高中二次根式说课稿.pdf

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1、高中二次根式说课稿高中二次根式说课稿一般地，形如a 的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。收集了高中二次根式说课稿，仅！尊敬的各位领导和老师前辈们：大家好！今天我说课的内容是人教版八年级（下册）第16 章第一节二次根式。下面，我就从教材分析，教法与学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。1 教材的地位及作用“二次根式”是课程标准“数与代数”的重要内容。本章是在了实数（平方根；立方根）的根底上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与 “实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是学习二次根式的化简和运算的依据，因此本节课是本章的关键。 2、教学目标（1） 知识目标：经历二次根

2、式概念的发生过程，掌握二次根式的概念；理解二次根式何时有意义，会在简单情况下求被开方数中所含字母的取值范围；灵活运用二次根式的双重非负性质。（2） 能力目标：经历探索二次根式是否有意义，开展学生观察、分析、发现问题的能力。（3） 情感态度：培养学生准确归纳的科学精神。3 教学重点难点（1）教学重点：二次根式的概念及其被开方数非负性的灵活运用 （2）教学难点：二次根式中字母的取值范围；二次根式双重非负性的应用教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识根底，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，表达

3、由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的根底。本课适当加强练习，让学生养成联系和开展的观点学习数学的习惯。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，深刻理解二次根式，并灵活运用这些知识。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼。? 活动一 温故知新 回忆思考首先带着学生复习平方根与算术平方根的使用，由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式生活又效劳于生活。思考：用带有

4、根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1） 要做一个两条直角边的长分别为 7cm 和 4cm 的三角尺，斜边的长应为 cm（学生口答）（2） 面积为 S 的正方形的边长为 （学生口答）（3） 要修建一个面积为 6.28m2 的圆形喷水池，它的半径为 m（?取 3.14）（学生举手答复）（4） 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度 h（单位：m）满足关系 h=5t2.如果用含有 h 的式子表示 t，那么 t= （学生举手答复，最快举手者答复）（目的：既可以稳固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做到老师是课堂上的引

5、导者，学生是学习的主人） ? 活动二 探求新知 分析例题学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为a，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a(a?0)这一条件。在此根底上引出二次根式的定义：一般的,我们把形如 a(a?0)的式子叫做二次根式，“” 称为二次根号.又请同学们思考:为什么一定要加上 a?0 这一条件?引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。（目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用） 继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解

6、为开算术平方根，为什么? 从而使学生得出一个认识：a(a?0)表示非负数 a 的算术平方根,即 a(a?0)也是非负数,它的平方等于 a,有 a?0 (a?0)，（目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维） 例题例 1.以下各式是否为二次根式?222m?1?na（1）；（2）；（3）；（4）a?2；（5）x?y第（1）小题与学生一起分析；第（2）小题请学生分析；第（3）小题请学生认真思考后答复；（4）（5）两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在答复. 例 2.当

7、 x 为何值时,以下各式在实数范围内有意义? （1）x?3；（2）2?4x；（3）?5x；（4）3x?1第（1）（2）小题学生自己能够解决；第（3）小题注意符号问题；第（4）小题请学生思考后解答，并试着讨论.（目的：通过对例题的共同探讨，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求数的取值范围即转化为被开方数大于等于 0；分母不为 0 列不等式或不等式组解决问题） 能力提升（x+2）2 + =0，求 xy=？活动三 接触新知 动手实践 练习1. 一个矩形的面积是 18cm2,它的边长之比为 2:3,它的边长应为多少

8、？ 2. 当 a 是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？（1）a?1 （2）2a?33. y=x?3-3?x,求 x+y 的值.学生练习 1、2 两小题是根底题,学生自己能够完成；3 题是灵活应用二次根式的取值范围才能解的题目,需要学生认真思考.(1、2 两小题检查中等及以下学生对根底知识的掌握情况;3 题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解.)（目的：通过课堂练习，检查学生对根底知识的掌握情况，了解学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解，使学生进一步稳固知识，运用知识） ? 活动四 归纳知识 总结收获查问学生本节课有什么收获和体会/总结有何收获和教训（从知识、方法

9、、规律和注意点等方面谈），教师引领提升。如:1. 二次根式的定义及被开方数的取值范围;2. 被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.（目的：有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误防止今后再出现同样的失误） ? 活动五 知识延伸 分层作业 根底练习：1.以下各式是否为二次根式?x2?3； a2； ?a2；m?7.2.当 a 是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？ (1)3a; (2) ?a?1;2(3) 6?2a.选作练习：1某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长

10、应是多少？ 2当 x 是多少时，2x?32+x 在实数范围内有意义？ x3假设 3?x+x?3 有意义，那么x?2= 4.使式子?(x?5)2 有意义的数 x 有（ ）个 A0 B1C2 D无数5.a、b 为实数，且 a?5+210?2a=b+4，求 a、b 的值（目的：分层作业，分层训练学生对知识的理解与运用；大的作业量，小的要求，素质教育，让学生拥有多元化的选择和更多的思考与讨论的空间）课题：21.1 二次根式 问题：1，2，3，4 1.二次根式的定义 2.二次根式的性质2.例题与练习 例题与练习总结收获作业例题与练习1.本课在教材、新课标中的地位与作用本课内容是二次根式章节的复习课，是学

11、生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的局部，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的根底上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的根底。关于二次根式在数学课程标准中提出要求：1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么;2.会用它们进行有关实数的简单四那么运算(不要求分母有理化);在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法那么的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学

12、习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第 2 点：会用它们进行有关实数的简单四那么运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个稳固提高的时机，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的、学习技巧，提高学生的能力提供时机。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。2.本课知识点与前后知识点的联系本课内容是综合性复习，所讲知识点学生根本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有局部渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是

13、为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。其实，本课内容的教学不单单是为了复习稳固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。3.学生已有的知识根底由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识根底从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回忆的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于承受的。4.学生学习新知的障碍在学生已有的知识根底上，本节课的教

14、学其实更主要的是经历回忆、理解、稳固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的 知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。1.目标的准确与完整知识目标：(1)能够有效回忆本章的重要根底知识;(2)二次根式的计算与化简;情感目标：(1)对章节内容的总体把握，全面分析;(2)体会对问题的解决方法的优化处理;能力目标：(1)提高学生善于处理问题的能力;(2)培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力;2.重点、难点确立及依据二次根式的计算与化简是新授

15、时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法那么等都是为了这些计算与化简效劳的，学生真正表达所学的根底知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：二次根式的计算与化简;伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以表达。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的根底知识，并灵活的运用根底知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。3.重、难点突破方法本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何运用根底的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在根底的回忆上让学生得以重新的

16、认识，所以，突破的方法之一就学生对已学知识的掌握程度，另外，通过比照以前所学的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。自主复习根底知识(知识点)、复习测评合作探究达标训练堂清检测1.学生学习本课知识应采取的方法由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生学生应积极参与课堂，通过比照新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是注重对学生系统分析问题的能力的培养。2.培养学生能力采用的方法复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的比照，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学

17、生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。3.学生主题作用表达的方法与手段合作交流(师生交流、生生交流)是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步确实立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。根底回忆与测评：将本章的根底知识都以一些常见的根底问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解;知识点：一个问题一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析;合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点;达标训练：对所复习的知识

18、点进行稳固训练，已到达进一步掌握;堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，到达实现面向全体教学的目标;1.作业设计目标根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于 A 类学生应能运用新知解决相关程度的问题(稳固提高第 1、2、3、4、5 题);而 B 类学生要求解决相关的根底性问题(稳固提高第 1、2 题)，对与新知相关程度的问题应积极尝试;2.难易梯度和针对性学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应针对本课内容的教学，故本课作业应完成课后第 15 题。第 1、2 题是一个根底性的问题，学生大体上应能解决。而第 35 题是与本课教学相对应的相关程度的问题，A 类的学生应能较好的解决，B 类学生那么要求积极的尝试。