2022年高教版中职数学基础模块下册《平面向量的坐标表示》教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教 案课程课题授课老师：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名称数学名称7.3 向量的坐标表示及其运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_授课授课班级日期使用教学时数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教材上海训练出版社数学其次册20XX年 1 月第 1 版学问、技能、态度目标：学问目标：1.懂得向量的坐标表示、位置向量的概念.2.懂得并把握平面上两点确定向

2、量的坐标表示,并会求相应的模.3.已知两向量的坐标,会进行数乘、加减法运算.4.懂得用向量的方法求两点所确定的线段的中点坐标.5. 进一步懂得位教置向量的意义,会求其单位向量.6 . 懂得两个非零向量平行的概念,把握=学目的含义 .标才能目标：1. 通过详细问题的学习,坐标平面内点与向量的类比,培育同学类比的思维方式.2. 通过对两平行向量坐标运算的推导,培育同学的演译和归纳的才能 . 态度目标：让同学在探究中体验探究问题的艰辛,体会胜利的乐趣,培育同学锲而不舍的学习精神,以及团队合作的精神.教重学教学重点： 平面上两点确定向量的坐标表示,并会求相应的模.两点所确定的点线段的中点坐标公式难与教

3、学难点： 已知向量的坐标,会相应的数乘、加减法运算.两向量的平行点教学场引导式教学、任务引领相结合景设计教学资教材、运算机、投影仪源可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_流 动 活 学教学步骤与内容教学组织形式教学方法达成目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【双基讲解】1.向量的坐标表示：在平面直角坐标系中,以原点为始点, 点 P 为终点的向量叫做点的位置向量 .在平面直角坐标系内,方向与x 轴和y 轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量,分别记为和如图： 设点 P 的坐标为,它在轴上的射影为,在轴上的射影为,所以教 师 提问教 师 讲解集 体 教谈话法讲授法演示法通 过 实 例 导入问题应 用 知 识 领悟实践方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_我们把有序实数对叫做向量的坐标,记学作【示范例题】例.写出平面直角坐标系中以下各点的位置向量：（ 1） A ,-.（ 2）B,-（3） C-,

5、.【双基讲解】在平面直角坐标系内,设点,就向量如何用坐标来表示？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图：由向量的减法,可得：教 师 讲解谈话法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案=,即2. 向量的模：由 于 向 量 的 模 就 是 向 量 的 大 小 , 即 点之间的

6、距离.所以向量的模为.如= , 就【示范例题】例.平面直角坐标系中,已知点,的坐标分别为 ,-, ,求向量和的坐标及的模 .解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|=.【双基讲解】向量的坐标运算：提问：已知=你能得 出的 坐 标 吗 ？ 如 图设由于,学 生 回答问答法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

7、- - - - - -名师精编优秀教案所以,=即类似的这就是说,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.已 知和 实 数, 那 么这就是说,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原先向量的相应坐标.【示范例题】例 . 已知向量,求向量和的坐标【双基讲解】中点坐标公式：如图,点的坐标分别为,点是线段的中点,由以及可得由 此 可 知 , 线 段的 中 点的 坐 标 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料

8、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案,【示范例题】例 . 在平面直角坐标系中,已知三角形的三个顶点A-, B , C ,边 BC 的中点为 D.求向量的坐标及的模 .解设 BC 的中点 D 的坐标为就即所以,巩固练习1. 写出并作出平面直角坐标系中以下各点的位置向量：2.平面直角坐标系中,已知点 A,B 两点的坐标,写出它们的位置向量,并求向量的坐标及的模.3.已知向量,求向量和的坐标 .【双基讲解】学问回忆1点 P 的位置向量：在平面直角坐标系中,以原点为始点,点P 为终可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

9、- - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案点的向量叫做点的位置向量 .设点 P 的坐标为就点 P 的位置向量的坐标为：学问回忆2向量的坐标和模：在平面直角坐标系内,设点就 量的 坐 标 为 ：向量的模为.学问回忆3向量的坐标运算：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知实数m 与就学问回忆4中点坐标公式：点的坐标分别为点是线段的中点,就学问回忆5单位向量：对于任意的非零向量与同方向的单位向量

10、叫做向量的单位向量,记作就【示范例题】例.在平面直角坐标系中,已知点P,Q 的坐标分别为-2, 4, 1, 8,求的单位向量.解,巩固学问, 调动 学 生 互 动学习培 养 学 生 反思 学 习 过 程的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案.例.已知向量.求向量,的坐标 .解由

11、得.所以.代入,得.所以【双基讲解】已 知,为 非 零 向 量 , 且与平行, 就依据实数与向量的乘积的概念,两个非零向量与平行,必有唯独的非零实数m,使得=.即.所以.两式相乘,得.所以.这 就 是 说为 非 零 向 量 , 如就反之亦然 .【示范例题】例.已知向量与平行,求实数m 的值 .解因为/,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名

12、师精编优秀教案解得.【巩固练习】1.平面直角坐标系中,已知点P, Q 的坐标分别为 2,-3, 7, 9,求的单位向量.2.平面直角坐标系中,已知点 A,B 两点的坐标分别为 -2, 1, 2, 5,且满意求点的坐标以及.3. 已知 : 向量.求向量的坐标 .4.已知 :向量平行,求实数 k 的值 .课堂小结1. 点 P 的位置向量：以原点为始点,以点P 为终点的向量 .如 ,就点的位置向量 , .2. 向量的坐标表示：,就3. 向量的模：如,就如, 就4. 线段的中点坐标公式：点的坐标分别为,点是线段的中点,就的坐标为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案已知非零向量, :1.如就为非零实数,反之亦然.已 知如就反之亦然 .课练习册配套练习外作业教学后记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载