电势差与电场强度之间的关系.pdf

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1、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系要点提示要点提示1 1、一组概念的理解与应用、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理， ，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较：12电势反映电场能能的性质的物理量电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关3电势差却是指电场中两点间的电势之差，UAB=AB，取 B=0 时，A=U电势能 电荷在电场中某点时所具有的电势能电势能电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的电势能差是指点电荷在电场中两点间的电势能之差 =AB=W，取 B=0 时，A=4电

2、势沿电场线逐渐降低， 取定零电势点后， 正点荷（十 q）：电势能的正负跟电势的正某点的电势高于零者，为正值某点的电势低于零者，为负值负相同负电荷（一 q）：电势能的正负跟电势的正负相反56单位：伏特联系：=q，w=qU单位：焦耳（2）电场强度与电势的对比12电场强度 E描述电场的力力的性质电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。E=F/q，E 在数值上等于单位正电荷所受的电场力345矢量单位：N/C;V/m标量V（1V=1J/C）电势 描述电场的能能的性质电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，=/q， 在数值上等于单位正电荷所具有

3、的电势能联系：在匀强电场中 UAB=Ed (d 为 A、B 间沿电场线方向的距离）电势沿着电场强度的方向降落2 2、公式、公式 E=U/dE=U/d 的理解与应用的理解与应用（1）公式 E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向（2）公式 E=U/d 只适用于匀强电场，且 d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么 E 越大处，d 越小，即等势面越密典例分析典例分析1、 （匀强电场中电场强度与电势差的关系）（匀强电场中电场强度与电势差

4、的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系， 下列说法正确的是（）A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大U定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）dB 20V，如图 1 所示， 实线表示电场线， 虚线表示等势线， a、b 两点的电势分别为A 50V，2、 （用（用U Ed或或E 图 1则 a、b 连线的中点 c 的电势应为（B）AC 35VBC 35VCC 35VD无法判断C的高低3、（用U Ed或或E U求电势差或场强求电势差或场

5、强）平行的带电金属板 A、Bd间是匀强电场，如图 2 所示，两板间距离是 5cm，两板间的电压是 60V，问：（1）两板间的场强是多大图 2（2）电场中有 P、Q 两点，P 点离 A 板的距离为 cm，Q 点离 B 板的距离为 cm，求 P、Q两点之间的电势差为多少（3）若 B 板接地，P、Q 两点的电势为多少(（1）1.2103V /m（2）48V（3）54V6V)4、（场强三公式的区别与应用）（场强三公式的区别与应用） 如图 3 所示为一个水平方向的匀强电场，场强为910 V /m，在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的 A、 B、 C 三点， 另在圆心 O 处

6、放置电荷量为10 C的正点电荷，求：（1）A、B 两点间的电势差；（2）C 点电场强度的大小和方向。图 3-8B B6003A A（1）1350V（2）1.27104N /C方向与E1、E2成 45o角5、 （用“等分法”求电势、画电场线）（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别是A15V，B 3V，C 3V，由此可以推断 D 点电势D是多少伏(9v)图 46、 （U Ed与图像结合的综合问题与图像结合的综合问题）空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）AO 点的电

7、势最低Bx2点的电势最高Cx1和 x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等图 5补充例题补充例题 7 7、两电荷量分别为q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示， 其中 A、N 两点的电势均为零， ND 段中的 C 点电势最高，则 （）AN 点的电场强度大小为零BA 点的电场强度大小为零CNC 间场强方向向 x 轴正方向D将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功 q q1 1A AMM N NC CD Dx x基础强化基础强化1、下列关系式Uab Ed的理解，正确的是（）A式中的 d 是 a、b 两点的距离Ba、

8、b 两点间距离越大，电势差越大Cd 是 a、b 两个等势面的距离D此式适用于任何电场2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图6 所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为 -10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用， 由 A 点移到 B 点，动能损失，若 A 点电势为-10V，则（）图 6AB 点的电势为 0VB电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹1D微粒的运动轨迹可能是轨迹24、关于静电

9、场的说法中正确的是（）A在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C电荷在等势面上移动时不受电场力D若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5、电场中有一条直线，在直线上有M、N 两点，若将一试探电荷 Q 从直线外的 P 点分别移到 M、N 两点，电场力对 Q 做功相等，则()A该电场若是匀强电场，则M、N 连线一定与电场线平行B该电场若是匀强电场，则M、N 连线定与电场线垂直C该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N 两点的电势和场强都相同D该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N 两点的电势相等，电场强度不同6、如图

10、7 中，a、b、c、d、e 五点在一直线上，b、c 两点间的距离等于 d、e两点间的距离在 a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q 的电场中b、c 两点间的电势差为 U，将另一个点电荷+q 从 d 点移动到 e 点的过程中，下列说法正确的是 ()A电场力做功 qUB克服电场力做功 qUC电场力做功大于 qUD电场力做功小于 qU7、如图 8 所示，A、B、C 三点都在匀强电场中，已知AC BC，ABC 60，BC=20cm，把一个电荷量q 10 C的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零，从B 移到 C，电场力做功为1.7310J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A865V/m

11、，垂直 AC 向左B865V/m，垂直 AC 向右C1000V/m，垂直 AB 斜向上D1000V/m，垂直 AB 斜向下为60，则UBA之值为（）A10VB10VC5VD5 3V5图 73图 88、如图 9 所示，匀强电场的场强 E=100V/m，A、B 相距 10cm，A、B 连线与电场线的夹角9、 如图 10 所示， A、 B 两点相距 10cm， E100V/m， AB 与电场线方向夹角120，求 AB 两点间的电势差UAB 5V图 9图 1010、如图11 所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于 B、C 点，质量为 m，带电量为q 的有孔小球从杆上 A 点

12、无初速下滑，已知qQ，AB=h，小球滑到 B 点时速度大小为3gh。求：(1)小球由 A 到 B 过程中电场力做的功(2)A、C 两点的电势差 （1）W mgh1mgh（2）UAC 2q2图 11能力提高能力提高1、如图12 所示，在匀强电场中A、B、C 三点构成一边长为 a 的等边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在电场力作用下，由 A至 C 动能减少 W，而质子在电场力作用下， 由 A 至 B 动能增加 W。则该匀强电场 E 的大小和方向的判定正确的是（）2 3W3WAE ，方向垂直 BC 并由 A 指向 BCBE ，方向垂直 BC 并由 A 指向 BC3ae6ae2 3W3W

13、CE ，方向垂直 AC 并由 B 指向 ACDE ，方向垂直 AB 并由 C 指向 AB3ae6ae2、如图13所示的匀强电场中有a、b、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，a 30，图 12（23）V、c 90，电场方向与三角形所在平面平行。已知 a、b 和 c 点的电势分别为（23）V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）（23）V、（23）VB0 V、4 VA（2C4 34 3）V、（2）VD0 V、3V33图 133、如图14所示，圆 O 所在平面内有匀强电场存在， 电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中 A 点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动，

14、图中AB 是圆的一条直径，BAC 30，已知只有当该微粒从图中 C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（）A沿 AB 方向B沿 AC 方向C沿 OC 方向D沿 BC 方向4、如图15所示，一质量为 m，电荷量为 q 的粒子，以初速度 v0从 a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v0，方向与电场方向一致。则a、b 两点间电势差为（)图 14图 152222mv03mv02mv03mv0ABCD2qqq2q5、如图16所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角-6形平面。现将电荷量为10 C的正电荷从 A 点移动到

15、 B 点，电场力做功为310 J，将令一电荷-6量为10 C的负电荷从 A 点移到 C 点，克服电场力做功310 J，问：-8-8（1）电场线方向及UAB、UAC、UBC的大小（2）若 AB 边长为2 3cm，求电场强度4(（1）电场线垂直 BC 斜向下UAB 300VUAC 300VUBC 0V（2）10 V /m)图 16真题演练真题演练1、 （1010安徽安徽3 3）如图17 所示，在xoy 平面内有一个以 O 为圆心，半径 R=的圆，P 为圆周上的一点，O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E=100V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为（）AUOP 10sin(V)BUOP10sin(V)CUOP 10cos(V)DUOP10cos(V)2、 （1111北京北京1212）静电场方向平行与x 轴，其电势随 x 的分布可简化为如图18所示的折线，图中0和 d 为已知量。一个带负电的粒子在电场中以 x=0为中心，沿 x 轴方向做周期性运动。已知该粒子 质量为m、电量 为-q，其动 能与电 势能 之和为 A（0Aq0） 。忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。（1）图 17图 18q0d1（2）d（Aq0） x d（1Aq0）（3）4dq02m（q0 A）