2022年高二数学秋学期期末考试试卷 .docx

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1、精品_精品资料_高二数学秋学期期末考试试卷高二数学一、挑选题本大题共有12 小题 , 每题 5 分, 共 60 分. 在每题所给出的四个选项中,只有哪一项符合题意的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内1. 物体的运动方程是S=10 t t2 S 的单位： m. t 的单位： s, 就物体在 t=2s 的速度是 A 2 m/sB 4 m/sC 6 m/sD 8 m/sS1m aS2假设b m,就m bS3S4假设输出c m,就m.m c2. 算法此算法的功能是A a, b,c 中最大值Ba, b, c 中最小值C将 a, b,c 由小到大排序D 将 a, b,c 由大到小排序3. 从一群嬉

2、戏的孩子中抽出k 人,每人扎一条红带,然后让他们返回连续嬉戏,一会后,再从中任取 m 人,发觉其中有 n 人扎有红带,估量这群孩子的人数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_knA k mB k nC m4. 甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数x 及其方差 S2 如下表所示,就选送参与决赛的最正确人选x是S 2A 甲B 乙C. 丙D 丁km甲乙丙丁89985 76 2576 4D. n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设命题 p: xAB, 就非 p 是A xA 且 xBB xA 或 xBC xA BD xAB 6在以下命题中,可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品_精品资料_1xR, x20 .2xR ,使得 x2+x+10.3 假设 tan= tan,就=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 假设 ac=b2 就 a、b、c 成等比数列.其中真命题有A 0 个B 1 个7假设不等式 |x 1| a 成立的充分条件是C 2 个D 3 个0x2的两条渐近线的夹角为3 ,就双曲线的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A 2B 3C 26D233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 在平面直角坐标系中,点x,y 中的 x、y 0,1,2

4、,3,4,5,6 且 x y,就点 x,y落在半圆x 32+y2=9y 0 内 不包括边界 的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A 42B1342C3157D 49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数 y=xcosx sinx 在下面哪个区间上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,3B , 2C3, 5D 2 , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222二、填空题本大题共有6 小题,每题 5 分,共 30 分. 把结果直接填在题中的横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 假设施肥量

5、x 与水稻产量 y 的线性回来方程为y. =5 x+250 ,当施肥量为80kg 时,估量的水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_稻产量为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1112461的值的一个程序20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_框图,其中判定框内应填入的条件是.15 有两个人在一座 15 层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自其次层开头在每一层离开是等可能的,就这两个 人在不同层离开的概率是16. 直线 y x 3 与抛物线 y2=4x 交于 A、B 两点,过 A、B 两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,就梯形APQB 的面积为x

6、 2y 217. 点 P 是椭圆1 上一点 , F 1、F2 是其焦点 , 假设169 F 1P F 2=90 , F 1P F 2 面积为18. 文科做 函数 fx= xex 在点 P 的切线平行于x 轴,就点 P 的坐标为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 理科做 由曲线 y= x2、直线 x=1、x=6 和 x 轴围成的封闭图形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题本大题共有6 小题,总分值 50 分. 解答需写出文字说明、推理过程或演算步骤20220 人,并依据所得数据画了样本的频率分布直方图如以下图 根椐上述信息答复以下问题：1月收入

7、在 3000, 3500 的居民有多少人 .(2) 试估量该的居民的平均月收入元.(3) 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这20220 人中再用分层抽样方法抽出300 人作进一步调查,就在 2500, 3000 元月收入段应抽出多少人20. 今有一批球票,按票价分别为10 元票 5 张, 20 元票 3 张, 50 票 2 张,从这批票中抽出2张. 问：1抽得 2 张均为 20 元的票价的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2抽得 2 张不同票价的概率.3抽得票价之和等于70 元的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.文科做 已知命

8、题 p: f x=1 x3, 且,命题 q: 集合Ax | x2 a2 x10, xR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B= x | x 0,且 AB,求实数 a 的取值范畴,使 p、q 中有且只有一个为真命题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 理科做 如图,在正方体ABCDA1B1C1 D1 中, E 是棱A1 D1 的中点, H 为平面 EDB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内一点, HC 1 2m ,2m ,m m0 .zD 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明

9、 HC1平面 EDB .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求BC1 与平面 EDB 所成的角.A1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设正方体的棱长为a ,求三棱锥 AEDB 的体积.HDCyABx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 点 M 是曲线 C 上任意一点 ,它到 F4,0的距离比它到直线x+2=0 的距离大 2, 且 P2m, mm0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax1, y1 , B x2, y2 均在曲线 C 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1写出该曲线 C 的方程及 m 的值.可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时,求y1y2 的值及直线 AB 的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x223. 已知双曲线2ay1a 0,b0的左顶点为 A,右焦点为 F ,过点 F 作垂直于 x 轴的直线与双曲线交于B、2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 两点,且1求双曲线的方程.2过 F 的直线 l 交双曲线左支D 点,右支 E 点, P 为 DE 的中点 ,假设以 AF 为直径的圆恰好经过P点,

11、求直线 l 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 已知函数f x =ax,在 x= 1 处取得极值 2x2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 m满意什么条件时,区间m,2 m1) 为函数f x 的单调减区间？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设P x0, y0 为f x =axx2b图象上的任意一点,直线l 与f x =axx2b的图象切于 P 点,可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品_精品资料_求直线 l 的斜率的取值范畴答案一挑选题1 C7D10.D11.B12.C二填空题13215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 650 2015.1416. 4817. 918. 0,-1 18. 162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题 .19 解： 1由频率分布直方图可知: 距4000 1000 6=500,在3000,3500 内的频率为 0.0003 500=0.15 月收入在 3000, 3500 的居民有 202200.15=3000 人 2各组的频率分别为： 、 0.05.1250 0.1+1750 0.2

13、+2250 0.25+2750 0.25+3250 0.15+3750 0.05=2400 元估量该的居民的平均月收入为2400元3在2500, 3000 组中的频率为0.25在2500, 3000 元月收入段应抽出300 0.25=75 人20. 解: 1 分别记 10 元票为 1、2、3、 4、5 号, 20 元票为 6、7、8 号, 50 票为 9、10 号.从中抽出 2 张,有如下基本大事抽出1、2 号用 1, 2表示：1, 2,1, 3,1, 4, 1,10,2, 3,2, 4, 2,10,3, 4, 3,10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10,10, 共有 9+

14、8+7+ +1=45 个基本大事 .设抽得 2 张均为 20 元的票价的大事为A,即: 6,7, 6,8, 7,8 ,故 PA=3145 = 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1抽得 2 张均为 20 元的票价的概率为15(2) 设抽得 2 张不同票价的大事为B,就对立大事 为抽得 2 张相同票价的大事B即: 2 张 10 元票 1,2, 1,3,1,4,1,5, 2,3,2,4,2, 5, 3, 4.3, 5,4, 5,2 张 20 元票6,7, 6,8,7,82 张 50 元票9,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45共有 10+3+1=14 个结果 ,

15、 PB=1 P B =1 1431= 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45即抽得 2 张不同票价的概率为31(3) 设抽得票价之和等于70 元的大事为 C, 即 1 张 20 元, 1 张 50 元,因此有 6,9,610,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7,9,7,10,8,9,8,10 , 共有 6 个结果 , PC=645 =215 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抽得票价之和等于70 元的大事概率为215 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品_精品资料_21.文科 解：命题 p: |fx| 2,1a325a7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2命题 q:设x a2) x10 判别式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 时, A,此时当0 时,由 AB得x1a220x2a40 , 4a0a020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a-41假设 p 真 q 假5q75aa44-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 p 假

17、q 真 aa5或 a74a72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 实数 a 的取值范畴为-5 -47,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 理科 解1设正方体的棱长为a ,azD 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 DE 2 , 0 , a , DB a ,a , 0 ,EA1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ HC1DE0 , HC1DB0 ,H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y HC1DE , HC1DB ,又 DEDBD ,DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ HC1平面 EDB .A

18、Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 BC1a ,0 , a ,设BC1 与 HC 1 所成的角为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosBC1 HC 12ma ma2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|BC1|45 .| HC 1|2a 3 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1知HC1平面 EDB ,C1 BH为 BC1 与平面 EDB 所成的角.C1BH904545 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 VAEDBVEABD11213aaa326可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 解： 1由题意 : M 是曲线 C 上任意一点 ,它到 F4,0的距离比它到直线x+2=0 的距离大22, 因此, 它到 F4,0 的距离等于它到直线x+4=0 的距离 ,依据圆锥曲线的定义可知曲线 C 为抛物线 , 且以 F 4,0为其焦点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 y2=2px,p2 =4,2p=16曲线 C 的方程为y16 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 P2m, m在曲线 C 上, m=42PA,倾斜角互补且斜率存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k PAk PB0 8分可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 y18y280 得 y18y280 ,即16160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x14x24y14y24y18y28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y18 y280 y1y2 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ky2y1y2y1161ABxxy 2y 2yy212121161623.解 1 AB AC, BC x 轴, |BC|=6, AF=a+c=6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

21、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2直线 BC : x=c, 代入 2ay1,得: y2=2b 222 2 ca a2, Bc,c2 a2a, Cc, c2a2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ac3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2c 2a2 a a=1,c=2, 从而 b2=36y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求双曲线的方程为x2 3=1.2设直线 l 的方程为 y=kx 2, 代入 3x2 y2 =3,得: 3 k 2 x 2 +4k 2x 4k2 3=04 k 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

22、_精品资料_D x1 , y1 , E x2 , y2 由题意 x1 x2=3 k 2 0, 3 k 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 + x2=4k 23 k 2, y1+y2=kx1 + x2 4 k=12 k3 k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 为 DE 的中点 , P2 k 23 k26k, 3 k 2,A1,0 , F 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又以 AF 为直径的圆恰好经过P 点, AP FP =0可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品_精品资料_2 k2 3 k 22 k2+ 1,6k3 k2 2k 22k 23 k 2 2,6 k6 k3 k2=0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 k 2+ 13 k 2 2+ 22=0, 化简得 54k2=18,k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3此时直线 l 的方程 y=3 x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24.解： 1已知函数f x =ax,x2bf / xax 2b x2ax 2xb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又函数f x 在 x= 1 处取得极值 2,f /1f10 ,即2a1ab2a0a4 2b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1b4xx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_/（ 2） 由fx4x122x4 x 2 x20x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xf / xf x1-1 , 11,11,+00+极大值 2微小值 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

25、_精品资料_所以f x4xx21的单调减区间为 1,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m,2 m1 为函数f x 的单调减区间,有m12m112m1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得1m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 m1,0 时,m,2m1 为函数f x 的单调减区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f x4x,x21f / x4x 21 x24x 2x 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2直线 l 的斜率为 k2f / x 4 x018x0421可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_200 x01 2 x0122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令1x011t, t0,1 ,就直线 l 的斜率 k42t 2t, t0,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1 k4, .2可编辑资料 - - - 欢迎下载