2022年高等数学微积分公式大全.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学微积分公式大全一、基本导数公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c0 xx1 sin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos xsin x tan xsec2 x cot xcsc2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sec xsec xxxtan x csc xxxcsc x1cot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ee a

2、aln a ln xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log x1 arcsin x1arccos x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax ln a2arctan x1arccot x1x2x121x21x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x1x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、导数的四就运算法就uvuvuvu vuv三、高阶导数的运算法就uu vuv vv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）nuxvxn

3、nuxvx（2）ncuxncux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnnnkn k k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）uaxba uaxb（ 4）uxvxcn ux vx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 0nn四、基本初等函数的n 阶导数公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ 1）xnn .（ 2）eax baneax b(3) a xa x ln n a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) sinaxb

4、na nsinaxbn5cos 2axbna ncosaxbn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1nan.nn 1 an1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6axb1n 1axb7lnaxb1naxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、微分公式与微分运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ dc0 dxx1 dx dsin xcosxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ dcosxsin xdx dtan xsec2xdx dcot xcsc2xdx可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ dsecxsecxtan xdx dcscxcsc xcot xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ dexex dx daxa x ln adx dln x1 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

6、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a dlogx1dx d x ln aarcsin x11x2dx darccos x1dx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ darctan x11x2dx darccot x11x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、微分运算法就 duvdudv dcucdu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ duvvduudv duvduudv vv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

7、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、基本积分公式kdxkxc x1dxx dxc ln xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a xa x dxc ln aex dxexc cosxdxsin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin xdx1cosxc 21cos2 x dxsec2 xdx 1tan xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cscxdxcot xc 2 dxarctan xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、_精品资料_sinx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1dx1x2arcsin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_八、补充积分公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan xdxln cos xccot xdxln sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_secxdxln secxtan xccscxdxln csc xcot xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11xdxarctanc1dx1 lnxac可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22axaax2a 22 axa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1dxa2x2arcsin xc a1dxx2a2ln xx2a 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、以下常用凑微分公式积分型换元公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_faxb dx1faxb daxb auaxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxx1dx1fxdxux可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品_精品资料_fln x1 dxf xln x dln xuln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxxxfee dxfedeuex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

11、料_fa xa x dx1fa xda xuax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fsin xcosxdxfsin x d sin xusin xucos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fcos xftan xfcot xsin xdxfsec2 xdxfcsc2 xdxfcosx dtan x d cot x dcosxtan x cot xutan xucot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_farctan x11x2dxfarcta

12、n x darc ta n xuarctanx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_farcsin x11x2dxfarcsin x darcsin xuarcsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十、分部积分法公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形如xneax dx ,令uxn , dveax dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形如xn sin xdx 令 uxn , dvsin xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形如xn cos xdx 令 uxn , dvcosxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形如xn arctanxdx ,令 uarctan x , dvxn dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形如xn lnxdx ,令 uln x , dvxndx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形如eax sin xdx,eax cosxdx 令 ueax ,sinx,

14、cos x 均可.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十一、其次换元积分法中的三角换元公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) a2x2 xa sin t2a2x2xa tant3x2a2xasect可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【特别角的三角函数值】1（ 3） sin3（ 1）sin 00（ 2） sin（ 1）cos01（ 2） cos6232（ 4） sin1 ）（ 5） sin02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31（ 3） c

15、os6232（4） cos0 ）（ 5） cos12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） tan 00（2） tan363（ 3） tan33（ 4） tan2不存在（5） tan0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） cot 0 不存在（ 2） cot36（ 3） c

16、ot3 （ 4） cot0 （ 5） cot不存在332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十二、重要公式sin x1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） lim1（2） lim1x xe（ 3） lima ao1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xx0n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） lim n n1（ 5） limarctanx（ 6） limarctan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nx2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7） limarccot x0x（ 8） li

17、m arccotxx（ 9） lim ex0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10） limex（11）lim xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0b0nmn nm m（系数不为0 的情形）a0nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 12） lima0 xa1xan0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xb xmb xm 1b01m十三、以下常用等价无穷小关系（ x0）sin xx tan xx arcsin xx arctanxx 1cos x1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln 1xx e

18、x1x a x1x ln a1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十四、三角函数公式1.两角和公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin AB sinA cos Bcos A sinB sin AB sinA cos Bcos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos AB cos A cos Bsin A sin B cos AB cos A cos BsinA sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan ABtan

19、 Atan Btan ABtan Atan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tanA tan B1tan A tan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cot AB cot Acot B1cot ABcot Acot B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.二倍角公式cot Bcot Acot Bcot A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2A2sinA cosAcos 2 Acos2 Asin 2 A1 2sin 2 A2cos 2 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精

20、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 2A2 tan A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tanA3.半角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Asin1cos AAcos1cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan A1cos Asin Acot A1cos Asin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21cos A1cos A21cos A1cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

21、_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4.和差化积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin asin b2sin ab 2cos ab 2sin asin b2cos ab 2sin ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos atan acos btan b2cossin cos aab 2ab cos bcos ab 2cos acos b

22、2sin ab 2sin ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.积化和差公式sin a sin b12cos abcosabcos a cos b1cos ab 2cos ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin a cos b6.万能公式1sinab 2sinabcos a sin b1 sinab 2sinab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin a2 tan a2cosa1 tan2 a 2tan a2 tan a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan2 a 27.平方关系1tan2 a 21tan2 a 2可

23、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2 xcos2 x1 sec2xta n2 x1 csc2 xcot 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.倒数关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan xcot x1 secxcosx1 csc xsin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.商数关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan xsin xcot xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十五、几种常见的微分方程dy1.

24、可分别变量的微分方程：dxfxgy,f1x g1y dxf 2x g2y dy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.齐次微分方程：dyfydxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dy3.一阶线性非齐次微分方程：dxpxyQx解为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p x dxyeQx ep x dxdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载