2022年高二数学不等式小结与复习 .docx

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1、精品_精品资料_课题： 不等式小结与复习 2 教学目的：1. 懂得不等式的性质及其证明,把握证明不等式的常用方法.2. 把握常用基本不等式,并能用之证明不等式和求最值.3. 把握含肯定值的不等式的性质.4. 会解一元二次不等式、分式不等式、含肯定值的不等式、简洁的高次不等式学会运用数形结合、分类争论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题,形成良好的思维品质授课类型： 复习课课时支配： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：ax一、讲解范例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 解关于 x 的不等式log alog x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

2、_1log a x1log a x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：原不等式等价于log a x即log a x0log a x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ log a x1或0log a x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a1 , 0x1 或1xa a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 0a1 时, 122xm 0x1 logm22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_当 m=1 时,22 x1 20 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0m1 时,m22 x1 1 logmx022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m 0 时,x2 或 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 cot当 cot1 即 =时,x40,1 即,时,242x23 x201 x1 时 B=1, a当 a2 时,AB当 1 a2 时,AB当 a 1 时,A B 仅含一个元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6 方

4、程a sin 2 x11cos xa220, 0a1,0x 有相异两实根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a 的取值范畴解：原不等式可化为2a cos2 xcos x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 tcosx 就 t1,1 ,设f t 2at 2t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f 18a0a12a08可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a0 二、小结 ：f 12a201114 aa0a1a1a1 或a144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、课后作业 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

5、料_2当a 1或1时1 a1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. logx a11log x 1 01 a0 2x 2,a1时x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22当0 a1或a1时aa 2x a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. Ax|3 xx 1, B x|x 1|a,a0 假设 AB,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 122a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. a4. xlog a3xxx 1a 2 x, aa,a0

6、0x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0a1时a 2xa2 ,当a21时xa或0xa2 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 当 a 在什么范畴内方程：xlog 2 a4 xlog 2a140 有两个不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的负根10,4 4,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假设方程 x2m 2x 5m 0的两根都对于 2,求实数 m 的范畴5,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、板书设计 略五、备用习题：1 挑选题21 不等式 6x

7、 +5x0, b0, 不等式 a 1x- b 的解集为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A- 1 x0 或 0x 1B-1 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_baab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cx 1D-1 x0 或 0x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_baab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 不等式1 x-1x-2 2 x-30, 且不等式 ax2+bx+c0 无解, 就左边的二次三项式的判别式C A 05A= x| x2+ p+2 x+1=0, x R, 且 R* A=, 就有 BAp-2B

8、 p 0C-4 p-4(6) 在其次象限 ,cos = 42m ,sin = m3 , 就 m满意 Dm5m5Am3B3mlog - x2+2x+3 在 x= 9 时成立 , 就不等式的解集为aa4B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x|1 x2B x|2 x 5 C x|1 x2(8) 设 0b 1 , 以下不等式恒成立的是C25 D x|2 xb 2B l ogb1- b1Ccos1+ bcos1-bD1- bnnb , nN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(9) 假设不等式 x -l ogax0 在0,1

9、 内恒成立 , 就 a 满意A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 a1B161 a1C0a161D0a1 B x| x 1 或 x=-2 C x| x1D x| x-2 且 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(13) 函数 f x=x22x8 的定义域为 A, 函数 g x=1 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xaB, 就使 AB=, 实数 a 的取值范畴是DA a|-1 a3B a|-2 a4C a-2 a 4 D a|-1 a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(14) 关于 x 的不等式a2x 20 的解

10、集为B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0, aB0, a C0,+ - ,-2 填空题4 a D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 不等式 1 | x-2| 7 的解集是答案 : -5,1 3,9 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 不等式1 a 的解集是a =0 时 x0; a0 时,0 x 1 ; a0 时, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xaa3 不等式 lg| x-4|-1的解集是答案 : x|4 x 41 或 39 x41010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_(4) 不等式c0, b0, c0 的解集是答案 : x| xb- c bxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 假设不等式x2ax a1x 23x40 的解为 -1 x5, 就 a=答案 :4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(6) 不等式lg x13-lg x 的解集是答案 :10 x100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27 函数 f x=l og2 x -4,gx=2答案 : 2k-

12、2 2,+ 3 解以下不等式x 2k k3 x-2x+5 .2x1x42x3 0. 34x220x8 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x25x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解:1当 x -5 时, x+520, 两边同除以 x+52 得 x+43x-2, 即 x3 且 x -5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x- ,-5 -5,32 当 x 4 时, 原不等式 x-1x-3x+1 0 x -11 x 3 或 x-1,当 x=4 时, 明显左边 =0, 不等式成立故原不等式的解集为 x|1

13、 x 3 或 x m x -1 对满意 | m| 2 的一切实数 m的值都成立 , 求 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解: 假设 x -1=0, 即 x= 1, 且 2x-10, 即 x 12恒成立 ;时, 此时 x=1, 原不等式对 | m| 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 x -10, 要使 2 xx 21 m, 对| m| 2 恒成立 , 只要 2 x 1x 21 2, 即1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x212 x102 x2得 1x 1322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 x -10时, 要使 2 xx21 m, 对| m| 2 恒成立 , 只要 2 x 1x21 -2, 即1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x212 x102 x2得1722x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综合得 , 所求 x 的范畴为17 x 1322可编辑资料 - - - 欢迎下载