2022年高二数学上学期期末考试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_高二数学上学期期末考试卷第I 卷（试卷） 一、挑选题： （每题 5 分,共 60 分）2、如 a,b 为实数,且 a+b=2, 就 3 a +3 b 的最小值为（）（ A）18,（B） 6,（ C）23 ,（D） 2 4 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、与不等式 x23 0 同解的不等式是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）（ x-3 ） 2-x 0,B002x 0, Dx-32-x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 L1 :x 3y+7=0, L2 :x+2y+4=0,以下说法正确选项（）可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） L 1 到 L 2的角为3,（ B） L143到 L 2的角为43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C） L 2 到 L 1 的角为4,（ D） L 1 到 L 2 的夹角为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、和直线 3x 4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（ A）3x+4y 5=0,B3x+4y+5=0,C-3x+4y 5=0,D-3x+4y+5=08、直线 y=x+ 3 被曲线 y= 1 x 2 截得线段的中点到原点的距离是（）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 29（ B）

3、 29（C）y2x 229（ D）29 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、双曲线：161的准线方程是（）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） y=16Bx= 16CX= 16DY= 167575可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、抛物线： y=4ax 2 的焦点坐标为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）（1 , 0）（ B）（ 0,4a1） C0, -16a1D 16a1,016a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：（每题4 分,共 16 分）13、如不等式 ax 2 +bx+20 的解

4、集是（1 , 1 ）,就 a-b=.23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、由 x0,y 0 及 x+y 4 所围成的平面区域的面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、已知圆的方程x 54 cosy 34sin为（为参数）,就其标准方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、已知双曲线xy 22-169=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的离心率互为倒数,就椭圆的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 解答题：（ 74 分）17、假如 a, bR ,且

5、 a b,求证： a 6b6a 4b 2a 2b 4 （ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_119、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向 x 轴作线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1段 PP,求线段 PP中点 M的轨迹方程.（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3 ,深为 3m,假如池底每 1 的造价为150 元,池壁每 1 的造价为 120 元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元？（13 分）22、某家具厂有方木料90m3 ,五合板

6、600 ,预备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3 ,五合板 2 ,生产每个书橱需方木料0.2m 3 ,五合板 1 ,出售一张书桌可获利润80 元,出售一个书橱可获利润120 元,问怎样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_支配同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）一、 挑选题 ：2、（ B）, 3 、（ B）, 6、（ A）, 7 、（ B）, 8、（ D）, 11 、（ D）, 12 、（ B）.二、填空题：xy2213、 -10 , 14、 8 , 15、（ x-5 ） 2 +y-32 =4 2 ,16、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

7、精品资料_三、 解答题 ：17、证明： a 6b6 a 4b 2a2 b4）5232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 6a 4b 2 b 6a 2 b 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 4 a 2b 2 b 4 a 2b 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2a 2b 2 a 46b 2 2 a 2b 4 4224664224b 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6于是 ab a ba b 0,即aba ba b可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy004019、解：设点 M的坐标为 x, y ,点 P 的坐标为 x0 , y0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x=x0 , yy0 ,由于 Px 2, y0在圆x 2y24上所以 221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x 0x, y02 y代入方程 1得x24y 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 xy241 ,所以点 M的轨迹是一个椭圆.可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、解：设水池底面一边的长度为xM,就另一边的长度为又设水池总造价为L 元,依据题意,得4800 米 ,3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L1504800312023x234800 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_240000720x1600 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2400007202x.1600x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_240000720240297600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当x1600 ,即xx40时, L有最小值29760

10、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：当水池的底面是边长为40M的正方形时,水池的总造价最低, 最低总造价是 297600 元.22、解：设生产书桌x 张,书橱 y 张,由题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.1x0.2y2xy60090, 求 Z=80x+120y 的最大值最优解为两直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x oy 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.1 x2x0.2 yy60090的交点 A（100, 400）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：生产书桌 100 张,书橱 400 张时,可使

11、生产利润最大.新课改高二数学期末模拟测试卷 必修 5+选 2-1一、挑选题（此题共有12 个小题,每道题 5 分）2在 ABC中, a=5, B=30, A=45,就 b=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 52 2B. 5 33C. 56 2D. 5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知 q 是 r 的必要不充分条件, s 是 r 的充分且必要条件,那么s 是 q 成立的（）A必要不充分条件B充要条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 等差数列45 an 中,已知前 15 项的和45S159

12、0 ,就a8 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 12C2D 64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8过点（ 2, 4）作直线与抛物线y28x 只有一个公共点,这样的直线有（）A 1 条B 2 条C 3 条D 4 条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10双曲线x2m212y24 m21 的焦距是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 22 C8D与 m 有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知 ABC 的三个顶点为A（ 3 , 3 , 2 ）, B（

13、4, 3 , 7）, C（ 0, 5, 1 ）,就 BC 边上的中线长为（）A 2B 3C 4D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知 OA1,2,3, OB2,1,2, OP1,1,2,点 Q在直线 OP上运动,就当 QA QB 取得最小值时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 Q的坐标为 （）AB1 3 1,2 4 312 3,2 3 44 4 8C,3 3 34 4 7D ,3 3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二、填空题（此题共有6 个小题,每道题 5 分） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 命题“x

14、0R, x0x00 . ”的否定是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 在 ABC中, a 2b 2c 2ab ,就角 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知实数 x, y 满意xy xy 2,2,就 z2 xy 的最大值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 y 3,216. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2M时,量得水面宽 8M.当水面上升 1M后,水面宽度是M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 已知（ 4, 2）是直线 l 被椭圆xy 2+369=1 所截得的线

15、段的中点,就l 的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.在数列 an中,如 a1=1, an+1=2an+3 n1, 就该数列的通项 an= 三、解答题（此题共有5 个小题,每道题 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_220. 已知 F1、F2 为双曲线 xa 2y1 a2b 20, b0 的焦点 .yP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 F2 作垂直 x 轴的直线交双曲线于点P,且 PF1F2=30 , 求双曲线的渐近方程 .F1OF2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,

16、PA平面 ABCD, E、F 分别是 AB、 PC的中点（ 1）求证： EF平面 PAD.（ 2）求证： EFCD.（ 3）如 PDA 45 ,求 EF与平面 ABCD所成的角的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 在等差数列an中, a11,前 n 项和Sn 满意条件S2 nSn4n2 , nn11,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求数列an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）记ba pan p0 ,求数列 b的前 n 项和 T .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

17、精品资料_nnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 已知动点 P 与平面上两定点A2,0, B2,01连线的斜率的积为定值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）试求动点 P 的轨迹方程 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设直线l : ykx1与曲线 C交于 M、N两点,当 | MN|=42 时,求直线 l 的方程3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一挑选题：2458101112A1CDBCBC题号答案二、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13xR, x2x0 . 14153n 2n2可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品_精品资料_16 5 17 x+2y 8=018（ 1） 25.（ 2）2三、解答题：20x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：把方程化为标准方程1221 ,由此可知,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实半轴长 a 1,虚半轴长 b 2 2 分图略（占 2 分） 顶点坐标是（ 1, 0）,（ 1, 0） 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ca2b 21222xy5 ,焦点的坐标是 5 , 0 , 5 , 0 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_渐近线方程为0 ,即 y2 x 12 分1221解：

19、证明：如图,建立空间直角坐标系A xyz ,设 AB 2a,BC 2b, PA 2c,就： A0, 0, 0, B2 a, 0, 0,C2 a, 2 b, 0,zD0, 2b, 0,P0, 0, 2cP E 为 AB的中点, F 为 PC的中点 E a, 0, 0, F a,b,c 4 分FDy（ 1） EF0,b,c , AP 0, 0, 2c , AD 0, 2b, 0AE6 / 8x BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EF 1 AP AD2 EF与 AP、 AD共面又 E 平面 PAD EF平面 PAD 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD（ 2

20、） -2a, 0, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CDEF -2a, 0, 0 0,b,c 0 CD EF 8 分（ 3）如 PDA 45 ,就有 2b 2c,即 b c, EF 0,b,b , AP 0, 0, 2b2 cosEF, AP2b22b2b2 EF, AP 45AP平面 AC, AP是平面 AC的法向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EF与平面 AC所成的角为： 90 , 45 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22解：（ 1） b1a2a12 , b22b1EFAP26 . 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） bn 12bn2bn 122bn2,bn 12bn22, 又 b12a2a14 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 bn2 是首项为 4,公比为 2 的等比数列8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）bn24 2n 1b2 n 12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nanan 12 n2. 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 n1,2, n1) , 叠加得 an222232n 2n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an23

22、222232n 2n222 n1212n22 n 12n. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）设点P x, y ,就依题意有yy1 ,3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x222x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理得y21. 由于 x2 ,所以求得的曲线C 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy21x 22. 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由xy 222ykx1,消去 y得 : 11.2k 2 x24kx0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 x =0,x =4k分别为 M,N的横坐标） . 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21212k x1 , x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由| MN |1k2| x1x2 |1k 2 | 14 k2k 2 |42 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 : k1.11 分所以直线 l 的方程 x y+1=0 或 x+y 1=0. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载