函数的定义域及常见求解方法.ppt

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1、关于函数的定义域及常见求解方法现在学习的是第1页，共15页二、二、函数的定义域及常见求解方法函数的定义域及常见求解方法（一）、函数的定义域：（一）、函数的定义域： 的定义域指的是自变量的定义域指的是自变量 的的 取值范围，实质上是指被法则取值范围，实质上是指被法则 直接作直接作用的对象的取值范围用的对象的取值范围。故要用集合表示故要用集合表示. yf xxf现在学习的是第2页，共15页（二）（二）常见函数定义域的类型及求解常见函数定义域的类型及求解1基本函数的定义域基本函数的定义域_熟记（理解记忆）熟记（理解记忆）合成函数的定义域：合成函数的定义域：（）定义：合成函数（）定义：合成函数_由若干

2、个基本函数通过四则由若干个基本函数通过四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共取值范围。的公共取值范围。（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）（）分式的分母不能为分式的分母不能为0； （2）偶次方根偶次方根 内内部必需非负部必需非负 即大于等于零。即大于等于零。现在学习的是第3页，共15页（）（）对数的真数为正；对数的真数为正； （4）对数的底数对数的底数大于大于0且不为且不为1；（5） 中，。中，。0 x0 x 现在学习的是第4页，共15页例例1：求下列各函数的定义域 2213xxyx

3、 02223yxx现在学习的是第5页，共15页例例1: 32124logxy 253lg12xyxx现在学习的是第6页，共15页 22335logxxxy 2625lgcosyxx现在学习的是第7页，共15页3、复合函数的定义域、复合函数的定义域 ,yf u u g xyf g x 则fg和 yf u ug x（1）复合函数）复合函数_ 若若就叫做就叫做的复合函数。其中的复合函数。其中叫外函数叫外函数，叫内函数。叫内函数。(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法复合函数定义域的求解类型及对应方法现在学习的是第8页，共15页（）已知的定义域，求已知的定义域，求的定义域的定义域 。 yf x1D

4、yfg x2D yf x11,2D 22yfx2的定义域D 例例2 2：已知：已知的定义域的定义域，求 。解法：解不等式解法：解不等式 1g xD现在学习的是第9页，共15页（）已知的定义域已知的定义域，求的定义域。，求的定义域。 解法：令，求函数的值域。 yfg x1D yf x2D 1,ug xxD g x现在学习的是第10页，共15页21yfx1,2 yf x例例3 3：已知：已知的定义域为的定义域为，求，求的定义域的定义域。现在学习的是第11页，共15页 yf x1,222fx yf x,0222logxf223yfxx1,3 f x 练习：练习： 已知的定义域为的定义域为，求 已知已

5、知的定义域为的定义域为，求 的定义域为，求的定义域；的定义域；的定义域；的定义域；已知现在学习的是第12页，共15页2xyf1,12logxyf yf x1,1 232sin21F xfxfx 已知已知的定义域为求的定义域为的定义域为求的定义域；的定义域；的定义域；的定义域；已知已知，现在学习的是第13页，共15页aABC,BC CA ABxyyxxx4 4、实际问题中的函数的定义域、实际问题中的函数的定义域 _除使解析式有意义外，还要保证问除使解析式有意义外，还要保证问题有实际意义。题有实际意义。 例例4：如图，在边长为：如图，在边长为的正的正的边的边1.若若BP= ,三角形PQR的面积为，求与与的关系，并注明的关系，并注明当当为何值时，三角形为何值时，三角形PQR的面积最小？的面积最小？上各取一点上各取一点P、Q、R，使，使CQ=2BP，AR=3BP，的取值范围。的取值范围。分析：分析：现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看感谢大家观看9/1/2022现在学习的是第15页，共15页