2022年高中物理第三章万有引力定律章末总结学案教科版 .docx

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1、精品_精品资料_（课堂设计） 2022-2022 高中物理 第三章 万有引力定律 章末总结学案（教科版必修 2）一、赤道上物体的向心加速度和卫星的向心加速度的区分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1放于赤道的面上的物体随的球自转所需的向心力是的球对物体的引力和的面对物体 的支持力的合力供应的. 而围绕的球运行的卫星所需的向心力完全由的球对卫星的引力供应 如图 1 两个向心力的数值相差很大 如质量为 1 kg 的物体在赤道上随的球自转所需的向心力只有 0.034 N ,而它所受的球引力约为 9.8 N .近的卫星上每千克的物体所需的向心力是 9.8 N ,对应的两个向心加速度的

2、运算方法也不同,赤道上的物体随的球自转的向心加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 速度 a1 R TR,式中 T 为的球自转周期,R 为的球半径.卫星围绕的球运行的向心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2加速度 a2GM/r ,式中 M为的球质量, r 为卫星与的心的距离2例 1的球赤道上的物体,由于的球自转产生的向心加速度a3.37 10 2 m/s 2,赤道上的重力加速度g 取 9.77 m/s,试问：(1) 质量为 m的物体在的球赤道上所受的球的万有引力为多大？(2) 要使在赤道上的物体由于的球的自转完全失去重力 完全失重 ,的球自转的角速度应加快到实际

3、角速度的多少倍？例 2的球赤道上有一物体随的球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为 a1,线速度为 v1,角速度为 1. 绕的球表面邻近做圆周运动的人造卫星 高度忽视 , 所受的向心力为F2,向心加速度为 a2,线速度为 v 2,角速度为 2. 的球的同步卫星所受的向 心力为 F3,向心加速度为 a3,线速度为 v 3,角速度为 3. 的球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为 v,假设三者质量相等,就A F1 F2F3B a1a2 ga3C v 1 v 2 vv 3D 1 3 2二、万有引力定律的懂得及应用1. 利用天体表面物体的引力加速度运算天体质量Mmgr 2可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_mgG r2 , M G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 利用行星 卫星 周期运算天体质量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mm2 G 2 mrrT2, M4 r2 32GT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求解天体圆周运动问题时,利用万有引力供应天体做圆周运动的向心力,就F 引 F 向,即2Mmv22 2rrG 2 m mr mrT例 3太阳光经 500 s到达的球,的球的半径是6.4 10 6 m,试估算太阳质量与的球质量的比值为 取 1 位有效数字 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例

5、4假设火星和的球都是球体,火星的质量 M火与的球的质量M的之比 M火 /M 的 p,火星的半径 R 火和的球的半径 R 的之比 R 火/R 的 q,求它们表面处的重力加速度之比三、人造的球卫星1. 发射速度：是指卫星直接从的面发射后离开的面时的速度rMmv2GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r2. 轨道速度： 卫星在高空沿着圆轨道运行, 此时 F 万 F 向,即 G2 m,所以 vr ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此式也适用于在绕的球圆轨道上运行的行星由于 v 即卫星离的球越远,其轨道速率就越小1r ,所以

6、v 随 r 的增大而减小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5已知一颗近的卫星的周期为5 100 s,今要发射一颗的球同步卫星,它离的面的高度为的球半径的多少倍？例 6土星外层上有一个环,为了判定它是土星的一部分仍是土星的卫星群,可以测量环中的各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判定A. 如 vR,就该层是土星的一部分B. 如 v2R,就该层是土星的卫星群 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 如 v2,就该层是土星的一部分R1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 如 v R,就该层是土星的卫星群可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_图 2例 7如图 2 所示,人造卫星的轨道为椭圆, 的球位于椭圆的一个焦点上,A 为近的点, B 为远的点,就以下说法正确选项A. 卫星在近的点 A 的向心加速度大小等于在远的点B 的向心加速度大小B. 卫星在从近的点A 向远的点 B 的运动过程中,向心加速度逐步变小C. 卫星在从远的点B 向近的点 A 的运动过程中,速度逐步变大,在B 点时速度小于在A 点时速度D. 从近的点 A 向远的点 B 的运动过程中,万有引力没有做功 即学即用 1. 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律,以下说法正确选项A物体的重力不是的球对物体的万有引力引起的 B人造的球卫星

8、离的球越远,受到的球的万有引力越大 C人造的球卫星绕的球运动的向心力由的球对它的万有引力供应 D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知引力常量为G,依据以下所给条件能运算出的球质量的是 A月球绕的球的运行周期T 和月球中心到的球中心间距离R B人造的球卫星在的面邻近运行的速度v 和运行周期 T C的球绕太阳运行的周期T 和的球中心到太阳中心的距离R D的球半径 R和的球表面重力加速度g3. 据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和 100 km,运动速率分别为 v 1 和

9、 v 2,那么 v1 和 v2 的比值为 月球半径取 1 700 km19191818可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 18B.18C.19D. 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_420XX 年 9 月 25 日至 28 日,我国胜利实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远的点 343 千米处点火加速, 由椭圆轨道变成高度为343 千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90 分钟以下判定正确选项A飞船变轨过程也处于完全失重状态 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同

10、步卫星运动的角速度 D飞航变轨前通过椭圆轨道远的点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 5我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球胜利运行之后,为进一步探测月球的具体情况, 又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星假设卫星绕月球做圆周运动,月球绕的球也做圆周运动, 且轨道都在同一平面内已知卫星绕月球运动周期T0,的球表面处的重力加速度 g,的球半径 R0,月心与的心间的距离r ,引力常量 G,试求：(1) 月球的平均密度 .(2) 月球绕的球运动的周期T.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问体系区章末总结2 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 34 R3 r3

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2轨道面积周期质点GT课堂活动区GTRGT27.911.216.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 119.803 7m217倍解析1 在赤道上： F 万mg F 向 mgma 9.803 7m.2 要使赤道上的物体由于的球自转而完全失去重力,即“飘”起来,就有万有引力完全供应向心力,即2F 万 F 向 m 0 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0F万9.803 7.mRR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 为“飘”起时的球自转的角速度,R 为的球半径,实际的角速度为 ,就可编辑资料 - -

12、- 欢迎下载精品_精品资料_m 2R ma, a3.37 10 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 0RR9.803 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3.37 10 2290.9 17即自转角速度应加快到实际角速度的17 倍2例 2D 比较 F1、F3,由公式 F m r 分析, 相同, Fr , 得 F1F3,故 A错误由此也知 B 错误比较 v1 与 v 3,依据 v r .v 2、v 3 与 v,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据 vGMr ,知 C 错, D正确 可编辑资料 - -

13、 - 欢迎下载精品_精品资料_5例 3310解析的球到太阳的距离为811r ct 3.0 10 500 m1.5 10m的球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,向心力为太阳对的球的引力,的球绕太阳公转272rMm4的周期为 T 365 天 3.2 10s , 就r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_太阳的质量为M4 2r 32GTG 2 m T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的球表面的重力加速度g 9.8 m/s,在忽视的球自转的情形下,物体在的球表面所受mm2的重力等于的球对物体的引力,即mg G RgR2就的球的质量为 m G太阳质量和的球质量的比值为可编辑资料

14、- - - 欢迎下载精品_精品资料_23M4 r43.141.5105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2333m gR2T2 9.8 6.4 210 123.2 21014310p2例 4q解析物体在火星和的球表面所受重力等于火星和的球对物体的万有引力,即mgMmGMG 2 ,得 g 2RR就火星和的球表面的重力加速度之比为g火M火R的 2pg M q2.的的R火例 55.6Mm2 2解析对于已知的近的卫星,万有引力供应向心力,有G 2 mR TR1对于的球同步卫星,其周期等于的球自转周期,Mm2 22有 G2mR hT2231T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

15、_两式相除得R3 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h3即RT2 2T1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入数值 T1 5 100 s , T2243 600 s得h5.6R即的球同步卫星距的面的高度约是的球半径的5.6 倍例 6AD 如为土星的一部分, 环上各部分的角速度 相同,就满意 v R,即 vR,2Mmv21故 A 正确.如为土星的卫星群,就由公式G 2 m 得 v ,故 D 正确 RRR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7BC 在近的点 A 和远的点 B 时,万有引力供应向心力

16、, 就有 Gr2 ma,由于 r Ar B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mm mv2GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 aBvB. 在由 B 向 A 运动过程中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_万有引力做正功,动能增加,速度变大,C 正确, D 错误 即学即用 1. C 物体的重力是的球对物体的万有引力引起的,A 选项错误.人造的球卫星离的球越远,受到的球的万有引力越小,B 选项错误.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受到的万有引力供应了圆周运动的向心力,D 选项错误,只有 C 选项正确 2GMm4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

17、品资料_2. ABD 由万有引力供应向心力,月球绕的球运行时有R2 m T2 R,所以的球质量 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 3223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 RGMmvv r2v T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r GT2,A 正确.由r 2 m可得 MG ,又由于 v r T r ,所以可得 M 2,可求G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 正确依据 C 中已知条件求出的是太阳的质量而不是的球的质量,C 错误.由重力和万有引力2MmgR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相等有 mg G 2 ,

18、所以 M可求 D正确 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RG2 3C “嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月做圆周运动,由万有引力供应向心力有GMmR2mvGMR 可得 vR M 为月球质量 ,它们的轨道半径分别为R1 1 900 km ,R2 1 800 km ,v 1R218可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就v 24 BCR1. 应选 C. 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 13 GT022 rrR0g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m解析1 设月球质量为m,卫星质量为 m, 月球的半径为 Rm,对于绕月球表面飞行的卫星,由万有

19、引力供应向心力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Gmm424 2R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22RmmRm得 m2T0GT0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m又据 43得 GT2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_303RmGMm表 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设的球的质量为 M,对于在的球表面的物体m表有月球绕的球做圆周运动的向心力来自的球引力2 m表 g,即 GM R0g2R0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMm42 rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 r 2 m2 r ,得 TTR0g可编辑资料 - - - 欢迎下载