统计学作业.pdf

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1、（1）该企业生产的电池的合格率是多少？（2）电池寿命在 200 小时左右多大的范围内的概率不小于？解： （1）150200) P(Z 1.6667) 0.0477930合格率为10.04779=0.95221或95.221%P(X 150) P(Z （2）设所求值为 K，满足电池寿命在 200K 小时范围内的概率不小于，即有： 400.8406P(X 400.8) 13.092.8310.999 0.001X 200k P( X 200 K) pz 0.93030k 即：PZ 0.930k1.64485，故K 49.34563017.某公司决定对职员增发“销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的

2、销售状况对月销售额最高的 5%的职员发放该奖金。 已知这段时期每个人每个月的平均销售额 （单位： 元） 服从均值为 40000 元， 方差为 360000元的正态分布，那么公司应该把“销售代表”奖的最低发放标准定为多少元？解：令 X 为每个销售额 XN(40000,600标准化后变成P(X-40000)/600 (A-40000)/600)=P(Z(A-40000)/600)=查正态分布表知道 P(z=即(A-40000)/600=A=40987低标为 4098718. 一个具有 n=64 个观察值的随机样本抽自于均值等于 20、标准差等于 16 的总体。给出 x 的抽样分布（重复抽样）的均值

3、和标准差描述 x 的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？计算标准正态 z 统计量对应于 X=的值。计算标准正态 z 统计量对应于 X=23 的值。2),只发给最高那 5%的员工,令 A 为最低标准,题指 P(XA)=,解： （1）抽样分布的均值就是总体均值 20；样本均值的抽样标准差=正态分布.1664=2.1620=P(z=-2)=1-P(z=2)=.22320（3）P(x23)=1-Pz=.2（2）P(x16)=Pz=（4）P(16x22)=P(z=1)-P(z=-2)=P(z=1)-1+P(z=2)=.24.技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为 =406 克、

4、标准差为 =克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取 36 袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这 36 袋奶粉所组成样本的平均重量 x。（1）描述x的抽样分布，并给出x和x的值，以及概率分布的形状。P x（2）求（ 400.8)。（3）假设某一天技术人员观察到x=，,这是否意味着装袋过程出现问题了呢，为什么？解： （1）E(X) 406D(X) 210.1210.12E(X) 406, D(X) 2.83n36xD(X) 2.83 1.68（2）有中心极限定理知2X近似服从于正态分布 N（406,） 400.8406P(X 400.8) 13.092.8310.999 0.001提示： （网上找的答案）(3)由（2）知，如果生产过程正常，样本均值理由怀疑生产过程不正常。X=的概率非常小几乎不可能发生，所以如果X=，我们有