2022年高考全国卷文科数学试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试（新课标）文科数学留意事项：1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答选择题时,选出每道题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12 小题,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1已知集合 A=1,2,3,4 , B=2,4,6,8 ,就 AB 中元素的个数为A 1B 2C 3D 4 2复平

2、面内表示复数z=i 2+i 的点位于A 第一象限B 其次象限 C 第三象限 D 第四象限3某城市为明白游客人数的变化规律,提高旅行服务质量,收集并整理了2022 年 1 月至2022 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据,绘制了下面的折线图.依据该折线图,以下结论错误选项A 月接待游客逐月增加B 年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月D 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知sincos4,就 sin 2=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

3、_7A B9227CD 999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设 x, y 中意约束条件3x2 y x y600,就 z=x-y 的取值范畴是0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3,0B 3,2C 0,2 D 0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数 fx= 1 sin x+56+cos x-363的最大值为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B 1CD555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 函数 y=1+x+sin x 的部分图像大致为x2可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B CD8. 执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于 91,就输入的正整数N 的最小值为A 5B 4C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上,就该圆柱的体积为3A B CD424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 在正方体ABCDA1B1C1D1 中, E 为棱 CD 的中点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A A1E DC1BA1E BD CA1EBC1 D A1EA

5、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知椭圆 C：221,（ ab0）的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段 A1A2 为直ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_径的圆与直线bxay2ab0 相切,就 C 的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6A B3321CD333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数f xx2

6、2xaex 1e x 1 有唯独零点,就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A BC231D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：此题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知向量 a 2,3,b3, m ,且 a b,就 m=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 双曲线21 （ a0）的一条渐近线方程为a9yx ,就 a=.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品_精品资料_15. ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 C=60 ,b=6 ,c=3,就 A= .x1, x0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 设函数f x2 x,x就中意0,f xf x1 的 x 的取值范畴是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题： 共 70 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必需作答.第22、23 题为选考题,考生依据要求作答.（一）必考题：共60 分.17（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列an中意 a13a

8、22 n1) an2n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最高气温10 , 15）15,20）20 , 25）25 , 30）30,35）35 , 40）天数216362574（ 2）求数列an2n1的前 n 项和 .18（ 12 分）某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4 元,售价每瓶 6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完依据往年销售体会,每天需求量与当天最高气温（单位：）有关假如最高气温不低于25,需求量为500 瓶.假如最高气温位于区间 20 , 2

9、5）,需求量为300 瓶.假如最高气温低于20,需求量为200 瓶为了确定六月份的订购方案,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（ 1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300 瓶的概率.（ 2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元） ,当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时,写出 Y 的全部可能值,并估量Y 大于零的概率学#科网19（ 12 分）如图,四周体ABCD 中, ABC 是正三角形,AD=CD （ 1）证明： AC BD.（ 2）已知 ACD 是直角三角形, AB =BD如 E 为棱 BD

10、上与 D 不重合的点,且 AE EC,求四周体 ABCE 与四周体 ACDE 的体积比20（ 12 分）在直角坐标系 xOy 中,曲线 y=x2+mx2 与 x 轴交于 A,B 两点, 点 C 的坐标为 0,1.当 m变化时,解答以下问题：（ 1）能否显现 AC BC 的情形？说明理由.（ 2）证明过 A, B,C 三点的圆在 y 轴上截得的弦长为定值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 12 分）已知函数f x=ln x+ax2+2 a+1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）争辩 f x 的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

11、（ 2）当 a 0 时,证明3f x2 4 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题计分.22 选修 44：坐标系与参数方程 （ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角坐标系 xOy 中,直线 l1 的参数方程为x2+t ,（ t 为参数）,直线 l2 的参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykt,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2为ym , km,（ m为参数）.设 l1 与 l2 的交点为 P,当 k 变化时, P 的轨迹

12、为曲线C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）写出 C 的一般方程.（ 2）以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3：cos+sin-2 =0, M 为 l 3 与 C 的交点,求 M 的极径 .23 选修 45：不等式选讲 （ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x=x+1x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求不等式f x1的解集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如不等式f xx2x +m 的解集非空,求 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载