函数的奇偶性ppt (2).ppt

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1、关于函数的奇偶性PPT (2)现在学习的是第1页，共20页目 录1.教学目的2.教学重点3.教学难点4.教学过程5.教学小结现在学习的是第2页，共20页教学目的： 一、知识目标：1、理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握奇函数、偶函数的定义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性。2、了解奇、偶函数图像的对称性，能够根据函数的奇偶性和一半函数的图像画出另一半函数的图像。 二、能力目标：1、能根据奇函数、偶函数的定义判断简单函数的奇偶性。2、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括力。返回现在学习的是第3页，共20页奇函数和偶函数的定义及其判断 以及其图

2、像特征教学重点：返回现在学习的是第4页，共20页奇偶函数概念的形成和函数的奇偶性的判断教学难点：返回现在学习的是第5页，共20页知识回顾：知识回顾：1、我们已学过的函数的基本性质有哪些；、我们已学过的函数的基本性质有哪些；2、怎么判断或者证明函数的单调性；、怎么判断或者证明函数的单调性；3、什么是轴对称图形和中心对称图形。、什么是轴对称图形和中心对称图形。现在学习的是第6页，共20页从图象上你能发现什么吗？f(-3)=9 f(-x)=f(x)=f(3)f(-2)=4 f(-1)=1 =f(2)=f(1)xy3210-1-2-3321456789y=x2现在学习的是第7页，共20页 偶函数图象关

3、于 对称，在定义域内都有 。对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(evenfunction)。y轴 f(-x)=f(x)-3 -2 -1 1 2 3 x y54321oy=x2+1-5 -4-3-2-1 1 2 3 4 5 x0.200.10oy=2X2+11 现在学习的是第8页，共20页观察图象，你能发现它们的共同特征吗？f(-3)=3=-f(3)f(-2)=2f(-1)=1=-f(2)=-f(1) =-f(3)f(-1)=-1 =-f(2) =-f(1)f(-3)=- 13f(-2)=- 12f(-x)=-f(x)2 4 6642-2

4、-4-64 2xyy=x 2 4 6642-2-4-64 2xyy=1x现在学习的是第9页，共20页 奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。奇函数图象关于 对称，在定义域内都有 。原点 f(-x)=f(x)2 4 6642-2-4-64 2xyy=x 2 4 6642-2-4-64 2xyy=1x现在学习的是第10页，共20页思考：(1)f(x)=x在区间-1，3上是奇函数吗？(2)f(x)=x2在区间（-2，4）上是偶函数吗？ 如果函数的定义域关于原点不对称，那么它们在这个定义域内不具有奇偶性，

5、这个函数既不是奇函数也不是偶函数。 现在学习的是第11页，共20页解：(1)函数f(x)=x4，其定义域为（-，+） 1x判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+ (3)f(x)= 1x2因为定义域内的每一个x，都有：f(-x)= (-x)4= x4= f(x) 所以函数f(x)=x4是偶函数。 现在学习的是第12页，共20页(-x)+ = (-x)1因为定义域内的每一个x，都有：f(-x)= -f(x) 解：(2)对于函数f(x)=x+ ，其定义域为x|x01x-(x+ )= 1x所以函数f(x)=x+ 是奇函数。 1x1x判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x4(2

6、)f(x)=x+ (3)f(x)= 1x2现在学习的是第13页，共20页因为定义域内的每一个x，都有：f(-x)= f(x) 解：(3)对于函数f(x)= ，其定义域为x|x01x2 = (-x)2 1= 1x2所以函数f(x)= 是偶函数。 1x21x判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+ (3)f(x)= 1x2现在学习的是第14页，共20页已知f(x)，g(x)是定义域为R的函数，并且f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。yxyxoof(x)g(x)现在学习的是第15页，共20页欣赏下面的图片，你在生活中发现有什么地方用到了今天的知识吗？现在学习的是第16页，共20页欣赏下面的图片，你在生活中发现有什么地方用到了今天的知识吗？现在学习的是第17页，共20页欣赏下面的图片，你在生活中发现有什么地方用到了今天的知识吗？返回现在学习的是第18页，共20页 如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个返回现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看感谢大家观看2022-9-1现在学习的是第20页，共20页