柱体锥体台体的表面积与体积.ppt
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1、,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,崇武中学黄惠锋,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,第1课时 柱体、锥体、台体的表面积,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积,一、导学提示,自主学习 二、课堂设问,任务驱动 三、新知建构,交流展示 四、当堂训练,针对点评 五、课堂总结,布置作业,一、导学提示,自主学习,1本节学习目标 (1)了解柱体、锥体、台体侧面展开图,掌握柱体、锥体、台体的表面积求法; (2)能运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积,并了解柱体、锥体、台体表面积之间的关系; (3)初步掌握面积在实际生活中的应用。 学习重点:柱体、锥体、台体的表面积公式及应用 学习难点:柱体、锥
2、体、台体的表面积求法,一、导学提示,自主学习,2.本节主要题型 题型一 求几何体的表面积 题型二 与三视图有关的面积计算 题型三实际应用问题 3.自主学习教材P23-P25 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第1课时,矩形面积公式:,圆面积公式:,圆周长公式:,扇形面积公式:,梯形面积公式:,扇环面积公式:,二、课堂设问,任务驱动,三角形面积公式:,一.复习回顾:,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?,几何体表面积,二、课堂设问,任务驱动,二.问题引入:,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积?,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表
3、面积=侧面积+底面积,二、课堂设问,任务驱动,二、课堂设问,任务驱动,通过本节课的学习你能推导出柱体、 锥体、台体的表面积及其公式吗?,三.任务驱动:,三、新知建构,交流展示,1.新知建构 一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法 二.圆柱的表面积 三.圆锥的表面积 四.圆台的表面积 五.圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系 六.柱体、锥体、台体的表面积小结,思考:面积是相对于平面图形而言的,体积是相对于空间几何体而言的.,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,表面积:几何体表面面积的大小,三、新知建构,交流展示,一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法:,正方体、长方体的表面积就是各个面的面
4、积之和。,三、新知建构,交流展示,正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和,因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,探究,三、新知建构,交流展示,棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,h,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,三、新知建构,交流展示,棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开图,三、新知建构,交流展示,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,三、新知建构,交流展示,棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?
5、,棱台的展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,三、新知建构,交流展示,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样,求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和。,三、新知建构,交流展示,表面积=侧面积+底面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各三、新知建构,交流展示 个侧面面积和底面面积之和,三、新知建构,交流展示,圆柱的侧面展开图是矩形,三、新知建构,交流展示,二.
6、圆柱的表面积:,圆锥的侧面展开图是扇形,三.圆锥的表面积:,参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,四.圆台的表面积:,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?,五.圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系:,三、新知建构,交流展示,六.柱体、锥体、台体的表面积小结:,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,2 .典例分析: 题型一 求几何体的表面积 题型二 与三视图有关的面积计算 题型三 实际应用问题,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,【 例2 】 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 ,思路点拨:
7、四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,三、新知建构,交流展示,【例5】如图,一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm为了美化花盆的外观,需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取 3.14,结果精确到1毫升,可用计算器)?,解:花盆外壁的表面积:,答:涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆,四、当堂训练,针对点评,四、当堂训练,针对点评,四、当堂训练,针对点评,变式训练4-1:已
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- 柱体 锥体 表面积 体积
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