2022年高二数学人教版《导数的概念》导学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 自学目标 : 3.1.2导数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1明白瞬时速度、瞬时变化率的概念.2. 懂得导数的概念, 知道瞬时变化率就是导数, 体会导数的思想及其内涵.3. 会求函数在某点的导数. 重点:瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念. 难点:导数的概念 教材助读 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 一般的,函数yf x 在xx0 处的瞬时变化率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品_精品资料_我们称它为函数yf x 在xx0 处的记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即：说明 :1 导数即为函数yf x 在 xx0 处的瞬时变化率;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xxx , 当x0 时,xx , 所以f xlimf xf x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000x0xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_预习自测 1 、一铅球沿斜面自由滚下

3、,其运动方程是st t 2 （ s 的单位： m, t 的单位： s）就小球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 t=5 时的瞬时速度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一物体的运动方程是st 12tt求物体在3s 末的瞬时速度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决. 合作探究展现点评 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -探究一：导数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 1 求函数 y3x 2 在 x1处的导数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 求函数f xx2x 在 x1邻近的平均变化率, 并求出该点处的导数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 :先求fyf x0xfx0 , 再求y , 最终求xlimyx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

5、料_探究二：导数的应用例 2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品, 需要对原油进行冷却和加热, 假如第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xh 时, 原油的温度 单位 :oC 为f x2x7 x150x8 , 运算第 2h 时和第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6h 时, 原油温度的瞬时变化率, 并说明它们的意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当堂检测 1. 质点运动规律为st23 , 求质点在 t3 的瞬时速度为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. 求曲线 yf xx

6、在 x1时的导数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 例 2 中, 运算第 3h 时和第 5h 时, 原油温度 的瞬时变化率, 并说明它们的意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 拓展提升 1、一物体的运动方程是s3t2 就在 t2 时刻的瞬时速度是（）可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品_精品资料_A、3B、4C、7D、522、依据导数的定义求以下函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求函数yx3 在 x1 处的导数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 求函数 y1在 xaax0 处的导数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 课后作业 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 一质点运动的方程为s53t 2 ,就在一段时间1, 1 t 内相应的平均速度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

8、资料_A. 3t6B. 3 t6C. 3t6D. 3 t6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 将半径为R 的球加热,如球的半径增加R,就球的体积增加y 约等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A. 4R R B.34 R 2 R C.4R 2 D. 4RR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数 yx1 的图象上一点（1, 2）及邻近一点1 x, 2 y y ,就等于 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. 2xC. 2+ xD. 2+ x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 自变量x 0 变到

9、x 1 时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 在区间x 0 ,x1 上的平均变化率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. 在 x 0 处的变化率C. 在 x1 处的变化量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 在区间x 0 , x 1上的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.如函数 fx 在 xa 处的导数为A ,求limf axf a x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x0

10、2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7. 质点 M 按规律 v34t 做直线运动,就质点的加速度a= 8. 下面说法正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 如 fx 0不存在,就曲线yf x 在点（x 0 , f x）处没有切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. 如曲线 yfx 在点（x 0 , f x 0）处有切线,就fx 0必存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 如 fx 0不存 在,就曲线yf x 在点（x 0 , fx 0 ）处的切线斜率不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 如曲线 yf x 在点（x 0 ,f x 0）处没有切线,就fx 0可能存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.

12、已知曲线C： yx 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求曲线C 上横坐标为1 的点处的切线方程（ 2）第（ 1）小题中的切线与曲线C 是否仍有其他的公共点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设 x 0a, b , yf x在 x 0 处可导是 yf x 0在（ a, b）内可导的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.过点（ -1, 0）作抛物线yx 2x1 的切线,就其中一条切线为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2xy20B. 3xy30C. xy10D. xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.如曲线 yx 4 的一条切线l 与直线 x4y80 垂直, 就 l 的方程是？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载