二次函数零点分布课件.ppt
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1、关于二次函数零点分布现在学习的是第1页,共25页一一.函数零点函数零点 一般地,对于函数一般地,对于函数y=f(x),我们把使,我们把使f(x)=0的实数的实数x就做函数就做函数y=f(x)的零点的零点. 由此得出以下三个结论等价:由此得出以下三个结论等价:方程方程f(x)=0有实根有实根 函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点 现在学习的是第2页,共25页实根分布问题实根分布问题 一元二次方程一元二次方程20(0)axbxca1、当、当x为全体实数时的根为全体实数时的根2(1)40 bac 当当时时,方方程程有有两两个个不不相相等等的的实实数数
2、根根2(2)40 bac 当当时时,方方程程有有两两个个相相等等的的实实数数根根2(3)40 bac 当当时时,方方程程没没有有实实数数根根现在学习的是第3页,共25页 一元二次方程一元二次方程 在某个区间在某个区间上有实根,求其中字母系数的问题称为上有实根,求其中字母系数的问题称为实根分布问题实根分布问题。20(0)axbxca实根分布问题一般考虑四个方面,即实根分布问题一般考虑四个方面,即: (1)开口方向)开口方向(2)判别式)判别式(3)对称轴)对称轴(4)端点值)端点值 的符号。的符号。 24bac 2bxa ( )f m2、当、当x在某个范围内的实根分布在某个范围内的实根分布现在学
3、习的是第4页,共25页221212( )(0)0(0), ()f xaxbxc aaxbxcaxxxx 设设一一元元二二次次方方程程的的两两根根为为(1)(k k方方程程两两根根都都小小于于为为常常数数)02( )0bkaf k 现在学习的是第5页,共25页(2)(k k方方程程两两根根都都大大于于为为常常数数)02( )0bkaf k 现在学习的是第6页,共25页12(3)(xkxk 为为常常数数)( )0f k 现在学习的是第7页,共25页112212(4)(,kxxkkk 为为常常数数)121202()0()0bkkaf kf k 现在学习的是第8页,共25页112212(5)(,xkk
4、xkk 为为常常数数)12()0()0f kf k 现在学习的是第9页,共25页1212(6),xxkk,有有且且只只有有一一个个根根在在()内内1k2k1k2k1k2k1k2k12() ()0f kf k 1202bkka 或或1121()022f kkkbka 或或2122()022f kkkbka 或或现在学习的是第10页,共25页12(7) (, ,mxnpxqm n p q 为为常常数数)()0( )0( )0( )0f mf nf pf q 现在学习的是第11页,共25页(8)方方程程有有两两个个不不相相等等的的正正根根可用韦达定理表达式来书写条件可用韦达定理表达式来书写条件002
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