2022年高二数学导数测试题 .docx

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1、精品_精品资料_一、挑选题每题 5 分,共 70 分每题只有哪一项符合要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设函数yf x 可导,就limf 1xf(1) 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x03 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. f1B. 3 f1C. 13f 1D. 以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知物体的运动方程是 S为 0 的时刻是1 43t4t416t 2 t 表示时间, S表示位移,就瞬时速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0 秒、2 秒或 4 秒B0 秒、2 秒或 16 秒0C

2、2 秒、8 秒或 16 秒D0 秒、4 秒或 8 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设曲线yx21 与 y1 x3 在xx 处的切线相互垂直,就x0 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 36A63 36B6C 23D 2 或 03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设点 P 在曲线 yx323 x33 x3上移动,经过点 P 的切线的倾斜角为,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就角 的取值范畴是A 0,B 0, 2, 23可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2,3D 0, 2223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设f x 是函数f x的导数,yf x的图像如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所示,就yf x 的图像最有可能的是yyf102xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy11202 x0xAByy220101xxCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数f xx3ax2 在区间 1, 内是增函数,就实数 a 的取值范畴是可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品_精品资料_A 3,B 3,32C 3,D ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xxpxqx 的图像与 x 轴切于点 1,0 ,就f x的极大值、微小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 427C4 27,0B0, 427, 0D0,427可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 由直线 x1, x2 ,曲线2y1 及 x 轴所围图形的面积是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 15B.417C.41 ln 22D.2 ln 2可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数f xx33bx3b 在0,1 内有微小值,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0b1B. b1C. b01D. b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. yax21 的图像与直线 yx 相切,就 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 18B. 14C. 12D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知函数 f xsin xcosx ,就f

6、 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.0C.22D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12函数f xx312x8 在区间 3,3 上的最大值是A. 32B.16C. 24D. 1713已知m为常数在上有最大值3,那么此函数在A上的最小值为BCD14.1ex0ex dx=A e1eB2eC2eD e1e二、填空题每题 5 分, 共 30 分2215. 由定积分的几何意义可知24x=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 函数f xx lnx x0 的单调递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知函数f xaxlnx ,假设f x1 在区间 1, 内恒成立, 就实数 a 的范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 18. 设是偶函数,假设曲线在点处的切线的斜率为 1,就该曲线在处的切线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知曲线交于点 P,过 P 点的两条切线与 x 轴分别交于 A, B 两点,就 ABP的面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20.2 3x20kdx10,就k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 50 分可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 求垂直于直线 2x6 y10 并且与曲线yx33x25 相切的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 已知函数f xx 4 . x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数f x的定义域及单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数 f x 在区间1,4 上的最大值与最小值 .23. 某厂生产某种电子元件,假如生产出一件正品,可获利200 元,假如生产出一件件次品就缺失 100 元,已知该厂制造

9、电子元件过程中,次品率P 与日产量 x 的函数关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P3xx 4 x32N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1将该厂的日盈利额 元表示为日产量 x 件的函数.2为获最大盈利,该厂的日产量应定为多少件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 设函数f xa x33 x2 a1x1,其中 a 为实数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x 在x1 处取得极值,求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知不等式f xx2xa

10、1 对任意 a0, 都成立,求实数 x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二数学导数测试题 参考答案一、挑选题 :CDABC BADAB BCDD二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 216 1 ,e17. a1181920.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题21. 解：设切点为Pa,b ,函数y x33 x25 的导数为 y3x26 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切线的斜率ky |3a26a3 ,

11、得 a1,代入到yx33x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x a得 b3 ,即P1, 3 , y33 x1,3 xy60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 解：函数的定义域为 x | x0 .f x14 ,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x0 ,即 14x 20 , 解得x12 , x22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

12、料_当 x 变化时,f x ,f x的变化情形如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,2- 22,00,222,f x00f x- 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此函数f x4x在区间 x, 2 内是增函数,在区间2,0 内是减函数,在区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间 0,2 内是减函数,在区间在区间 1,4 上, 2, 内是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=1 时, fx=5.当 x=2 时, fx=4.当 x=4 时, fx=5.可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品_精品资料_因此,函数f x在区间1 ,4上的最大值为 5,最小值为 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23：解：1次品率 P3x,当每天生产 x 件时,有 x 3x件次品,有 x 13 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 x323x4x323x64 xx 24 x32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_件正品,所以 T200x1100x25,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x324 x32x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1得T x 253

14、2 x216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由T0得 x16或 x32 舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0x16时, T0 .当 x16时, T0 所以当 x16时, T 最大即该厂的日产量定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 16 件,能获得最大利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24解: f xax23x a1) ,由于函数f x 在 x1时取得极值,所以可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载精品_精品资料_f 10 , 即 a3a10, a1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法一：由题设知：ax23 xa1x2xa1 对任意 a0, 都成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立, 即 ax22x22 x0 对任意 a0, 都成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g aax22) x22 xaR , 就对任意 xR, g a 为单调递增函数 aR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以对任意 a0, , g a0 恒成立的充分必要条件是g 00 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即x22 x0 , 2x0于是 x 的取值范畴是x |2x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：由题设知：ax 23 xa1x2xa1 对任意 a0, 都成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a x22x22 xx22 x0 对任意 a0, 都成立x22 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 ax22对任意 a0, 都成立,即20 x2 2x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 x 的取值范畴是x |2x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载