.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当速度为 x 千米 /

19、小时时, 汽车从甲的到乙的行驶了100 小时,设耗油量为1x33 x8 10018001512800080x1280x4xh x 升,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意得h x0x120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 h xx800640x2x 380 3640 x20x120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 h x0 得x80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0,80 时,h x0 , hx 是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x80,120 时,h x0 , hx是增函数 .可编辑资料

20、- - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 x80 时,hx取到微小值h8011.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 hx 在 0,120 上只有一个极值,所以它是最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：当汽车以80 千米 /小时的速度匀速行驶时,从甲的到乙的耗油最少,最少为升.11.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21本小题总分值10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 由已知 c2 及点P 3,7 在双曲线 C 上得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

21、a 232b 247 221解得 a2, b 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以,双曲线 C 的方程为x2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 由题意直线 l 的斜率存在,故设直线l 的方程为 ykx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y由 x22kx22y12得 122k x4kx60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线 l 与双曲线 C 交于E x1 , y1 、 F x2 , y2 ,就x1 、x2 是

22、上方程的两不等实根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 20 且16k 2241k2 0 即 k 23 且 k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这时 x1x24k1k 2, x1x261k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 S OEF1 OQxx 2121x22x1x222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122即 xx 4 x x84k2248可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121 21k 21k2可编辑资料 -

23、 - - 欢迎下载精品_精品资料_所以3k2k 212即k 4k 220k 21 k 220又 k 210k 220k2以,直线 l 的方程为 y2 x2 与 y适合式所2 x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另解：求出EF 及原点 O 到直线 l 的距离2d,利用S OEF1 EFd2 2 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解.或求出直线ykx2 与 x 轴的交点M 0,2 ,利用k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S OEF1 OM2y1y2k x1kx2 x1x22 2 求解可编辑资料 - - - 欢迎下载