2022年高二导数练习题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_一、挑选题高二数学导数专题训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 一个物体的运动方程为S=1+t+ t 2 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是A7 米/ 秒B6 米/ 秒C5米/ 秒D8 米/ 秒22. 已知函数 f x= ax c, 且 f 1 =2, 就 a 的值为A.1B.2C.1D. 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f x 与g x 是定义在 R上的两个可导函数,假设f x ,g x 满意f xg x , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 与 gx 满意可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品_精品资料_Af x2 g xBf xg x为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f xg x0Df xg x为常数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34. 函数 yxx 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,1B 1,1 C,D1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设函数 fx在区间 a ,b内函数的导数为正,且fb 0,就函数 fx在 a, b 内有A. fx0B. fx 0C. fx = 0D. 无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品_精品资料_6. fx0 =0是可导函数 y=fx在点 x=x0处有极值的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 曲线f xx3x2 在 p0 处的切线平行于直线y4 x1,就p0 点的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,0B2,8C1,0 和 1, 4D2,8 和 1,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 函数 y313xx有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 微小值 -1 ,极大值 1B.微小值 -2

4、 ,极大值 3C. 微小值 -1 ,极大值 3D.微小值 -2 ,极大值 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 对于 R 上可导的任意函数f x ,假设满意 x1) f x0 ,就必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Af 0f 22 f1Bf 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cf 0f 22 f 1Df 0f 22 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 假设函数yf x在区间 a, b 内可导,且 xa, b 就 limf x0hf x0h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00的值为0h0h可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0A f x B 2 f x C 2 f x D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 函数yx3x2x 的单调区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 曲线 yx34 x 在点 1, 3处的切线倾斜角为 .14. 对正整数 n ,设曲线 yxn 1x 在 x2 处的切线与y 轴交点的纵坐标为an,就数列ann1的前 n 项和的公式是.三、解答题：15 求垂直于直线 2 x6 y10 并且与曲线yx33

6、 x25 相切的直线方程16如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为 5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大？12. 已知函数f xx3ax 在 R 上有两个极值点,就实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 已知f xax 4bx 2c 的 图 象 经过 点 0,1 , 且 在 x1 处 的 切线 方程 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx2 ,请解答以下问题：1求 yf x 的解析式.2求 yf x 的单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 已知函数f

7、 xax3bx 2c3a2b xd 的图象如以下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求c, d的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II假设函数f x 的解析式.f x 在 x2 处的切线方程为 3xy110 ,求函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III在 II的条件下,函数 yf x 与 y1 f x 35xm 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有三个不同的交点,求m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知函数f xln x1k x11可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I当 k1 时,求函数f x 的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II假设函数f x 没有零点,求实数 k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知 x1 是函数f xmx33m1x2nx1的一个极值点, 其中m, nR, m0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 m 与 n 的关系式.2求 f x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 x1,1时,函数yf x 的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求 m的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

9、资料_范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题AABCB ACCDB二、填空题11递增区间为： - ,参考答案1,1, +递减区间为31, 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：递增区间不能写成： - , 13 1, +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 ,013 32/n14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 2n 12yx 2n2 , 切线方程为 : y2n2n 1n2 x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x0 ,求出切线与y 轴交点的纵坐

10、标为y0n1 2n ,所以 an2 ,nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：就数列an的前 n 项和 Snn12 12n122n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 解：设切点为Pa,b ,函数yx33x25 的导数为 y3 x26 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切线的斜率ky|3a 26a3 ,得 a1 ,代入到yx33 x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x a得 b3 ,即P 1,3 , y33 x1,3 xy60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解：设小正方形的边长为x 厘米,就盒子底面长为82x ,宽为 52x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V82 x52 x x324 x26 x40x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V 12x252x40,令V 0,得x1,或x10 , x310舍去3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V极大值V最大

12、值V 118 ,在定义域内仅有一个极大值,18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：1f xax 4bx 2c 的图象经过点0,1 ,就 c1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x4ax 32bx, kf 14a2b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切点为 1, 1 ,就f xax4bx2c 的图象经过点 1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_595492可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品_精品资料_得 abc1,得a, b22f xxx1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x10 x39 x0,3 10x0, 或x3 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调递增区间为3 103 10,0, 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解：函数f x 的导函数为f x3ax22bxc3a2b2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I由图可知函数f x 的图象过点 0, 3,且f 10可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d3得3a2bc3ad32b0c04 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II依题意f 23且 f 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12a 8a4b3a4b6a2b34b35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得a1,b6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f xx36x 29x38 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III fx3x 212x9 可转化为： x36 x 29 x3x24 x35xm 有三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个不等实根,即：g

15、 xx37 x28 xm 与 x 轴有三个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gx3 x2x14 x83x, 232x4 ,232 ,4344,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gx+0-0+gx增极大值减微小值增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g 268m,g 432716m 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 g 2368m 270且 g 416m0 时,有三个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故而,16m68 为所求12 分27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：I当

16、 k1 时, f x2xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x定义域为 1, +,令f x0,得 x2 ,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1,2时,f x0 ,当 x2,时,f x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在1,2 内是增函数, 在2, 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 时,f x 取最大值f 204 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 当 k0时 ,函数 yln x1 图象与函数yk x11图象有公共点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函

17、数 f x 有零点,不合要求.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k x1k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 k0时 , f x1k1kkxk6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x0, 得xk1, xkk1,k1时, fx0, x11,时, fk x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在1,11 内是增函数, k在11 , 上是减函数,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 的最大值是f 11 ln k ,k可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_函数f x 没有零点, ln k0 , k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,假设函数f x 没有零点,就实数 k 的取值范畴 k1, 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解 1f x3mx26 m1xn由于 x1 是函数f x 的一个极值点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f10 , 即 3m6m1n0 ,所以 n3m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

19、迎下载精品_精品资料_2由 1知,f x3mx26 m1x3m6 =3mx1 x12m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m0 时,有 112 ,当 x 变化时,mf x 与 f x 的变化如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,1212mm12 ,1m11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x00000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

20、f x调调递减微小值单调递增极大值单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故有上表知,当 m0 时,f x 在,12m单调递减,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 12 ,1 单调递增,在 1, 上单调递减 .m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3由已知得f x3m ,即mx22m1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 m0 所以x22 m1x20 即 x22 m1 x20, x1,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mmmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g xx2211 x2 ,其函数开口向上,由题意知式恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g 101222所以mmg10100解之得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4m 又 m03所以4m03即 m 的取值范畴为4 ,03可编辑资料 - - - 欢迎下载